¿Disco Airy más pequeño con otra lente?

La intensidad del disco aireado se describe mediante

$$I(r) = \left( \frac{ 2 \cdot J_1(v) }{v} \right)^2 \qquad \text{ with } v= \frac{2\pi}{\lambda}r\cdot NA$$ La función de Bessel $J_1(v)$de primer tipo tiene un primer mínimo en $$J_1(3.832) = 0$$ $$\Rightarrow r_{\text{min}}=0.61\cdot \frac{\lambda}{NA}$$

A una longitud de onda dada, el primer mínimo del disco de aire$r_{\text{min}}$sólo depende de la apertura numérica NA . Imagine este NA como una capacidad para recolectar luz.

Su propuesta es usar una segunda lente para cambiar el tamaño del disco Airy. Una segunda lente bien diseñada (diámetro, distancia focal y posición) puede reducir el tamaño del patrón del disco Airy.

En resumen: puede reducir el tamaño del disco Airy, si su sistema de dos lentes tiene un NA más alto.

En términos de información*, cada vez que la luz pasa a través de una abertura, la información que 'no cabe' a través de esa abertura se pierde de forma permanente. Por lo tanto, la segunda lente tiene menos información con la que jugar y tendrá una imagen más borrosa.

*Me refiero a la información aquí los términos de Fourier de orden superior que no son muestreados por la primera lente.