encontrar la resistencia de salida del cascodo plegado bjt

Question

encontrar la resistencia de salida del cascodo plegado bjt

JordenSH

Me piden encontrar la resistencia de salida del siguiente amplificador cascodo BJT, de "Microelectronic Circuits" de Sedra y Smith, 7.ª edición, problema 8.80.a en la página 588.

Ahora decidí simplificar el circuito usando la convención de abrir las fuentes de corriente y cortocircuitar los voltajes de CC a tierra. Luego, usé el modelo T equivalente para encontrar la resistencia de salida. Utilicé el hecho de que la resistencia de salida de Q1 ya es r_o. Por lo tanto, para encontrar Ro mi circuito se simplificaría a lo siguiente:

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

aqui esta mi analisis

k V L o tu t mi r yo o o pag v_{o} = r_{o} (i_{o} + {gramo}_{metro} v_{π}) + r_{o} i_{1} norte o w i_{o} + {gramo}_{metro} v_{π} = i_{1} + i_{mi} i_{mi} = \frac{{gramo}_{metro} v_{π}}{α} t h mi r mi F o r mi i_{1} = i_{o} - \frac{{gramo}_{metro} v_{π}}{β} norte o w s tu b s t i t tu t i norte gramo v_{o} = 2 r_{o} i_{o} + r_{o} {gramo}_{metro} v_{π} (1 - \frac{1}{β})

$\begin{equation} \\KVL\quad outer\quad loop\\ v_o=r_o\left(i_o+g_mv_{\pi }\right)+r_oi_1\\ now\quad i_o+g_mv_{\pi }=i_1+i_e\\i_e=\frac{g_mv_{\pi \:}}{\alpha }\\therefore\quad i_1=i_o-\frac{g_mv_{\pi \:\:}}{\beta }\\now\quad substituting\quad v_o=2r_oi_o+r_og_mv_{\pi \:}\left(1-\frac{1}{\beta }\:\right) \end{equation}$ Aquí, utilizando el bucle exterior de ro y re, obtenemos:

v_{π} = r_{o} i_{1} v_{π} = r_{o} (i_{o} - β {gramo}_{metro} v_{π}) T h mi r mi F o r mi v_{π} = \frac{r_{o}}{1 + r_{o} β {gramo}_{metro}} i_{o}

$\begin{equation} v_{\pi }=r_oi_1\\v_{\pi }=r_o\left(i_o-\beta g_mv_{\pi }\right)\\Therefore\quad\\v_{\pi \:}=\frac{r_o}{1+r_o\beta \:g_m}i_o \end{equation}$ Ahora usando estas relaciones y sustituyendo, obtenemos

R_{o} = \frac{v_{o}}{i_{o}} = 2 r_{o} + \frac{r_{o}^{2} {gramo}_{metro} (β - 1)}{β (1 + β r_{o} {gramo}_{metro})}

$\begin{equation} R_o=\frac{v_o}{i_o}=2r_o+\frac{r_o^2g_m\left(\beta -1\:\right)}{\beta \left(1+\beta \:r_o\:g_m\right)} \end{equation}$ Aquí, estoy usando los siguientes valores para los parámetros:

V_{A} = 5, β = 100, I = 0.1 metro A

$\begin{equation} V_A=5,\:\beta =100,\:I=0.1mA \end{equation}$ Desafortunadamente, estoy usando estos valores y obtengo 100.5K ohmios. Sé que hay algo mal con mi análisis, porque la respuesta debería ser 3,33 M ohmios. pero no puedo descifrar que es. ¿Puede alguien indicarme dónde está el error en mi análisis? Gracias.

** Además, los transistores están emparejados, los valores de los parámetros son los mismos para Q1 y Q2

dirac16

De hecho, hay algo mal con su pequeño circuito de señal.

g_{m} v_{π}

$g_mv_{\pi}$ debe fluir desde el emisor de Q2 hasta el colector, no de la base al colector.

JordenSH

@dirac16 gracias por tu comentario. Pero así es como lo hace mi libro.

g_{m} v_{p i}

$g_mv_{pi}$ significa la corriente del colector. Por lo tanto, solo debe fluir desde la base hasta el colector.

Respuestas (2)

encontrar la resistencia de salida del cascodo plegado bjt

De hecho, hay algo mal con su pequeño circuito de señal. $g_mv_{\pi}$ debe fluir desde el emisor de Q2 hasta el colector, no de la base al colector.
@dirac16 gracias por tu comentario. Pero así es como lo hace mi libro. $g_mv_{pi}$ significa la corriente del colector. Por lo tanto, solo debe fluir desde la base hasta el colector.

G36 · Answer 1

Lo primero que debe notar es que desde un punto de vista preceptivo de pequeña señal $Q_1$ $r_{o1}$ actuar como la resistencia del emisor para $Q_2$

Y el modo de señal pequeña se verá así

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Los parámetros de pequeña señal son:

$\large g_{m2} = \frac{0.1\textrm{mA}}{25\textrm{mV}} = 4\textrm{mS}$

$\large r_{\pi 2} = \frac{\beta}{g_{m2}} = 25\textrm{k}\Omega$

$\large r_{o2} = r_{o1} = \frac{V_A}{\textrm{I}} =\frac{5 \textrm{V}}{0.1\textrm{mA}} = 50$

Por lo tanto, la resistencia de salida será la misma que muestro aquí:

Derivación de resistencia de salida de base común BJT

encontrar la resistencia de salida del amplificador CB con ro

R_{O tu T} = \frac{V_{X}}{I_{X}} = r_{o 2} + (1 + {gramo}_{metro 2} r_{o 2}) \cdot r_{o 1} | | r_{π 2} = 3.4 METRO Ω

$R_{OUT} = \frac{V_X}{I_X} = r_{o2}+\left(1+ g_{m2} r_{o2}\right)\cdot r_{o1}||r_{\pi2} = 3.4\textrm{M}\Omega$

Además, recuerde que en el análisis de pequeña señal puede reemplazar PNP con el modelo de pequeña señal NPN.

esquemático

^{simular este circuito}

esquemático

^{simular este circuito}

Muchas gracias por su respuesta. Me gustaría obtener algunas aclaraciones. Noté que su modelo parece el modelo híbrido-pi ya que está usando el r-pi. Pero mi confusión ahora es, ¿cómo podría r_o1 que está en el emisor de Q2 estar en paralelo con r_pi2 que está en la base de Q2?
¿Podría indicarme dónde está mi error en mi análisis? ¿No puedo entender dónde estoy yendo mal?
@Raykh, pero ¿ves ese ro||re en tu pequeña señal? Y de donde sacaste este 2ro? Vo = ro(Io + gm vpi)+ ro I1 es igual a Vo = ro(Io+ gm vpi + I1) también la ecuación para vpi es incorrecta. Parece que olvidas que I1 = Io - (gm Vpi)/β. Entonces vpi = (β Io ro)/(β + gm ro)
¡Ay! lo lograste. Es este error de álgebra para vpi. Exactamente, vpi = ( Io ro)/(1 + gm ro/β ). Muchas gracias. Una gran cantidad de información perspicaz que aprendí. No sabía que para el análisis de señales pequeñas puede reemplazar el PNP con NPN. Muchas gracias.
dado que ahora conozco a Ro y Rin por este cascodo doblado. ¿Conoces alguna técnica para encontrar la ganancia Av usando Ro y Rin? ¿O tengo que rehacer el análisis de señal pequeña de nuevo pero por ahora para encontrar ganancia?
Bueno, Rin = r_pi1 y la ganancia es la misma que para el amplificador CE Av = gm*RL
porque tenemos que las etapas Q1 es un amplificador CE con una ganancia igual a re2/re1 = 1V/V y Q2 es una etapa CB.
gracias. Pero en general, ¿sabes si hay una forma de encontrar la ganancia dada a Rin y Ro? Además, para CE, ¿no debería Av = -gm*RL?
Por lo general, omitimos este signo "menos" porque sabemos lo que representa/significa este signo "menos". Este "menos" solo nos informa que el voltaje de salida es el cambio de fase de 180 grados con respecto al voltaje de entrada. Av _max = (βxRout)/Rin = (100 x 3,4MΩ)/25kΩ =13,6kV/V o gm x Rout = 4mS x 3,4MΩ = 13,6kV/V

fantasma anonimo · Answer 2

Espero que haya notado que, de hecho, hay dos ro diferentes en este circuito aquí ... (supongo, según el contexto, que tiene VAnpn = VApnp, lo cual es realmente bueno, pero entiendo que es un problema de libro de texto) ... así que vuelva a la mesa de dibujo y rehaga sus KVL y KCL. por cierto, ahórrese algo de tiempo, elija KCL sobre KVL el 99% de las veces para estos problemas... simplemente terminan siendo menos ecuaciones más sucintas/compactas para resolver. (experiencia personal)

También sospecho que se debe verificar su modelo de señal pequeña para su transistor pnp ... acabo de hacer una inspección superficial y apuesto a que dirac16 tiene razón

Podrías haberte ahorrado tiempo en lugar de darme una respuesta "inteligente". Su respuesta es irrelevante para la pregunta y no implica información útil, lo siento por no votar.

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JordenSH

dirac16

JordenSH

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G36

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JordenSH

JordenSH

G36

G36

JordenSH

G36

fantasma anonimo

JordenSH

¿Por qué tenemos 2 representaciones de carga (que se muestran a continuación) en un amplificador de potencia?

Ayuda con el análisis de transistores BJT. La forma de onda amplificada se parece más a una onda cuadrada, pero debe ser más sinusoidal.

Confusión sobre cuándo usar B*Ib = Ic frente a la ecuación de diodo de voltaje para transistores para obtener Ic

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