¿Cómo se posicionan los satélites artificiales de cuerpos celestes no terrestres?

El conocimiento y mantenimiento del estado de una nave espacial (su posición, velocidad, actitud y tasa de actitud) es una colaboración entre los controladores terrestres y la propia nave espacial.

Sistemas de guiado, navegación y control de vehículos

Algunos vehículos realizan un seguimiento tanto del estado de traslación (dónde están) como del estado de rotación (hacia dónde apuntan). Otros simplemente realizan un seguimiento del estado de rotación; determinar el estado de traducción lo hacen las personas en la Tierra.

El software que hace esto es un filtro Kalman. Un filtro de Kalman mantiene una noción del estado de la nave espacial y la incertidumbre en ese estado. El filtro utiliza dos operaciones básicas para avanzar el estado y la incertidumbre en el tiempo, propagar y actualizar. El paso de propagación avanza el estado y su incertidumbre según un conjunto de ecuaciones diferenciales (p. ej., F=ma). El paso de actualización refina el estado por lecturas del sensor que reflejan el estado.

Algunos sensores, como los acelerómetros, proporcionan información utilizada en el paso de propagación en lugar de en el paso de actualización. El error de posición crece sin límites cuando la posición se propaga solo a partir de aceleraciones detectadas. Otro nombre para esto es "estimación muerta". La posición de medición no es fácil. Resolver el problema de la navegación a estima fue la principal motivación para desarrollar el GPS.

Otros sensores, como los rastreadores de estrellas, brindan información que se puede usar en el paso de actualización. Esto significa que la actitud es mucho más fácil de seguir en el espacio que la posición.

Otra cosa que dificulta la propagación de la posición es que los acelerómetros solo detectan debido a fuerzas no gravitacionales. No pueden sentir la aceleración debido a la gravedad. Esto significa que un sistema de navegación inercial de una nave espacial que estima la posición (no todos lo hacen) necesita modelar la gravitación en el software de vuelo. Esto no es fácil para un vehículo en órbita alrededor de un cuerpo rocoso. La Tierra, la Luna y Marte tienen campos gravitatorios no esféricos. Además de tener un modelo de la naturaleza no esférica del campo de gravedad, el software de vuelo también debe tener un modelo de la rotación del cuerpo alrededor del cual están orbitando.

Si bien los módulos de aterrizaje tienen que saber dónde están con un alto grado de precisión, los vehículos en órbita a menudo no lo saben. Muchos orbitadores no utilizan su sistema de navegación inercial para propagar la posición. El estado traslacional se propaga solo en la medida necesaria para realizar las maniobras de corrección de trayectoria comandadas por tierra.

Durante las primeras misiones a Marte, estas quemas de corrección eran en forma de quemas cronometradas. El vehículo se apuntó a sí mismo en una orientación ordenada y luego disparó sus propulsores durante una duración ordenada con el encendido comenzando en un tiempo ordenado. Había un gran problema con el enfoque de quemado cronometrado: no eran muy precisos. Tener una variación de cinco a diez por ciento en comandado versus real$\Delta v$era muy común, incluso con un propulsor bien calibrado.

Hoy en día, esas maniobras se comandan en términos de un comandado.$\Delta v$para ser realizado en un tiempo de inicio de quemado comandado. El vehículo utiliza sus acelerómetros para medir el acumulado$\Delta v$y detiene la quema cuando alcanza el valor deseado. Esta es una tarea mucho más simple para el software de vuelo que una navegación inercial posicional en toda regla. El software de vuelo no necesita saber dónde está el vehículo, ni siquiera qué tan rápido va. Solo necesita saber cuánto ha cambiado su velocidad, según lo detectado por los acelerómetros.

Procesamiento en tierra

Durante la fase de crucero de la misión, el sistema a bordo generalmente no realiza un seguimiento de la posición. Estimar y mantener el estado de traslación del vehículo es trabajo de las personas en tierra que supervisan y controlan el vehículo de forma remota. Tanto la NASA como la India tienen redes de espacio profundo que se comunican con sus vehículos interplanetarios. Uno de los trabajos de estas redes de espacio profundo es estimar las órbitas de los vehículos.

El lapso de tiempo entre la transmisión de una señal a un vehículo y la recepción de la respuesta del vehículo brinda una buena estimación de la distancia (alcance). El desplazamiento Doppler en la señal recibida da una buena estimación de la tasa a la que cambia la distancia (tasa de rango).

Se podría pensar que el lugar al que deben apuntar esas antenas terrestres para comunicarse con la nave espacial también daría una pista de dónde se encuentra la nave espacial. Ese no es el caso, al menos no con una sola estación terrestre. La nave espacial estaría tan desviada de su rumbo que sería inutilizable si la antena tuviera que apuntar en una dirección medible diferente a la esperada. Las únicas medidas útiles de una sola estación terrestre son el alcance y la tasa de alcance.

Las mediciones angulares son posibles durante los cortos períodos de tiempo cuando la nave espacial es visible simultáneamente para dos estaciones terrestres. Durante esos intervalos, la NASA utiliza técnicas de interferometría de línea de base muy larga (VLBI) para crear lo que es equivalente a una sola antena de miles de kilómetros de ancho. Esas medidas de VLBI proporcionan medidas angulares además de las medidas de rango/velocidad de rango proporcionadas por una sola antena.

El objetivo de tomar estas medidas es que el vehículo nunca está exactamente en la órbita en la que debería estar. La órbita de la nave espacial se puede volver a estimar después de recopilar varias de estas medidas en tierra del estado de la nave espacial. El proceso es algo similar al filtro Kalman utilizado en el software de vuelo de la nave espacial. Un filtro de Kalman procesa las mediciones una vez y luego las descarta. Los filtros de mínimos cuadrados por lotes utilizados por los controladores terrestres procesan todos los datos a la vez y luego pueden reutilizarlos para refinar aún más la estimación de la órbita.

Debido a que la nave espacial nunca está exactamente en la órbita correcta, los controladores terrestres ordenarán ocasionalmente a la nave espacial que realice las maniobras de corrección de trayectoria mencionadas anteriormente para volver a poner la nave espacial en curso hacia el objetivo.

Para las misiones relativamente raras a otros planetas, asumiría que los satélites son rastreados casi constantemente. De cualquier manera, podemos predecir con bastante facilidad la posición futura de cualquier objeto en órbita alrededor de un cuerpo central con una precisión muy alta, durante un período corto de tiempo. Entonces, suponiendo que se realicen controles regulares para negar las perturbaciones no conservativas de la órbita, podemos usar simplemente la astrodinámica.

EDITAR:

Un punto de interés es que algunas de las perturbaciones no conservativas serán prácticamente no excitantes en interplanetarias (arrastre, por ejemplo), otras pueden aumentar (la presión solar puede ser mayor fuera del campo magnético de la Tierra, pero menor más lejos del sol).

EDITAR 2:

Bueno, los rastreadores de estrellas toman fotografías del espacio y tratan de hacer coincidir eso con un mapa estelar; esencialmente diciendo que si tomé una foto de esa área del cielo, debo estar mirando hacia este lado. Los sensores solares son mucho más simples, estamos bastante seguros del flujo solar a cualquier distancia del sol, por lo que si estamos en Marte sabemos qué parte de la nave espacial apunta al sol en función del brillo. También tiene rastreadores de horizonte, estos miran hacia el planeta y encuentran el contorno del planeta en función de la diferencia entre el fondo oscuro del espacio y la superficie del planeta. También hay giroscopios que se pueden usar para medir su actitud.