Derivación de la función de transferencia para el efecto de fTfTf_T en el amplificador BJT CE

Estoy trabajando para caracterizar la etapa de potencia basada en NPN en la fuente de alimentación de laboratorio de CC que estoy diseñando.

Recibí una respuesta muy útil de gsills a una pregunta anterior que hice sobre ese tema; ahora solo estoy tratando de seguir paso a paso para poder derivar los resultados por mí mismo, para poder aplicar el mismo razonamiento a otros posibles dispositivos de pase. Además, es una buena oportunidad para consolidar mi comprensión del análisis de señales pequeñas BJT.

El lugar donde tengo problemas es derivar la función de transferencia para el modelo de señal pequeña de emisor común (CE) para determinar la ubicación del polo debido a la frecuencia de transición ( F T ) del dispositivo de paso. De la respuesta de gsills:

¿Qué pasa con los polos? Primero veamos el polo causado por β rolloff a F T . En el modelo, elimine todos los capacitores y escriba la función de transferencia. Es un poco grande, pero solo hay un polo, que después de resolver la raíz da la frecuencia del polo para β despegue

F pag − β = F T ( r b + ( β + 1 ) ( r mi + R mi ) + R 4 ) β ( r b + r mi + R 4 + R mi )

Aquí hay un modelo de señal pequeña redibujado con todos los condensadores eliminados (también cambié R 4 al quizás más convencional R s :

modelo pequeño-sig

Supongo que donde estoy luchando es que no hay condensadores para traer un 1 / s C elemento, por lo que no veo cómo terminar con algo donde la frecuencia es un factor. Soy amable si imagino que hay algún tipo de β ( s ) expresión que se sustituye, pero realmente no puedo discernir un enfoque que parezca que me llevará allí. tomo nota de eso F pag β es proporcional a F T / β , el polo de atenuación beta en el mejor de los casos, y también que el resto del numerador coincide exactamente con el denominador de la ganancia de CC del modelo. Pero eso es todo lo que tengo.

¿Cómo puedo llegar de aquí a un F pag β expresión como la proporcionada por gsills?

Es posible que haya considerado esta ruta, pero, ¿por qué no usa un simulador gratuito para ver qué sucede en lugar de pasar por todas las matemáticas? En mi humilde opinión, una simulación es más efectiva para detectar cosas que las matemáticas relativamente simples no descubrirán. También podría mostrarle que, ejem, otra er... pregunta que planteó es, de hecho, un circuito de colector común.
@Andyaka: sí, no es una mala idea, probablemente podría revisar ese enfoque. Yo había comenzado allí en realidad; Probablemente todavía soy un poco sobre-simulador :) Pero quería bajar y poner mis manos alrededor del modelo de señal pequeña y tal vez obtener una expresión simbólica útil como recompensa. Por supuesto, en este caso ya tengo la expresión simbólica, pero me cuesta un poco ver el siguiente paso para derivarla por mí mismo :) He evitado el análisis del modelo de señal pequeña hasta ahora, pero finalmente tengo una buena razón para querer aprender. él.

Respuestas (1)

β es función de la frecuencia; así como la temperatura, I C , y V ce . Una expresión de Laplace para β sería:

β ( s ) = β s β 2 π F T + 1

En el desarrollo de la pregunta anterior vinculada, eso ya se incluye en las ecuaciones.

El voltaje del colector para el circuito es:

V C = − 2 π β F T V en R carga 2 π F T ( r b + ( β + 1 ) ( r mi + R mi ) + R s ) + s β ( r b + r mi + R s + R mi )

Esto incluye tanto el término de ganancia A o y β término de frecuencia de polo. Por supuesto, después de dividir por V en , la función de transferencia permanece. Creo que dejé ese paso antes, pero todo es análisis nodal y álgebra.

Aquí se utiliza el modelo T del BJT. El modelo T parece coincidir mejor con el tipo de datos admitidos en las hojas de datos que el Hybrid-Pi. Sin embargo, se agregó al modelo T r b , que no es estándar, pero se vuelve importante a frecuencias más altas. Por lo general, en una hoja de datos, encontrará β , F T , y tal vez) C transmisión exterior (que es casi C cb ). Todo esto se mapea directamente en el modelo T. Si se usa el modelo Hybrid-Pi, hay más trabajo por hacer para obtener de β a gramo metro .

Parece que tengo la visión opuesta de la simulación que Andy. Obtener resultados de simulación de SPICE o cualquier otro simulador numérico puede conducir a una aceptación demasiado fácil de resultados y modelos. Se obtiene una respuesta, pero las causas y los fundamentos del comportamiento pueden oscurecerse. Es demasiado fácil pensar que algo se sabe cuando no lo es. Las tendencias son difíciles de detectar.

El uso de un modelo analítico simple deja más claro dónde vale la pena el modelo y dónde no. Con el modelo analítico puede ver cómo interactúan los parámetros. Agregue parámetros uno a la vez, vea qué tan ortogonales son. Descubra qué domina en qué regiones de interés. Es una forma efectiva de aprender los fundamentos y cómo diseñar. Es realmente difícil hacer esto con un modelo numérico como SPICE.

Aún así, SPICE puede ser una herramienta útil. Sin embargo, alguien que lo use debería llegar a entenderlo realmente. Aquí hay una guía para el uso de SPICE:

  • Haga circuitos de prueba para medir los parámetros del modelo de pieza, para compararlos con la hoja de datos. Esto sería solo para los modelos parciales y no incluye ningún circuito que le interese. Haga esto especialmente si se trata de un modelo enlatado de un fabricante. Haga esto constantemente, y creo que se sorprenderá de lo que encuentre.

  • Lea "Modelado de dispositivos semiconductores" de Massobrio y Antognetti, y téngalo a mano siempre que use SPICE.

  • Maximice el análisis de CA. Minimizar el análisis de transitorios. La mayoría de las veces, el modelado y el pensamiento CA rápidos funcionarán mejor que los modelos basados ​​en transitorios lentos.

  • Análisis transitorio. A veces hay que usarlo, pero ojo porque sus errores son muchos y sutiles.

Gsills de respuesta súper útiles! Ojalá pudiera aceptarlo cinco veces :)
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