¿El GPS utiliza la Relatividad General?

Sí, el GPS requiere relatividad general y especial para funcionar

[Tenga en cuenta que esta es una cuenta simplificada basada en esto y esto (descarga de MS Word)]

Podemos entender por qué al observar cómo el GPS realmente determina dónde se encuentra. El sistema se basa en una serie de satélites que transmiten señales y su dispositivo GPS recibe esas señales (ver wikipedia ). Hay alrededor de 32 satélites GPS y cada uno transmite una señal que contiene la hora exacta basada en relojes atómicos muy precisos en el satélite e información de posición sobre dónde está el satélite. Un receptor GPS típico puede "ver" un puñado de satélites desde cualquier posición en la superficie terrestre. Crudamente, la posición del receptor se calcula anotando cuánto tarda la señal en llegar desde cada satélite, usando esto para calcular la distancia al satélite y luego, por trilateración(el equivalente 3D de la triangulación), derivando la posición del receptor a partir de las distancias de varios satélites cuyas posiciones se conocen.

Por lo general, se dice que el GPS civil tiene una precisión de aproximadamente +/- 15 m, aunque hay formas de hacerlo mejor. El GPS militar puede ir por debajo de +/- 1 m de precisión. Dado que la velocidad de la luz (la velocidad de las señales de radio de los satélites) es de aproximadamente 300 millones de m/s, esto significa que debemos poder calcular el tiempo en unidades precisas de un puñado de nanosegundos para obtener ese grado de precisión para distancia.

Aquí es donde entra en juego la relatividad. Los relojes se ven afectados tanto por la gravedad como por el movimiento. Las altas velocidades hacen que los relojes vayan más lentos según la relatividad especial y una mayor gravedad también los hace más lentos según la relatividad general. Dado que los satélites GPS viajan a unos 14.000 km/h, sus relojes se atrasarán en relación con la superficie terrestre en unos 7 microsegundos (7.000 nanosegundos) por día. Debido a que la superficie de la tierra tiene una gravedad unas 4 veces superior a la de un satélite GPS, los relojes de los satélites funcionan unos 45 microsegundos más rápido .que uno en el suelo. Esto da una diferencia neta de unos 38 microsegundos en relación con la superficie por día. Si ignoráramos la relatividad y no corrigiéramos esto, las posiciones del GPS estarían desviadas en aproximadamente una docena de kilómetros por día (esos microsegundos superan la precisión requerida de nanosegundos por factores de miles).

Para resumir el tema. Necesitamos mantener una cuenta precisa del tiempo para que el GPS funcione. Pero los relojes GPS se ven afectados por efectos relativistas que alteran sus relojes en relación con la superficie terrestre. Podemos retener tiempos precisos si ajustamos las diferencias conocidas y, por lo tanto, podemos retener la capacidad de encontrar con precisión la posición de un receptor GPS.

Por lo tanto, se requiere relatividad, tanto especial como general, o el sistema sería inútil.

nota filosófica

Los comentarios aquí han sugerido que hay cierta ofuscación y confusión en la conclusión aquí.

Es cierto, como algunos han señalado, que la prueba absoluta no es posible en la ciencia (al menos si adoptas una visión popperiana de la verificación). Los hechos pueden mostrar que una teoría está equivocada, pero no pueden probar que sea correcta. Si bien es cierto, esto no es una fuerte objeción a la respuesta aquí. Quizás sería más claro si dijéramos "proporciona evidencia extremadamente fuerte a favor de" en lugar de "prueba", pero en la práctica la diferencia es pequeña.

En el caso del GPS, tenemos una teoría científica (o dos teorías relacionadas) que predijeron efectos precisos más de 50 años antes de que se implementara el sistema GPS. Ese es prácticamente el tipo más fuerte de verificación científica que es posible. Argumentar que no es una "prueba" en un sentido matemático es simplemente quisquilloso.

Y argumentar que las correcciones relativistas serían irrelevantes en un universo newtoniano es solo una distracción ridícula basada en un experimento filosófico irrelevante. La pregunta es sobre este universo y este universo está modelado con precisión por la relatividad.

¿El GPS utiliza la teoría de la relatividad? Sí.

La siguiente información se cita de la especificación de la interfaz GPS .

SV aquí es vehículo espacial. Así se configura la frecuencia del reloj:

La frecuencia nominal de esta fuente, tal como aparece para un observador en tierra, es de 10,23 MHz. La frecuencia de la portadora y las velocidades de reloj del SV, como le parecerían a un observador ubicado en el SV, se compensan para compensar los efectos relativistas. Las frecuencias de reloj están compensadas por ∆f/f = -4,4647E-10, equivalente a un cambio en la frecuencia de chipping del código P de 10,23 MHz compensado por ∆f = -4,5674E-3 Hz. Esto es igual a 10,22999999543 MHz.

Estos números se explican en detalle aquí .

Esta no es la única corrección del reloj, hay muchos efectos discutidos en el documento, y así:

[Mensaje SV] ... contiene los parámetros que necesitan los usuarios para la aparente corrección del reloj SV (toc, af2, af1, af0). El algoritmo relacionado se proporciona en el párrafo 20.3.3.3.3.

...

Los algoritmos definidos a continuación (a) permiten a todos los usuarios corregir el tiempo de fase del código recibido del SV con respecto tanto al desplazamiento de fase del código SV como a los efectos relativistas.

SV básicamente realiza un seguimiento del error de su reloj, que se calcula mediante la comunicación con el segmento de control (CS):

Los datos NAV contienen los datos necesarios para relacionar la hora del GPS con la UTC. La precisión de estos datos durante el intervalo de transmisión será tal que relacionará la hora GPS (mantenida por el MCS de la CS) con la UTC (USNO) dentro de los 90 nanosegundos (un sigma).

Además, se describe cómo el usuario debe calcular los cambios relativistas dados los datos de SV:

el equipo del usuario debe determinar la corrección relativista requerida. En consecuencia, el desplazamiento dado a continuación incluye un término para realizar esta función...

Hay una lista de diferentes generaciones de bloques GPS que tienen diferentes periodos en los que pueden funcionar independientemente del Segmento de Control. Si no se cargaron datos (incluida la corrección de tiempo) al satélite durante este período, su estado se considera "malo" y ya no se usa (hasta que se restablece).

Cada bloque IIR/IIR-M/IIF SV en la constelación determina sus propias efemérides y parámetros de corrección de reloj a través de rangos SV a SV, comunicación de datos y procesamiento de datos a bordo que actualiza los datos cargados por el CS. En el modo Autonav, el Block IIR/IIR-M/IIF SV mantendrá las operaciones normales como se define en el párrafo 6.2.3.1 En el modo Autonav, el Block IIR/IIR-M/IIF SV mantendrá las operaciones normales como se define en el párrafo 6.2.3.1 precisión. Si la CS no puede cargar los SV, los SV del bloque IIR/IIR-M/IIF mantendrán operaciones normales durante un período de al menos 60 días después de la última carga.

El documento es enorme y contiene mucha información interesante. Una de las cosas que se derivan de esto es que las nuevas generaciones de dispositivos GPS tienen en cuenta más efectos de corrección de tiempo con mayor precisión y, por lo tanto, requieren una calibración menos frecuente del segmento de control.

¿El GPS requiere el conocimiento de la relatividad? No.

La corrección GR se puede hacer sin saber de dónde viene. La frecuencia de la señal recibida de un satélite es diferente de la frecuencia emitida originalmente y este cambio se puede medir experimentalmente. Conociendo este cambio, entonces uno puede continuar con todo el procedimiento descrito anteriormente, y todas las demás correcciones relativistas menores se incluirían en la calibración en línea, exactamente como se incluyen ahora los efectos aleatorios o difíciles de estimar, como se describe aquí :

Estas actualizaciones sincronizan los relojes atómicos a bordo de los satélites con una diferencia de unos pocos nanosegundos entre sí y ajustan las efemérides del modelo orbital interno de cada satélite.

Esto no solo es posible, sino exactamente cómo se hace en este momento, porque hay muchos factores que contribuyen a las imprecisiones y para calibrar el dispositivo necesita conocer los ajustes exactamente.

Entonces, ¿sería posible crear un sistema GPS sin el conocimiento de la Teoría de la Relatividad? Sí, como se describe anteriormente, utilizando resultados experimentales, calibración y método de prueba y error. Sin embargo, sugeriría la presencia de un fenómeno inexplicable (a), porque el cambio de frecuencia no sería explicable por los fenómenos conocidos. Es probable que no funcione muy bien, ya que requerirá una corrección de reloj más frecuente (no especularía más porque es demasiado difícil adivinar qué "sería" en tal caso).

¿El GPS prueba la Relatividad (General y/o Especial)? Si y no.

Todo lo que pude encontrar es una afirmación menor de que la configuración inicial de los relojes satelitales era CONSISTENTE con la relatividad

De wikipedia :

Una teoría científica es una explicación bien fundamentada de algún aspecto del mundo natural que se adquiere mediante el método científico y se confirma repetidamente mediante la observación y la experimentación.

No hay otra forma de confirmar una teoría sino mediante la observación. Una confirmación consistente de una teoría a través de la observación constituye una prueba de una teoría. La frecuencia emitida por el satélite es diferente de la frecuencia observada por el receptor, y la diferencia coincide mucho con el cambio de tiempo GR. En este caso, la teoría coincide (y predice con éxito) la observación. Por supuesto, el GPS por sí solo no es una prueba (en el sentido mencionado anteriormente) de GR y SR, ningún recurso científico serio afirma esto. Esta es sólo una de las muchas demostraciones del poder predictivo de estas teorías y ciertamente hay muchos otros experimentos y observaciones que proporcionan una prueba mucho más elaborada para ambos .