Diferencia entre I2RI2RI^2R y V2/RV2/RV^2/R y VIVIVI para medir potencia PPP

$P = IV$se aplica a todas las ramas del circuito.

$P = I^2R$o$P = V^2/R$son reformulaciones de la regla general que se aplican cuando consideramos la potencia entregada a una resistencia ideal que se comporta de acuerdo con la ley de Ohm $V = IR.$

he visto en algun circuito$V^2/R$no es igual a$I^2R$(como cuando hay condensador o inductor). ¿Porqué es eso?

Esos componentes no son resistencias ideales. Las formas con R son un caso especial cuando estamos considerando una resistencia ideal.

Para otros componentes en circuitos estáticos (CC), debe usar la forma general$P=IV$.

Como dice Tinchito, cuando se trata de un circuito variable en el tiempo, se debe usar la forma instantánea

$p(t) = i(t) v(t)$.

Después de resolver problemas sobre circuitos y disipación de potencia en ellos, observé que$V^2/R$se usa cuando el voltaje es constante a través de los elementos en el circuito y$I^2R$se utiliza cuando la corriente es constante a través de los elementos del circuito.

Dan el mismo resultado cuando se utiliza una carga puramente resistiva. Incluso la fórmula$P=VI$dará la respuesta. Esto se debe a que cuando solo se usan resistencias, la potencia real entra en acción. Con condensadores e inductores, la potencia reactiva entra en acción. Por eso las respuestas no coinciden. Cuando se resuelven problemas con inductores y capacitores, se usa la impedancia (que es una cantidad compleja).

Todas las fórmulas son válidas. Pero a veces las personas confunden qué variables conectar a las ecuaciones cuando las usan.

Por ejemplo, considere un circuito de CC con una batería$10V$y con dos resistencias$R_1$y$R_2$en series . Supongamos que la pregunta pide encontrar la potencia disipada por el$R_1$.

Tenemos 3 fórmulas:

$P=IV$

$P=I^2R$

$P=\frac{V^2}{R}$

Por supuesto, todos son válidos, pero no puede aplicarlos todos directamente.

Considere usar$P=\frac{V^2}{R}$. Algunas personas lo usarán directamente en$R_1$para obtener la respuesta como

$P=\frac{10^2}{R_1}$

Pero esto está mal. Porque el$V$en la ecuación en realidad significa potencial a través de la resistencia$R$(y no potencial del circuito).

Por lo tanto, primero debe encontrar el potencial a través de$R_1$mediante el uso de la Ley de Ohm. ($V=IR$) . para serie$I=\frac{E}{R_1 + R_2}$

Introduce las variables$P=\frac{V^2}{R}$.

Usted obtiene$P=\frac{V^2R_1}{(R_1+R_2)^2}$.

¡Oh espera! Eso es lo mismo que obtendrías si hubieras usado$P=I^2R$. No es una coincidencia. En serie, la corriente total que fluye por el circuito es igual a la corriente que fluye a través de cualquier resistencia. Por lo tanto, no necesita calcular corrientes individuales para las resistencias.

lo mismo es para$P=VI$. Necesitas potencial a través$R_1$y no de todo el circuito. Introduzca las variables correctas; obtendrá la respuesta de todas ellas.

Nota al margen:

Como acaba de ver en el ejemplo, siempre es fácil encontrar la potencia de una resistencia en serie usando$P=I^2R$. De manera similar, para los circuitos paralelos, es fácil obtener la potencia por$P=\frac{V^2}{R}$. Pero al final del día, ambos darán los resultados correctos.

La medida$R$de resistencia es inventado. Hace mucho tiempo se dedujo mediante experimentos que muchos materiales tenían una proporción constante$\frac {V}{I}$entre el voltaje aplicado y la corriente que fluye. Así, la cantidad de "resistencia" se definió precisamente como esta relación. Más tarde, cuando se observaron los efectos inductivos y capacitivos, la 'reactancia'$Z$se definió como esta cantidad en su lugar, mientras que la resistencia ahora se refiere al valor de esta cantidad cuando no hay efectos capacitivos o inductivos en juego.

El voltaje y la corriente son cantidades medibles, físicas y bien definidas. La resistencia y la reactancia son cantidades que se definen en el proceso de modelado de circuitos eléctricos. Las ecuaciones que proporciona son correctas solo en el contexto del modelado de circuitos sin efectos capacitivos o inductivos. si reemplazas$R$con$Z$, entonces las ecuaciones serían correctas en el contexto de un modelo más general, uno que también tenga en cuenta los condensadores y los inductores.

Por supuesto, todas las fórmulas son verdaderas si se usan e interpretan correctamente. Pero el error humano es el comodín. Por razones prácticas, I-squared-R es la fórmula más confiable porque es casi imposible aplicarla incorrectamente.