Diferencia entre el método de nodo y las ecuaciones KVL y KCL simples

Estoy bastante confundido al derivar algunas ecuaciones para este circuito simple. Usando solo KCL y KVL (bucles en verde) según mi comprensión, obtengo el primer conjunto de ecuaciones.

  • En primer lugar, ¿son válidos?

  • En segundo lugar, cuando uso el método de voltaje de nodo, obtengo el segundo conjunto de ecuaciones con los nodos en letras azules. Me gustaría saber si son equivalentes o qué conjunto (si corresponde) es el correcto, ya que no estoy seguro y no parecen equivalentes a menos que me falte algo.

calculos

A menos que solo pueda usar su teléfono celular, use una computadora de escritorio y aplique el botón de esquema disponible para usted cuando edite. Dibuje el esquema usando las herramientas, use con cuidado las flechas disponibles (más abajo las herramientas a la izquierda) para mostrar el flujo de corriente y, para la técnica de malla, etiquete las flechas con cuidado. Para nodal, use los "globos" disponibles cerca de la parte superior izquierda para etiquetar cada nodo. También puede usar este enlace para examinar algunas formas de escribir ecuaciones aquí también.

Respuestas (1)

En primer lugar, creo que tiene un error de signo en su segunda ecuación KCL (aunque tengo algunos problemas para leerla, así que podría estar equivocado).

Suponiendo que su álgebra sea correcta, seguramente el método de voltaje de nodo es equivalente a KCL/KVL. Mire las ecuaciones de voltaje de su nodo: simplemente están usando la ley de Ohm para determinar todas las corrientes que pasan a través de cada nodo, y luego las ecuaciones que obtiene corresponden idénticamente a las de solo aplicar KCL (aunque están escritas en términos de voltajes y resistencias a diferencia de las corrientes).

Por experiencia, diría que con el circuito que ha mostrado aquí, el análisis de malla probablemente sería un poco más eficiente que el análisis de voltaje de nodo, ya que su circuito solo tiene un supernodo y muchos otros nodos que no pueden ser agrupado.

Habiendo dicho todo eso, el análisis de voltaje de nodo y el análisis de malla son simplemente métodos sistemáticos para aplicar KCL y KVL. Son básicamente algoritmos que prescriben pasos para analizar circuitos arbitrarios.

Hola, lo siento, ¿por qué dices que mi segundo KCL es el signo incorrecto? No estoy seguro de en qué dirección fluye la corriente, pero pensé que I2 e I2bar sumarían igual a I1. lo siento soy muy nuevo en esto
Puede ser que no pueda ver algunas de las flechas correctamente. ¿En qué dirección apunta $\overline{T}_2$?
Lo siento, me refiero a la dirección del I_2 con la barra encima.
Acabo de apuntar hacia el nodo, pero eso fue solo una suposición. No tengo idea de en qué dirección se supone que debe ir. Por lo que puede decir, ¿son correctas mis ecuaciones KVL?
Si está apuntando hacia el nodo, entonces su signo es incorrecto, debe invertirse. Recuerde, desea asegurarse de que toda la corriente que fluye hacia un nodo salga del nodo. Con respecto a la dirección en la que "se supone" que debe ir, esto es algo que descubrirás resolviendo las ecuaciones. Si no importa en qué dirección dibujes la flecha (suponiendo que tus signos estén bien), porque si te equivocas en una dirección, la corriente resultante que obtendrás será negativa (lo que implica que fluye en la dirección opuesta).
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