Teóricamente, ¿podría la expansión del universo afectar la aceleración de la gravedad?

Ahora mismo la expansión del espacio solo se observa a escalas como la de las galaxias y el universo entero. Decimos eso con el término elegante globalmente . La expansión del espacio no tiene lugar dentro de las galaxias al menos por ahora.

Como pela ha señalado correctamente en los comentarios, por ahora la gravitación de las galaxias, estrellas, etc. es lo suficientemente fuerte como para superar la expansión del universo. Pero como nos dice la Relatividad General, la gravedad es local , es decir, solo afecta a los objetos que están considerablemente cerca. Entonces, la expansión a gran escala continúa. (No soy un experto, pero creo que la razón por la que la expansión no ocurre dentro de las galaxias en sistemas más pequeños es que la materia y la energía son más densas, y se resuelven en campos gravitatorios más fuertes).

Se plantea la hipótesis de que el universo puede terminar con una gran rasgadura: esto significa que la expansión eventualmente comenzaría a afectar a las galaxias. Las galaxias, los sistemas estelares, los planetas y, finalmente, los átomos se desgarrarán debido a la expansión del espacio. Cuando y si eso sucediera, no solo la gravedad, sino incluso el electromagnetismo o la fuerza fuerte trabajarían para superar la poderosa expansión.

Pero esta situación es altamente hipotética y tal vez ni siquiera suceda. Entonces, por ahora, la respuesta es no: la expansión del universo no podría afectar la aceleración gravitacional.

Mis dos centavos:

La cantidad de espacio que se "estira" entre los dos cuerpos hipotéticos que planteas se mide por el corrimiento al rojo de un fotón hipotético que viaja entre estos dos cuerpos. En este punto, la energía oscura no domina las escalas en las que tiene sentido lo que llamamos "aceleración debida a la gravedad", y el único corrimiento al rojo que sufre el fotón es a través de los efectos clásicos STR/GTR.

Para ver los efectos de la energía oscura (en este momento, al menos), uno necesitaría estar en escalas donde los objetos individuales son indistinguibles y lo que se ve es solo un "fluido cosmológico" homogéneo. En ese punto, dado que no hay forma de distinguir un objeto de otro, no existe el concepto de una aceleración debida a la gravedad. Entonces, a pequeña escala, la respuesta es no.

Sin embargo, se podría plantear la pregunta de otra manera: en el fluido cosmológico, ¿la gravedad juega un papel? Y si es así, ¿existe un régimen en el que la gravedad (del colapso de las estructuras locales) sea similar a la "fuerza" de expansión del universo en expansión? En ese caso, la respuesta es sí a ambos. Ver esta discusión por ejemplo

Cuando pensábamos que la constante cosmológica era cero, la solución para el movimiento de un objeto cerca de una galaxia era newtoniana. Es decir, donde las densidades son bajas, el espacio-tiempo se curva por la gravedad de tal manera que las órbitas newtonianas son correctas (aunque el espacio ya no sea exactamente euclidiano, es decir, plano). Uno solo necesitaba preocuparse por los efectos GR cerca de un BH u otro objeto compacto. Ahora, con una constante cosmológica distinta de cero, ese término debe tenerse en cuenta. Actúa como una presión (o densidad negativa) que reduce la aceleración hacia adentro entre dos masas. Sin embargo, sus efectos son relativamente importantes solo en escalas muy grandes donde la densidad de masa local cae por debajo de la densidad crítica. Resulta que la constante cosmológica está en el nivel justo para mantener el universo casi completamente plano, es decir.

¿Cómo entra en esto la expansión del espacio? Bueno, después de resolver las Ecuaciones de Friedmann para las órbitas cosmológicas, puedes mirar las distancias expandidas entre las galaxias y decir que el espacio debe haberse creado de nuevo. El espacio no es una fuerza y ​​no tiene fuerza.