¿Cómo sabemos que la dirección del tiempo creciente dentro del horizonte de sucesos de un agujero negro de Schwarzchild es la de la disminución , en lugar de aumentar ? Ambas direcciones serían similares al tiempo, pero ¿cómo sabemos cuál es 'apuntando al futuro'?
En otras palabras, ¿existe una manera fácil de ver que el colapso gravitacional produce un agujero negro en lugar de un agujero blanco?
En la solución de Schwarzschild, la orientación temporal más allá del horizonte en se puede encontrar considerando una partícula que se mueve a través de él. Como nada físico le sucede a la partícula en (como se puede ver al usar algún otro sistema de coordenadas, por ejemplo, el de Penrose), sus conos de luz futuros y pasados deben apuntar a las mismas direcciones espacio-temporales antes y después del cruce. Si la partícula entraba en el horizonte desde el exterior, su futuro cono de luz apuntaba hacia adentro justo antes de la entrada y, por lo tanto, debe apuntar hacia adentro justo después de entrar. Este argumento de continuidad muestra que no hay un agujero blanco dentro del horizonte.
Uno puede hacer otra pregunta: si hay otra solución diferente (no Schwarzschild) que se parezca a Schwarzchild fuera del horizonte, pero que sea diferente por dentro. La respuesta a eso es No, debido al teorema de Birkhoff.
El espacio-tiempo de Schwarzschild es orientable en el tiempo, por lo tanto, es posible definir una orientación temporal dentro del horizonte que coincida con lo que tiene fuera de él.
Andrés