¿Cómo entender la violación de CP en sistemas kaon con diagramas de Feynman y elementos de matriz?

Consideremos qué pasaría si CP fuera realmente una simetría. Luego, argumentando de manera no perturbativa, la superposición entre un$K^0$estado y un$\bar K^0$Tiempo después$t$sería

$$\begin{equation} \langle \bar K^0| \exp(-i H t) K^0 \rangle. \end{equation}$$ Dejar $U$denote el operador que implementa la simetría CP, tal que $U^{-1}=U$. Entonces, desde $[U,H]$por suposición, podemos escribir $$\begin{align} \langle \bar K^0| \exp(-i H t) K^0 \rangle&=\langle U K^0| \exp(-i H t) K^0 \rangle\\ &=\langle K^0| U\exp(-i H t) K^0 \rangle\\ &=\langle K^0| \exp(-i H t)U K^0 \rangle\\ &=\langle K^0| \exp(-i H t) \bar K^0 \rangle. \end{align}$$ Esta es la superposición entre un $\bar K^0$estado y un $K^0$Tiempo después $t$. Entonces, aún asumiendo la simetría CP, estas superposiciones tendrían que ser iguales orden por orden en la teoría de perturbaciones. Específicamente, los dos diagramas que cita tendrían que ser iguales. Entonces, a nivel de teoría, la violación de CP ya está demostrada.

Tiene razón en que la probabilidad de oscilación real en el tiempo$t$es dado por

$$\begin{equation} |\langle \bar K^0| \exp(-i H t) K^0 \rangle|^2, \end{equation}$$ entonces, si los dos diagramas que cita fueron los únicos que contribuyeron a la oscilación, la violación de CP no sería detectable experimentalmente en este proceso, aunque lo vea en la teoría. Sin embargo, al sumar números complejos $|a+b|^2\neq |a|^2+|b|^2$en general, por lo que al observar la contribución de otros diagramas, como sugiere, las probabilidades de oscilación pueden llegar a diferir.

En resumen, el cálculo que muestra es suficiente para demostrar que la teoría rompe la violación de CP. Sin embargo, tiene razón en que todavía no le dice la oscilación de Kaon como lo hace un fenómeno observable. Para ello hay que tener en cuenta los diagramas adicionales que aportan, como sugieres.

Para estudiar CP, desea experimentar con estados propios de CP. El$K^0$no es en sí mismo un estado propio de CP. Pero puedes combinar$K^0$y$\bar{K^0}$formar$K^0-\bar{K^0}$CP par y$K^0+\bar{K^0}$Estados propios impares de CP. Cuando haces eso, y miras sus posibles decaimientos, encuentras el CP-odd de larga duración$K_L$y el CP de vida más corta, incluso$K_S$como partículas físicas. El$K_S$El estado de CP decaerá a dos piones, pero el$K_L$no puede, por lo que se descompone durante un tiempo más largo en tres piones.

Hay un excelente resumen de esto a partir de la página 57 de estas conferencias .

Si no hay una violación de CP, esos son buenos estados propios y nunca verá una$K_L$decaen a los dos piones indicativos del otro estado.

Cronin y Fitch (ver este resumen ) encontraron que el$K_L$ decayó al otro estado, por lo tanto, la violación de CP (ese es un experimento mucho más difícil de lo que parece, porque hay muchas otras cosas que podrían estar sucediendo; sabiendo que las desintegraciones de dos piones realmente fueron de$K_L$implicó mucho trabajo).

Entonces, ¿qué causa esto en términos de su diagrama de caja?

Los diagramas de caja dan como resultado una mezcla de los$K^0$y$\bar{K^0}$; con el tiempo, un estado se convertirá en el otro. Si$K^0$se estaba convirtiendo$\bar{K^0}$exactamente al mismo ritmo que$\bar{K^0}$se convirtió$K^0$, los estados + y - no cambiarían. Pero la diferencia de fase significa que no son lo mismo, y la cantidad de las dos K ​​varía lentamente, agregando un poco de - al estado + y viceversa. Y eso significa que$K_L$se mezcla lentamente con un poco de CP opuesto$K_S$: Violación de CP.