¿El futuro ya está determinado?

Siempre me he preguntado (y volví a inspirarme para explorar más a partir de estos dos videos ) que si en un solo momento conocemos el estado completo (posición, momento, giros, todo) de cada partícula en un sistema aislado (por ejemplo, todo el Universo), ¿podemos determinar perfectamente su futuro? Y por la misma analogía, ¿también el pasado?

Entiendo que según el principio de incertidumbre , es imposible determinar con precisión todas las propiedades de estado de una partícula al mismo tiempo.

Entonces, mi pregunta es, ¿es como si el futuro de un sistema aislado ya estuviera determinado, pero un observador no lo puede predecir perfectamente debido a las limitaciones en la observabilidad?

ACTUALIZACIÓN: Para ser más claros, la cuestión no es si podemos o no determinar el futuro, sino si el futuro de un sistema aislado ya está fijado o no. Es decir, dadas exactamente las mismas condiciones iniciales, ¿estarán dos sistemas aislados siempre en el mismo estado con el tiempo? ¿Nuestro futuro ya está fijado aunque nunca lo sepamos de antemano?

ACTUALIZACIÓN: Agradecería explicaciones menos técnicas y más accesibles. No tengo experiencia en física, pero estoy interesado en eso, no obstante.

Eso depende. ¿Quiere decir con "determinar su futuro" que se determinan los estados futuros o que se determinan los resultados de la medición ? También puede disfrutar de esta o esta pregunta.
@ACuriousMind estados futuros .
De la cuestión filosófica, véanse los trabajos de Baruch Spinoza, especialmente Ética ; Wiki: "Spinoza fue un determinista concienzudo que sostenía que absolutamente todo lo que sucede ocurre por la operación de la necesidad. Para él, incluso el comportamiento humano está totalmente determinado, siendo la libertad nuestra capacidad de sabernos determinados y comprender por qué actuamos como lo hacemos". hacer."
FYI, "variable oculta" es un término que se usa para hablar de teorías en las que las incertidumbres cuánticas simplemente representan límites de nuestra medición/conocimiento, pero que en realidad hay un "valor real". Las matemáticas y los experimentos han descartado varios tipos completos de teoría de variables ocultas como impracticables o inconsistentes con la observación, y creo que vale la pena dedicarle tiempo a esa área de investigación. Habla de su intuición de que las cosas pueden estar más predeterminadas de lo que somos capaces de medir, y muestra que algunas de las formas en que nos gustaría que esto sucediera en realidad no son el caso.
La respuesta directa es que, por supuesto, los estados futuros están determinados, la mecánica cuántica nos dice que los estados evolucionan a través de la evolución unitaria especificada por la ecuación de Schroedinger.
@SteveJessop Tampoco veo cómo las variables ocultas son relevantes para esta discusión, ya que cualquier modelo de variable oculta debe poder reproducir los postulados de medición de la mecánica cuántica, y los estados en un modelo de variable oculta deben evolucionar de la misma manera que lo hacen en QM . Por lo tanto, la pregunta del OP no investiga ninguna propiedad de las variables ocultas más allá de las ya descritas por la mecánica cuántica.
@bechira: bueno, Einstein pensó que era relevante para el tema del determinismo (y lo dijo), pero de todos modos Einstein estaba equivocado acerca de las variables ocultas. En cualquier caso, creo que el interrogador probablemente no sepa lo suficiente como para hacer su pregunta con precisión (especialmente sobre qué es exactamente un "estado" sobre el que está preguntando), y que la respuesta "la ecuación de Schroedinger evoluciona de manera predecible" no satisface el solicitud. Pero oye, si es la respuesta directa, entonces publícala, y si el interrogador la acepta, entonces estoy completamente equivocado y satisface :-)
@SteveJessop "el interrogador probablemente no sepa lo suficiente como para hacer su pregunta con precisión". Sí estoy de acuerdo. :-)
Lo que ahora escribes como estado no es lo que es un estado cuántico . Un estado cuántico completamente determinado no necesita tener un momento/posición/etc. El principio de incertidumbre prohíbe que cualquier estado pueda tener valores propios completamente determinados de observables que no conmutan.
Esta no es realmente una cuestión de física, es filosofía. Actualmente, la física no puede dar una respuesta a esto.
Su pregunta es "si pudiéramos hacer algo imposible, ¿podríamos hacer algo más que sea imposible?". ¿Es realmente una pregunta útil para hacer?
Personalmente no estoy de acuerdo y nunca estaría de acuerdo con el principio de incertidumbre. ¿Cómo puede Heisenberg estar tan seguro de ello? "Dios no juega a los dados".
@Szabolcs Estoy bastante seguro de que esta es una pregunta de física (¿viste esos dos videos a los que me vinculé?). Y " aún no lo sabemos " puede ser una respuesta científica válida.
@EricLippert Tanto FTL como viajar en el tiempo al pasado son imposibles en este momento, pero eso no debería impedirnos pensar en cómo facilitaría el viaje en el tiempo al pasado si pudiéramos ir a FTL. Todos sentimos curiosidad por la naturaleza de la Naturaleza. Además, mi pregunta no es " ¿podríamos determinar el futuro de un sistema aislado si pudiéramos eludir el principio de incertidumbre? ", Es decir, no estoy preguntando " si pudiéramos hacer algo imposible " como dijiste (aunque también puede haber sido una pregunta válida).
@VikrantChaudhary Cambiará de opinión sobre eso si profundiza lo suficiente en el tema. plato.stanford.edu/entries/determinism-causal
@Szabolcs Siempre estoy abierto a los cambios. :-) Leeré ese artículo.

Respuestas (5)

Hay algunas maneras de responder a su pregunta, e intentaré enumerar algunas de ellas.

  1. Según la Mecánica Cuántica, y debido al Principio de Incertidumbre de Heisenberg, no podemos predecir el estado futuro (posición y momento) de ningún sistema. Dado el estado de un sistema en el espacio de fase clásico ( r ( t 0 ) , pags ( t 0 ) ) , no podemos determinar el estado en algún momento posterior t . Sin embargo, dado un estado cuántico | Ψ ( r , t 0 ) ⟩ , podemos usar la ecuación de Schrödinger i ℏ ∂ t | Ψ ⟩ = H | Ψ ⟩ predecir la evolución del estado. La diferencia aquí es que estamos rastreando la probabilidad de que el sistema esté en algún estado clásico 1 , no en qué estado estará.

  2. Desafortunadamente, no tenemos una "teoría de todo" en este momento, solo teorías efectivas que cubren ciertos dominios (específicamente, ciertos dominios de energía y escalas de longitud). Incluso si nos dieran el estado cuántico del Universo, no tendríamos la física para determinar su evolución temporal. En cierto sentido, es posible que nunca lleguemos a tal teoría, y solo tengamos teorías cada vez mejores y más efectivas que cubran una gama más amplia de fenómenos naturales.

Editar: es importante tener en cuenta que la mecánica cuántica no presenta ningún argumento filosófico sobre el papel del observador en la naturaleza. No es que no tengamos suficiente información para saber exactamente dónde está la partícula o cuál será su momento en algún momento futuro. Es que la partícula ni siquiera tiene una posición o momento bien definido hasta que la medimos. Lo que sucede cuando interactuamos con la partícula actualmente está sujeto a diferentes interpretaciones, y no hay una respuesta definitiva en este momento.

Edición 2 (explicación menos técnica): es difícil responder a su pregunta de una manera no técnica porque necesitamos definir lo que quiere decir con "determinar perfectamente el futuro [del Universo]". Recuerde, por el principio de incertidumbre, es imposible determinar la posición exacta y el momento de una partícula. Entonces, asumo que quiere decir que comenzamos con el estado cuántico completo del sistema en cuestión. Todo lo que podemos hacer en este estado es determinar las probabilidades de que cada partícula tenga una posición/momento dentro de algún rango de valores. en teoria si, podemos determinar el estado cuántico futuro del sistema (y por lo tanto las probabilidades futuras). Esta es mi respuesta en la parte 1. En la parte 2, explico que nuestra comprensión actual del Universo es incompleta. Por el momento, usamos nuestras mejores estimaciones de cómo sería una Teoría del Todo. Sin embargo, estas estimaciones solo cubren ciertas áreas de la física, y algunas son incompatibles en este momento (por ejemplo, la Relatividad General y la Teoría Cuántica de Campos). En este sentido, no podemos determinar el futuro, incluso si tuviéramos acceso al estado actual del Universo.

1 Específicamente, al "rastrear la probabilidad de que … estado clásico", quiero decir que dado el estado cuántico | Ψ ( X , t 0 ) ⟩ en algún momento t 0 , podemos usar la ecuación de Schrödinger para determinar la probabilidad de que la partícula esté ubicada entre algunos X y d X (o entre pags y d pags en el espacio de cantidad de movimiento) en t 0 + Δ t . La probabilidad viene dada por

PAGS = ⟨ Ψ ( X , t 0 + Δ t ) | Ψ ( X , t 0 + Δ t ) ⟩ d X .

Más o menos, incluso si obtenemos muchos estados cuánticos diferentes, la mayoría de ellos pueden cancelarse porque es poco probable que sucedan. Digamos, uno de los resultados se simplifica a un mundo donde los estudiantes obtienen calificaciones por dormir más. Pero, eso claramente no es posible, así que lo rechazamos. Del mismo modo, la mayoría de los estados cuánticos podrían rechazarse, y si nos fijamos en los que son posibles, serían pocos. Entonces, sí, el futuro es más o menos predecible.

Un universo determinista no necesita ser predecible. E incluso un universo determinista que no esté obstaculizado por ningún límite de observabilidad no tiene por qué ser predecible.

Como ejemplo, tome un universo de juguete que consiste en una cadena infinita de 0 'arena 1 's. Este universo celular 1D evoluciona de acuerdo con la regla 110 de los autómatas celulares : el estado de una célula se vuelve 1 , a menos que el valor actual de la celda y su vecino derecho sean ambos iguales a 0 , o si el valor actual de la celda y sus dos vecinos son todos 1 s. No hace falta decir que este 'universo' es completamente determinista y cada uno de sus estados discretos se define con incertidumbre cero.

Se ha demostrado que tal 'universo de regla 110' es capaz de computación universal. Ahora podemos hacernos la pregunta: ¿se puede implementar esta capacidad de computación universal para predecir los estados futuros de este universo celular? En otras palabras: ¿hay un atajo dentro del universo de la regla 110 que le permita anticipar su propio estado futuro?

La respuesta es no'. La capacidad de computación universal no proporciona un atajo. La ruta más rápida para llegar a estados futuros genéricos es 'jugar la evolución completa' y las predicciones no son posibles dentro de este universo de la regla 110.

Se agregó después de la actualización de la pregunta: una pregunta como "¿Nuestro futuro ya está arreglado a pesar de que nunca lo sabremos de antemano?" sólo puede tener sentido cuando se pone en práctica. Esto significa que el término "fijo" debe definirse de una manera que nos permita probar si nuestro futuro es "fijo" . La única forma viable de hacer esto es interpretar la pregunta "¿Está arreglado nuestro futuro?" como sinónimo de "¿las leyes de la física nos permiten, al menos en principio, predecir nuestro futuro?" . El 'razonamiento de los autómatas de la regla 110' anterior indica que la respuesta a esa pregunta es "no" .

No debería ser necesario un atajo, es determinista cuando cada vez que la simulación se ejecuta desde el mismo estado de inicio ("ejecutar la evolución") el resultado es el mismo.
@API-Beast: Exactamente esto, la pregunta no era si nosotros podíamos determinar el futuro, sino si 'está' determinado.
@DavidMulder: la pregunta planteada: "Entonces, mi pregunta es, ¿es como si el futuro de un sistema aislado ya estuviera determinado pero no es perfectamente predecible para un observador debido a las limitaciones en la observabilidad?"

Incluso en un universo cuántico, toda evolución es determinista si se interpreta bajo la interpretación de Muchos Mundos. Por lo tanto, todos los futuros posibles podrían estar "ya determinados", pero aún no podría saber cuál de esos futuros experimentarán directamente sus qualia, ya que las experiencias de qualia siempre se describen mediante operadores de proyección probabilística no unitaria.

Cuál es una de las razones por las que "muchos mundos" realmente no resuelve ningún problema.
MWI no está destinado a resolver ningún problema en particular: es solo la descripción natural e invariable del observador de la mecánica cuántica que preserva la unitaridad en todo momento. Nada más y nada menos
@diffeomorphism De hecho. Es curioso lo rápido que la gente aprovecha la oportunidad para desechar teorías bien establecidas, como la velocidad finita a la que se puede propagar la información. La interpretación de Copenhague realmente rompe muchos de esos, y MWI no. Entonces, realmente resuelve un problema, un problema que la interpretación de la física cuántica (todavía) convencional rompe rotundamente leyes y teorías físicas bien establecidas, sin mencionar el peso absurdo que le da a algo como la observación a nivel humano.

Entonces, mi pregunta es, ¿es como si el futuro de un sistema aislado ya estuviera determinado, pero un observador no lo puede predecir perfectamente debido a las limitaciones en la observabilidad?

En mecánica cuántica, el resultado de las mediciones en general no se determina cuando se da el estado físico exacto del sistema en general. Pero aparte de la incertidumbre que de ello se deriva, el futuro está tan determinado como el presente. Si se colocara todo el sistema solar en una gran caja perfectamente aislada, en principio se podría realizar una medición para determinar quién es el presidente de EE. UU. en el año 2017. Esta medición colapsaría la función de onda de la caja de modo que evolucionaría exactamente hacia el resultado medido.

Si O es un observable, entonces para medir este observable en el estado que se encuentra a una distancia t en el futuro, necesitaría medir el observable Exp ⁡ ( i H t ℏ ) O Exp ⁡ ( − i H t ℏ ) en el estado actual.

El universo no se puede predecir a partir de un solo punto de datos sobre un momento en el tiempo porque la inercia no existe en ningún momento, pero es fundamental para el desarrollo de un sistema.

¿El futuro ya está determinado?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v