Diferencia entre ν=5/2ν=5/2\nu=5/2 estado Hall cuántico, superconductor de onda p quiral, He 3

Estoy interesado en la relación entre las siguientes tres fases de la materia (en 2D):

  • quiral pag superconductor de ondas (sin espinas) pag X + i pag y emparejamiento)
  • v = 5 / 2 Estado de Hall cuántico fraccional
  • fase A de 3 Él

He leído que todos estos están ordenados topológicamente y tienen Ising anyons como excitaciones elementales. Todos ellos están en el nivel de campo medio descrito por una teoría BCS.

Sin embargo, noto la siguiente diferencia importante:

  • el condensado en el superconductor está cargado mientras que 3 Es un superfluido (por lo que solo el primero tiene un mecanismo de Higgs)
  • en v = 5 / 2 los fermiones compuestos se condensan

Entonces mi pregunta es si estos tres estados son realmente equivalentes (lo cual no me queda claro). En particular, estoy interesado en lo siguiente:

  • ¿Muestran todos una degeneración del estado fundamental cuando se colocan en el toro? (para el superconductor, esto no está tan claro como normalmente, necesitamos un vórtice para unir un estado de energía cero)
  • ¿Hay un superflujo de pares de fermiones compuestos en v = 5 / 2 ¿Y a qué corresponde esto físicamente?

Estoy mirando adelante a sus ideas. Como ya he navegado por Internet durante algún tiempo sin ninguna buena explicación, también le agradecería que simplemente publicara alguna referencia donde se discutan las diferencias.

En 5/2, el emparejamiento ocurre entre fermiones compuestos, que es una carga unida a un vórtice. Un cambio de campo magnético aquí corresponde a la aplicación de un campo en un supercond. La resistencia a esto, es decir, la incompresibilidad, corresponde entonces al efecto Meissner, y la cuantificación de las excitaciones de los cuasi-agujeros corresponde a la cuantificación del flujo. Dado que los vórtices se expulsan en la fase de Meissner y las cargas se unen a los vórtices, cualquier corriente de carga se expulsa hacia el borde, por lo que creo que la corriente de borde del sistema 5/2 corresponde a una supercorriente.

Respuestas (1)

quiral pag -superconductor de onda y fase He A pueden considerarse como fases equivalentes de la materia, por la siguiente razón: El hecho de que el superconductor esté cargado no hace demasiada diferencia en este sentido, porque solo afecta la respuesta electromagnética (uno tiene efecto Meissner , el otro no), pero el campo electromagnético es una sonda externa y, por lo tanto, no forma parte de la dinámica del sistema en sí. Es importante aclarar qué significa "orden topológico" en este contexto. El superconductor/superfluido no tiene entropía de entrelazamiento topológico en el estado fundamental; son esencialmente fermiones que no interactúan. No tienen anyons de Ising como verdaderas excitaciones de baja energía del hamiltoniano, sino como vórtices que pueden ser inducidos externamente. pag + i pag acoplado a un Z 2 campo de calibre), entonces los vórtices se convierten en verdaderas excitaciones anyónicas del sistema. Esto es lo que sucede en el modelo de celosía de panal de abeja de Kitaev (la fase B con huecos), y luego es similar al v = 5 / 2 Estado de Moore-Read, aunque no exactamente el mismo orden topológico.

Con respecto al estado fundamental en el toro, como observó, ingenuamente se pueden tener cuatro estados fundamentales para el superconductor/superfluido de onda p quiral, correspondientes a las condiciones límite periódicas/antiperiódicas de los fermiones. Físicamente, sin embargo, la condición de contorno torcido induce un gradiente de energía finito a partir de la rigidez del superconductor (como ya observó, las condiciones de contorno pueden modificarse arrastrando un vórtice alrededor de un bucle no contráctil) y, por lo tanto, los cuatro estados no tienen la mismas energías. Nuevamente, si el campo de calibre es dinámico, se volverán casi degenerados, y uno de los sectores tiene un número impar de fermiones, que deben descartarse de la teoría de calibre (ya que en la teoría de calibre el estado físico debe ser invariante de calibre). Entonces se obtienen tres estados fundamentales degenerados, de acuerdo con el modelo de Anyon de Ising.

El estado de Moore-Read tiene un orden topológico diferente al de los anyons de Ising. Uno puede pensar en el estado MR como el pag + i pag superconductor de fermiones compuestos, pero también hay un sector cargado.

Se puede encontrar una discusión muy perspicaz de estos temas en http://arxiv.org/abs/1212.6395 .

Gracias por la buena respuesta y la referencia (de hecho parece muy útil). Hay una cosa que me cuesta entender: ¿cómo se llega al número 3 (degeneración del estado fundamental) -> cómo se puede decir qué estados tienen un número impar de fermiones?
Este es un ejercicio simple: tome su modelo de celosía favorito de pag + i pag superconductor, determine la paridad de fermiones del estado fundamental en un toro con condiciones de contorno periódicas/antiperiódicas. Vas al espacio de cantidad de movimiento y observas que excepto cuatro puntos de alta simetría ( ( 0 , 0 ) , ( 0 , π ) , ( π , 0 ) , ( π , π ) , todos los demás impulsos están emparejados, por lo que solo necesitamos observar estos cuatro puntos. El emparejamiento se desvanece en estos cuatro puntos, por lo que solo necesitamos encontrar si estos cuatro puntos están ocupados o no.
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