Ecuación del perfil de densidad radial [cerrado]

El cúmulo de galaxias de Virgo tiene una masa de 10 14 METRO ⊙ y su centro es dieciséis METRO pag C de la tierra. La gran galaxia elíptica METRO 87 se encuentra en el centro del cúmulo de Virgo. METRO 87 tiene un agujero negro supermasivo en su centro con una masa estimada de 6 × 10 9 METRO ⊙ . Tome la constante de Hubble como H 0 = 70 k metro s − 1 METRO pag C − 1 .

Tomando el cúmulo de Virgo como esféricamente simétrico con un perfil de densidad radial dado por

ρ ( r ) = ρ 0 ( r 1 METRO pag C ) − 2 ,

Determinar el valor de la constante. ρ 0 es unidades SI suponiendo que el radio del cúmulo de Virgo es 1 Mpc.

Estoy confundido sobre cómo abordar esta pregunta, sé que la densidad ρ = METRO 4 3 π r 3 , cuando lo sustituyo en el perfil de densidad radial dado, el r la variable no se cancela, ¿debería sustituir el radio del grupo en r ? ¿Es realmente tan sencillo?

Voto para cerrar esta pregunta como fuera de tema porque parece su tarea.
@RobJeffries Hmm, no creo que este sitio tenga una política de tarea coherente, pero probablemente debería tener una en algún momento.
En realidad, esta es una pregunta de uno de los exámenes de años anteriores para uno de mis módulos universitarios, no me evalúan de ninguna manera. Solo estaba buscando ayuda para ampliar mis conocimientos sobre el tema. @RobJeffries
@StanLiou Como alguien que plantea con frecuencia preguntas tan básicas para los estudiantes de primer año de ug, es mi política. ¿A qué parte de la astronomía/astrofísica se refiere esta pregunta? Podría ser cualquier distribución de densidad para cualquier objeto esférico.
@RobJeffries No discrepo sobre el cierre, pero señalo que este sitio debe dejar en claro cómo se deben recibir las preguntas sobre la tarea. No tengo ningún problema con que su política sea adoptada por este sitio, ya que la última vez que se consideraron tales cosas fue hace dos años , y esto ha cambiado un poco desde entonces.

Respuestas (1)

Si la densidad es radialmente simétrica y está dada por ρ = ρ ( r ) , entonces una capa de radio r y espesor infinitesimal d r tiene volumen d V = 4 π r 2 d r , y por lo tanto una masa de d METRO = ρ d V . La masa total encerrada por algún radio R es, por supuesto, la suma de las masas de todas las capas hasta ese radio. Creo que esto debería permitirle terminar el problema usted mismo.

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