Diferencias entre TLE y RINEX gps

Están en diferentes marcos de referencia. El conjunto de elementos TLE se define en relación con el marco de referencia True Equator, Mean Equinox ( TEME ), y los elementos en el mensaje RINEX Nav se definen en relación con Earth Centered, Earth Fixed (ECEF). Dado que ambos marcos usan el ecuador verdadero, otros elementos (como la inclinación) no varían tanto como la ubicación del nodo.

Están en diferentes marcos de referencia, pero hay más que eso. Incluso una vez que haya convertido TEME a ECEF, seguirá habiendo diferencias, porque las cosas que tienen el mismo nombre en realidad tienen significados muy diferentes. RINEX es solo un formato de archivo; la carga recae sobre los usuarios para comprender que los mensajes de navegación GPS y los TLE utilizan los mismos nombres de campo para diferentes propósitos.

La especificación IS-GPS-200 (Revisión M, con fecha de mayo de 2021), sección 20.3.3.4, "Subtramas 2 y 3", de NAVSTAR GPS Space Segment/Navigation User Interface Specification , proporciona 12 páginas de instrucciones sobre cómo se requiere que el segmento de usuario realice cálculos de efemérides, que no se alinean del todo con la forma en que alguien más usa esos términos. En particular, tenga en cuenta estas declaraciones (énfasis mío):

Los parámetros de efemérides describen la órbita durante los intervalos de ajuste de la curva descritos en la sección 20.3.4. La Tabla 20-II da la definición de los parámetros orbitales usando la terminología típica de los parámetros orbitales Keplerianos; sin embargo, cabe señalar que los valores de los parámetros transmitidos son tales que proporcionan el mejor ajuste de trayectoria en coordenadas centradas en la Tierra, fijas en la Tierra (ECEF) para cada intervalo de ajuste específico. El usuario no interpretará los valores de las coordenadas intermedias como pertenecientes a ningún sistema de coordenadas convencional. El usuario deberá calcular las coordenadas ECEF de posición para el centro de fase de las antenas de los SV utilizando una variación de las ecuaciones que se muestran en la Tabla 20-IV. Los parámetros de las subtramas 2 y 3 tienen apariencia kepleriana; los valores de estos parámetros, sin embargo, se producen... a través de un ajuste de curva de mínimos cuadrados de las efemérides propagadas del centro de fase de las antenas de los SV

Los intervalos de ajuste son de tres o cuatro horas. Los números en los mensajes de navegación GPS brindan los valores que mejor se ajustan a lo largo de todo ese intervalo, por lo que no son lo mismo que los elementos osculadores de las órbitas GPS en una época específica. Tienes que leer los documentos para saber cómo manejarlos, y tienes que usar las ecuaciones que te indiquen (incluyendo, por ejemplo, una forma específica de iterar la ecuación de Kepler hacia una solución), o la respuesta que obtengas no tendrá la mismas estadísticas de error que estas tablas existen para permitirle lograr.

Estas advertencias son aún más ciertas acerca de los conjuntos de elementos de dos líneas. Esos números están aún más lejos de oscular. Se llaman elementos medios . Se podría argumentar que la palabra debería aplicarse a la forma en que lo hace el GPS, pero esa no es la forma en que se usa la palabra en la mecánica orbital. "Media" generalmente solo significa "promedio", pero hay muchas maneras de promediar algo, y el uso técnico del término en astrodinámica es más específico y más general de lo que cabría esperar. En palabras de HG Walter (1967), "por elementos medios entendemos los elementos osculantes de los que se han sustraído perturbaciones del potencial terrestre de periodo corto y de periodo largo". Para convertir de elementos medios a elementos osculadores, debe saber exactamente qué perturbaciones se eligieron para la resta, y debe calcular esas correcciones y agregarlas nuevamente, o obtendrá una respuesta incorrecta.

Los elementos de la órbita en los TLE se especifican en "forma Kozai", lo que significa usar la lista exacta de perturbaciones elegidas para su eliminación en Yoshihide Kozai, The motion of a close earth satellite , Astronomical Journal 64 (367-377) 1959. Por ejemplo, el valor colocarse en el campo denominado "semieje mayor" no es lo habitual$a$(que el periódico vinculado llama$a_0$), sino más bien el "medio"$\bar{a}$, lo que equivale$a_0$veces el factor

dónde$p=a(1-e^2)$y$A_2$es un coeficiente de expansión de la gravedad que es igual a$\frac{3}{2}J_2 R^2$, dónde$J_2$es lo familiar y$R$es el radio ecuatorial de la tierra.

Esta es, con mucho, la fórmula más simple de este tipo. Las expresiones equivalentes para el argumento del perigeo ($\bar{\omega}$) y ascensión recta del nodo ascendente ($\bar{\Omega}$) ocupan varias páginas. Tenga en cuenta que la conversión de Kozai$A_2$al ahora común$J_2$Obtuve de Brouwer (1959) , que describe un conjunto diferente y mucho más complicado de elementos medios, y tiene una tabla que muestra cómo traducir entre nueve formas diferentes de coeficientes de expansión de la gravedad. El artículo de Brouwer termina con la declaración,

Ahora me arrepiento de haber presentado$k_2$,$k_4$en mi trabajo en 1946. La razón principal fue que dan una forma particularmente simple para la expresión del potencial en el plano ecuatorial. Si hubiera podido prever el aumento del interés por el tema y la confusión a la que estaba contribuyendo, habría elegido... la forma alternativa que utilizó Vinti (1959) . Tengo la intención de volver a este formulario y recomendarlo a otros autores.

La súplica de Brouwer parece haber funcionado, ya que la astrodinámica parece haberse asentado firmemente en la forma que Vinti le atribuye a R. H. Merson y DG King-Hele , Uso de satélites artificiales para explorar el campo gravitacional de la Tierra: resultados del Sputnik 2 (1957β), Nature 182 (640) 1958, el familiar