El efecto de Einstein-de Haas en una bobina ferromagnética que genera el campo magnético externo

Casi. Mientras que supongo que el efecto E-de-H requiere que el momento magnético esté a lo largo de la dirección de giro, lo que realmente se usa para mostrar el efecto es que un giro de giro de electrones imparte$\hbar$del momento angular macroscópico al cilindro. El hecho de que sepamos que el electrón es un objeto de dos estados que se transforma bajo rotación por la representación s=1/2 (es decir, matriz 2x2) de SU(2), no significa que sepamos que los valores esperados de los generadores de rotación adimensionales son iguales al momento angular mecánico dividido por$\hbar$.

Los giros de todos los electrones en el cilindro están alineados por el campo magnético de la bobina. Luego, el campo se invierte para que los giros de los electrones se alineen en la otra dirección. Esto imparte$\hbar$de momento angular al cilindro por cada electrón invertido. El efecto sobre el cilindro es muy pequeño, por lo que el volteo se repite muchas veces a la frecuencia de resonancia torsional del cilindro sobre la fibra. Esto bombea la resonancia hasta una desviación máxima (medida por el haz de luz reflejado en el espejo). Usando la constante de resorte de la fibra, el coeficiente de amortiguamiento de la fibra y el momento de inercia del cilindro, puede calcular cuánto momento angular por giro se transfiere al cilindro. Dada la cantidad de electrones invertibles en el cilindro, entonces se obtiene$\hbar$Momento angular por cambio de electrón.

Se ha realizado una medición similar para los fotones de espín 1 que demuestra que un fotón polarizado circularmente transporta$\hbar$del momento angular mecánico. Un número conocido de fotones polarizados circularmente se dirige hacia un disco negro. El disco adquiere un momento angular que se mide utilizando su velocidad de rotación angular y el momento de inercia.

Se ha demostrado directamente que solo los espines del electrón y del fotón transportan un momento angular mecánico. Sin embargo, sería extraño si el espín de otras partículas no llevara también$\hbar$. Por ejemplo, un protón y un electrón pueden formar un átomo de hidrógeno en estado aj=0 (singlete). Aquí los espines del protón y el electrón están en direcciones opuestas. Si los momentos angulares mecánicos no se cancelaran, tendríamos un estado singulete con momento angular (¿apuntando en qué dirección?).

El efecto de Einstein-de Haas, si lo entiendo correctamente, demuestra una profunda relación entre el momento angular intrínseco (espín) y el momento magnético de una partícula.

Sí. El efecto de Einstein-de Haas demuestra que "el momento angular de giro es de hecho de la misma naturaleza que el momento angular de los cuerpos en rotación tal como se concibe en la mecánica clásica". Algunas personas le dirán que el giro de los electrones no es de ninguna manera clásico y es una magia cuántica espeluznante, pero este experimento de 100 años sugiere lo contrario.

Por esta razón, cuando un material ferromagnético cilíndrico se coloca en un campo magnético externo, comenzará a girar porque se localizó suficiente momento angular en el cilindro para medir un giro macroscópico; pero esto solo es posible porque los momentos dipolares magnéticos en el cilindro estaban alineados debido al campo externo.

Lo importante a tener en cuenta es que un imán de barra es como un solenoide porque ambos tienen electrones dando vueltas y vueltas. Puedes magnetizar una barra de hierro colocándola dentro de un solenoide. Dentro de un solenoide, el campo magnético es (bastante) uniforme, por lo que los electrones se mueven así:

_{Imagen CCASA por Stijn Lichtert ver Wikipedia}

También terminan moviéndose así en la barra de hierro, entonces tienes una barra magnética. El campo magnético de la barra magnética es como el campo magnético del solenoide . Estos campos son campos dipolares y, curiosamente, el propio electrón tiene un campo así. Ver momento magnético de electrones en Wikipedia:

"El electrón es una partícula cargada de carga (−1e), donde e es la unidad de carga elemental. Su momento angular proviene de dos tipos de rotación: espín y movimiento orbital. De la electrodinámica clásica, un cuerpo cargado eléctricamente en rotación crea un magnético dipolo con polos magnéticos de igual magnitud pero polaridad opuesta. Esta analogía es válida ya que un electrón se comporta como una pequeña barra magnética. Una consecuencia es que un campo magnético externo ejerce un par sobre el momento magnético del electrón dependiendo de su orientación con respecto al campo. ."

Y, por supuesto, si pones una pequeña barra magnética dentro de un solenoide, se alinea con el campo magnético. Por lo tanto, la aguja de una brújula apunta al norte. Así que los espines intrínsecos del electrón también se alinean. Invierta la corriente en su electroimán de solenoide, y las "agujas de la brújula" giran y apuntan hacia el otro lado.

Si quitamos el cilindro por completo y construimos la bobina con material ferromagnético, ¿la bobina comenzaría a girar?

Maldita sea, en realidad no lo sé. La prueba de esto está en el pudín, en el experimento real, y no puedo encontrar una referencia. Pero creo que la respuesta es sí, vea por ejemplo esto donde la bobina del galvanómetro recibe un impulso angular. Estoy pensando que su bobina ferromagnética solo comenzaría a girar cuando enciende la corriente. Se sacude un poco. No sigue girando. Luego, cuando cortas la corriente, vuelve a su posición original. Puede ver que algo así ocurre cuando enciende y apaga un carrete de manguera montado en la pared. Pero no estoy seguro de si esto cuenta como el efecto Einstein-de Haas.