Cuando estoy sentado en un automóvil que acelera en una dirección particular, podría, por ejemplo, lanzar una pelota y parecería que vuela en la dirección opuesta. Con las ventanas tapadas, etc. Un observador en la superficie de la tierra me diría que no es la pelota acelerando hacia atrás, sino el auto acelerando hacia adelante.
Según tengo entendido, el principio de equivalencia también describiría la fuerza gravitacional en estos términos (?). En otras palabras, la razón de este 'tirón' hacia el centro de la tierra es simplemente una fuerza ficticia debido a que la tierra no es un marco de referencia inercial.
Sin embargo, en un automóvil que acelera hacia adelante, me resulta fácil comprender la tendencia de la pelota a "volar hacia atrás" debido a la dirección de la aceleración del automóvil. Dos observadores en los polos opuestos de la tierra todavía experimentan la atracción hacia el centro. La tierra, como marco de referencia no inercial, solo puede acelerar en una dirección. ¿Correcto? Entonces, ¿por qué las personas en dos lados opuestos de la tierra aún serían atraídas hacia el centro?
Esto también me confundió: las descripciones populares del principio de equivalencia no mencionan el problema donde el campo gravitatorio apunta en diferentes direcciones en diferentes lugares.
Es cierto que la gravedad es equivalente a la aceleración, y que como resultado , si caes libremente, te sientes como si estuvieras en un marco de inercia. Pero este marco es solo localmente inercial; si el campo gravitatorio varía, se rompe. Está bien, porque el principio de equivalencia es una declaración local: dice que la gravedad aquí es equivalente a la aceleración uniforme.
El campo gravitacional de la Tierra se extiende hacia adentro desde todo el espacio hasta la superficie de la Tierra, con su origen en el centro de la Tierra. El campo gravitatorio de la Tierra es característico del espacio-tiempo que ha sido "curvado" por un objeto masivo.
Si te paras en el suelo y sueltas una pelota, se te cae con una aceleración de 9,8 m/seg^2. Del mismo modo, si está acelerando en una nave espacial a razón de 9,8 m/seg^2, y sostiene una pelota por la ventana y la suelta, la pelota parecerá volar hacia atrás a razón de 9,8 m/seg^ 2. La masa gravitacional es lo mismo que la masa inercial.
La masa inercial se define por F = m * a.
La masa gravitacional se define por F = (G * m1 * m2) / r^2.
Ambas fórmulas producen el mismo "peso" o F en newtons. Esta es una ilustración del principio de equivalencia.
Creo que te estás imaginando la tierra como un marco inercial rígido gigante y eso crea problemas.
Miremos la atmósfera, un estancamiento gigante sobre el polo para simplificarlo.
Lo que mantiene el aire allá arriba a cierta altura. Bueno, hay una presión más fuerte del aire debajo que del aire arriba.
La gravedad newtoniana diría que el aire permanece en reposo porque la presión genera una fuerza neta hacia arriba que se opone a la fuerza de la gravedad sobre esa porción de aire.
Pero GR, en cambio, dice que hay una fuerza neta en el aire, por lo que acelera hacia arriba, lo que lo lleva a una región del espacio-tiempo donde la métrica se ve igual y donde hay exactamente el mismo desequilibrio de presión.
Esta es una historia completamente diferente, pero mucho más precisa. Si hay presión de lodo desde abajo que desde arriba y no hay otras fuerzas, entonces subes.
Y eso sucede alrededor del polo sur y el polo norte, cada porción de aire en realidad se acelera porque cada porción de aire tiene más presión desde abajo que desde arriba.
Y es por eso que no caes al centro si la tierra, el suelo debajo de ti está en un estado comprimido y ejerce presión sobre tus zapatos, que a su vez están comprimidos y ejercen presión sobre tus pies y tu barril está comprimido y ejerce una presión en tu sección media y así sucesivamente. Estás acelerando hacia arriba en un marco de inercia. Es solo que las cosas a tu alrededor están acelerando hacia arriba.
Desde su perspectiva, el marco de inercia está acelerando hacia abajo. Pero la tierra (el suelo) no se mueve inercialmente, la capa superior de la tierra también siente más presión desde abajo que la que siente desde arriba y las rocas y demás debajo de ti también están acelerando hacia arriba.
Así que el problema es que simplemente no abandonaste la idea de la tierra como un objeto rígido que determina un marco. Cada pequeño parche infinitesimal de espacio-tiempo es un marco inercial y para ti parece que se están acelerando hacia abajo, a menos que te estés moviendo inercialmente. Lo cual es poco común.
En lugar de marcos inerciales infinitesimales, puede trabajar con una vecindad de coordenadas finitas, pero luego necesita usar la geometría curva de GR.
Así que la gente no está siendo atraída hacia el centro de la tierra. Las personas y las partes de la tierra generalmente se aceleran (aceleración como siempre en relación con un marco de inercia) hacia el exterior debido a cosas como gradientes de presión. Cuando no sienten gradientes de presión y demás, se mueven por inercia, lo que podría parecer una aceleración para las personas que no se mueven por inercia.
Y si parece que a las personas que están de pie sobre la tierra les importa acelerar en diferentes direcciones en lados opuestos de la tierra es solo porque cada uno está experimentando gradientes de presión que los alejan del centro porque así es como se organiza la materia a su alrededor.
mmesser314
johannes
mago brillante
johannes
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