Tengo algunos problemas para entender cuáles son las posibles definiciones de masa y cómo se relacionan entre sí.
En Mecánica Clásica, podemos distinguir entre masa inercial y gravitacional (aunque se supone que son lo mismo ):
Por otro lado, en Relatividad Especial, la masa es:
Pero en mecánica cuántica, creo que ninguna de estas definiciones debería ser válida (la segunda ley de Newton no se cumple, la gravedad no se puede describir en QM y QM no es relativista). Entonces, ¿qué masa debemos usar en la ecuación de Schrödinger, cuando afirmamos que: ?
En QFT, la masa correcta es , ¿no es así?
Finalmente, ¿hay más definiciones posibles de masa, además de la descripción en Teoría de Cuerdas (tal vez en Relatividad General, he leído que hay problemas para definir la energía en un punto localizado, que solo podemos evaluar la energía total)? ¿Son algunas definiciones más fundamentales que el resto?
EDITAR: ¿Qué pasa con esta definición que encontré en QM? ?
La definición es generalmente válido.
Por el principio de correspondencia , la definición de masa en relatividad debe reducirse a la newtoniana en el límite no relativista, y la definición de masa en mecánica cuántica debe reducirse a la newtoniana en el límite clásico.
Pero en mecánica cuántica, creo que ninguna de estas definiciones debería ser válida (la segunda ley de Newton no se cumple, la gravedad no se puede describir en QM y QM no es relativista).
La segunda ley de Newton se cumple en el límite clásico de la mecánica cuántica, y eso es suficiente para definir la masa de cualquier objeto dado. Por ejemplo, en el efecto Stewart-Tolman , estamos tratando con una gran cantidad de electrones, y una gran cantidad de partículas es una forma en la que se puede obtener el límite clásico de la mecánica cuántica. Una vez que se ha establecido la masa de un electrón mediante una técnica tan clásica, se establece en la mecánica cuántica.
No es realmente cierto que la gravedad no pueda describirse en la mecánica cuántica. La mecánica cuántica funciona bien con los campos gravitatorios, pero no con la curvatura del espacio-tiempo. (Según el principio de equivalencia, puede tener un campo gravitatorio en un espacio-tiempo plano). Por ejemplo, la gente ha hecho interferometría de neutrones en un campo gravitatorio (Colella 1975) y obtuvo exactamente los resultados que esperaría de la mecánica cuántica de primer año, sin tener que hacer cualquier gravedad cuántica. Esto significa que incluso en un contexto de mecánica cuántica, podemos verificar que la masa inercial y la gravitacional son equivalentes.
tal vez en la relatividad general, he leido que hay problemas para definir la energia en un punto localizado, que solo podemos evaluar la energia total
En realidad, incluso la energía total puede ser imposible de definir en GR. Pero eso no le impide, por ejemplo, definir la masa de un electrón o una galaxia. Hay medidas escalares conservadas de masa que se pueden definir en cualquier espacio-tiempo asintóticamente plano.
El problema real en relatividad, incluso en RS, es que la masa no es aditiva. Además, en GR, no es la masa la fuente de los campos gravitatorios, es el tensor de tensión-energía.
Colella, Overhauser y Werner, Phys. Rev. Lett. 34 (1975) 1472
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