¿Cómo puede más voltaje dar más potencia (hacer más trabajo)?

La potencia es el producto instantáneo de la corriente por el voltaje. El aumento del voltaje de la fuente hace que aumente la potencia entregada.

Una de las razones por las que la analogía del agua suele ser una mala idea es que la gente tampoco suele entender cómo funciona la hidráulica, por lo que hay que explicar cómo funciona el agua para obtener una mala analogía de cómo funciona la electricidad. En tu caso:

Usando la analogía del agua, donde el voltaje es la presión del agua y la corriente es la cantidad de agua que fluye, usar más presión también nos da más flujo de agua, por lo que no son variables independientes.

La presión y el caudal no dependen estrictamente el uno del otro. Puede aumentar fácilmente uno sin aumentar el otro. De hecho, el cuerpo humano puede cambiar el flujo de sangre a un órgano de manera bastante drástica sin cambiar mucho la presión. Lo hace dilatando los vasos. Esto aumenta el flujo sin aumentar la presión. Su declaración se aplica a la plomería, pero no es un hecho general.

Entonces, dado que la analogía del agua es más problemática de lo que vale, entonces es mejor, en mi opinión, simplemente aprender la teoría del circuito directamente.$P=IV$Difícilmente podría ser más simple. Cualquier analogía que introduzca agregará una complicación innecesaria. Es útil un poco de análisis dimensional: la corriente es carga/tiempo y el voltaje es energía/carga, por lo que la corriente multiplicada por el voltaje es energía/tiempo, que es potencia.

Para situaciones resistivas, voltajes más altos con la misma corriente requieren más resistencia. La red cristalina dispersa más electrones para la misma corriente. Y esa dispersión es la fuente de calor.

La potencia de una lámpara de 100 W a 110 V (y 0,9 A) es mucho mayor que la de un coche de 11 W a 12 V (y los mismos 0,9 A).

Para la analogía del agua: una manguera estrecha puede proporcionar el mismo caudal que una más ancha si se aumenta la presión. Pero la potencia mecánica (para quitar la suciedad de un suelo por ejemplo) es mayor.

Usando otra analogía del agua, donde el voltaje es la altura de una cascada, esta parece funcionar porque el agua tiene algo de tiempo para acelerar y tener un mayor impacto en el suelo (más potencia), pero no puedo encontrar el equivalente. efecto en la electricidad - lo que causa la aceleración,

El campo eléctrico provoca la aceleración.

Si desea una equivalencia más cercana al escenario de la cascada, donde (aproximadamente) nada evita que las partículas continúen acelerándose a medida que "caen" por el gradiente potencial, piense en una corriente en un tubo de vacío en lugar de en un cable.

y ¿cuáles son la velocidad * masa aquí?

Actual.

Usando la analogía del agua, donde el voltaje es la presión del agua y la corriente es la cantidad de agua que fluye, usar más presión también nos da más flujo de agua,

Solo si las restricciones son las mismas. Puede mantener constante la tasa de flujo incluso cuando aumenta la presión si también aumenta la carga. El agua que cae puede hacer girar una turbina, pero no tiene que caer rápido. Podrías tener una tubería con el agua moviéndose lentamente. Siempre que la turbina esté bien adaptada, puede obtener una energía equivalente.

Usando otra analogía del agua, donde el voltaje es la altura de una cascada, esta parece funcionar porque el agua tiene algo de tiempo para acelerar y tener un mayor impacto en el suelo (más potencia)

Correcto, siempre y cuando no haya resistencia a la caída. Si, en cambio, lo tuvieras en una tubería, el agua seguiría ganando energía al caer, aunque no estuviera acelerando. Es solo que la energía entraría en la carga en lugar de aumentar la KE del agua.

¿Qué sucede exactamente cuando aumenta el voltaje en un circuito, sin cambiar la cantidad de electrones que pasan por segundo?

Ha tenido que aumentar la resistencia o la capacidad de extraer energía del circuito. En la analogía del agua, esto es similar a aumentar la carga en la turbina mientras se aumenta simultáneamente la altura del agua. Mayor presión, mayor potencia, mismo caudal.