Descomposición del momento de cabeceo del ala en dos términos

Curiosamente, cuando$O=AC$y$x_O=x_{AC}$, el momento no cambia con el cambio$α$

¡Sí, pero solo si su ascensor también se aplica en el AC! Ese es el punto central del centro aerodinámico. Reemplaza la distribución de presión con una fuerza de sustentación (en realidad una fuerza resultante, pero despreciemos el arrastre aquí) y un momento. Si coloca la fuerza de sustentación en el centro de presión, entonces el momento resultante con respecto a ese punto es cero. Entonces, el momento sobre cualquier otro punto$O$sólo es "creada" por la fuerza resultante. Entonces, en ese caso, de hecho:

Si ahora coloca el elevador en su AC y también O=AC, entonces:

Este$M_{AC}$es independiente de$\alpha$. Si ahora te mueves a cualquier O diferente, obtienes:

el primer termino$M_{AC}$es lo que estás llamando "$M_{camber}$" y el segundo término es tu "$M_{lift}$".

En el caso de un ala combada, la ecuación$M_{AC} = (x_{CP} - x_{AC})\cdot L$predice que$M_{AC}=0$cuando levante$L=0$.

No, no lo hace.

Sólo predice que o bien$(x_{CP} - x_{AC})$tiende a infinito o que la elevación disminuye a cero. Ambas condiciones se cumplirán$M_{AC} = (x_{CP} - x_{AC})\cdot L$, pero solo el primero satisfará$M_{AC} = const.$también.

Gráfico de XFLR5 (trabajo propio). La línea superpuesta muestra el centro de presión en un ala con lavado en un ángulo de ataque pequeño donde el ala interior crea una sustentación positiva mientras que las puntas de las alas crean una sustentación negativa. a aprox. 75% del intervalo, el signo de la fuerza de sustentación local cambia (= la sustentación local es cero) y el centro de presión cambia de infinito negativo a infinito positivo (disculpas por la línea que realmente no va al infinito porque se ha calculado solo en puntos discretos a lo largo del tramo, pero espero que la trama se entienda).

¿Por qué sucedería esto? En$L = 0$hay sustentación tanto positiva como negativa a lo largo de la cuerda del ala. Un perfil aerodinámico con camber positivo mostrará sustentación negativa en la parte delantera del perfil aerodinámico y sustentación positiva en la parte trasera. Incluso si su suma es cero, hay suficiente impulso local para crear un momento de lanzamiento considerable. A continuación, puede ver los resultados de XFOIL para un perfil aerodinámico NACA 4409. Tenga en cuenta que la sustentación es efectivamente cero mientras que el momento de cabeceo permanece sin cambios.

El azul es la presión del lado superior, mientras que el rojo es la presión del lado inferior en relación con la presión estática. El pico de succión cerca de la nariz se ha desplazado hacia el lado inferior debido al bajo ángulo de ataque, mientras que la parte trasera del perfil aerodinámico, que se ve menos afectada por los cambios de AoA, todavía muestra una elevación positiva de la inclinación. A modo de ilustración, lo mismo con las flechas que indican la presión local:

Gracias, Daniel y Pedro. Solo para terminar con este tema, la descomposición de momentos de dos términos para$M_O$es matemáticamente posible cuando:

a)$L$es movido a actuar en$AC$en lugar de$CP$.

b) el momento$M_0$generado por$L$actuando en$AC$se calcula sobre un punto de referencia de momento$O\neq AC$

Si se cumplen a) y b), el momento de cabeceo$M_O$se convierte en:

Sin embargo, si$L$no se mueve a$AC$, la expresión del momento calculada para$L$actuando en$CP$sobre un punto arbitrario$O$es dado por

y esta última expresión no se puede convertir en una suma de dos términos de momento (uno debido únicamente a la comba y otro debido únicamente a la sustentación).