Supongamos que tengo un circuito de CC simple que consta de una batería de voltaje V (no se supone resistencia interna) y una resistencia (resistencia R) conectada en serie mediante cables conductores. Debido a que los cables se mantienen a una diferencia de potencial de V y a que tienen una capacitancia distinta de cero , el cable conectado al terminal positivo debe estar cargado positivamente con una carga Q (tal que ) y el cable negativo debe estar cargado negativamente con una carga .
Pero ahora suponga que a medida que el circuito opera y la corriente fluye a través de la resistencia, ponemos a tierra el cable negativo conectándolo a tierra (que podemos aproximar como un conductor infinitamente grande con una capacitancia infinitamente grande). Esta conexión significa que el cable negativo y la tierra intentarán alcanzar una configuración de carga tal que no haya diferencia de potencial entre la tierra y el cable negativo. Pero seguramente el hecho de que la tierra tenga una capacitancia virtualmente infinita significa que una cantidad virtualmente infinita de carga (y por lo tanto corriente) tendrá que extraerse de la batería para cargar la tierra al mismo potencial que el cable. Obviamente, esto no sucede, de lo contrario, el cable neutro en un enchufe doméstico no podría conectarse a tierra. Pero, ¿qué sucede realmente? ¿Cómo afecta la conexión a tierra del cable cargado negativamente la distribución de carga del circuito/sistema de tierra y por qué la gran capacitancia de la tierra no implica que se debe requerir una gran cantidad de carga para cargarlo hasta el potencial del cable negativo?
Hay una pregunta similar, así como una respuesta aquí https://physics.stackexchange.com/questions/397545/surface-charges-on-grounded-conductors-in-circuits-and-energy-transfer sin embargo, a pesar de leerlo, Todavía no entiendo cómo la conexión a tierra del circuito no cambia la capacitancia del circuito.
¡Cualquier ayuda sobre este problema sería muy apreciada!
La enorme capacitancia de la Tierra significa que puede intercambiar mucha carga sin cambiar el potencial. Su circuito, sin embargo, tiene una capacitancia comparativamente pequeña. Si se agrega o toma alguna carga, cambia mucho el potencial (en comparación con el cambio en el potencial de la Tierra). Entonces, no es la Tierra cambiando su potencial para encontrar el circuito, es lo contrario: el circuito cambia su potencial para coincidir con el de la Tierra.
Más formalmente, realmente deberíamos considerar la capacitancia del sistema del circuito de tierra y preguntar cuánto cambia el voltaje entre los dos si se mueve alguna carga de uno a otro. Sin embargo, el cambio en el campo eléctrico entre ellos, que determina el cambio en el voltaje, se debe al cambio en el campo eléctrico debido a la transferencia de carga hacia o desde el circuito en lugar de hacerlo desde la Tierra.
la tierra (que podemos aproximar como un conductor infinitamente grande con una capacitancia infinitamente grande).
La capacitancia es una relación entre dos volúmenes de espacio diferentes (generalmente volúmenes conductores). No tiene sentido hablar de la capacitancia de un solo volumen (conductor) de espacio, como la tierra. Ese es el principal error que estás cometiendo.
Esta conexión significa que el cable negativo y la tierra intentarán alcanzar una configuración de carga tal que no haya diferencia de potencial entre la tierra y el cable negativo.
Correcto
Pero seguramente el hecho de que la tierra tenga una capacitancia virtualmente infinita significa que una cantidad virtualmente infinita de carga (y por lo tanto corriente) tendrá que extraerse de la batería para cargar la tierra al mismo potencial que el cable.
No. La tierra no tiene una capacitancia "infinita" o incluso "muy grande" sin referencia a algún otro volumen/objeto. Y, la capacitancia entre la tierra y cualquier pequeño circuito hecho por el hombre será relativamente pequeña. [La red eléctrica puede tener una capacitancia muy grande con la tierra].
¿Cómo afecta la conexión a tierra del cable cargado negativamente la distribución de carga del circuito/sistema de tierra y por qué la gran capacitancia de la tierra no implica que se debe requerir una gran cantidad de carga para cargarlo hasta el potencial del cable negativo?
Por lo general, se necesita muy poca redistribución de carga para llevar un pequeño circuito hecho por el hombre al mismo potencial eléctrico que la tierra. [En general, ambos están bastante cerca de ser neutrales a cargo.]