¿Cómo calcular los valores de los capacitores en un amplificador Common Emitter?

Ok, estoy diseñando un amplificador Common Emitter usando un BJT y esto me ha estado volviendo loco durante los últimos cuatro días. Sí, esto es para una tarea y no estoy pidiendo que termine mi tarea; mi intención es comprender completamente el circuito y cómo diseñarlo. En su mayoría lo entiendo, pero hay algunas advertencias que todavía me confunden.

El esquema es el siguiente:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

He estado usando LTSpice para simular esto. Aquí está el archivo LTSpice para cualquiera que quiera descargarlo y comprobarlo.

Usé una hoja de cálculo para ejecutar los cálculos. Aquí está el enlace para que cualquiera que quiera comprobarlo.

Así que aquí está el proceso por el que pasé al diseñar esto:

Requisitos

• $A_v = -100$
• $I_c \leq 5mA$
• $f_c \leq 100Hz$
• $V_{cc} = 10V$
• $Load = 10K\Omega$

Diseño

• Hallazgo$I_CR_C$

$A_v = -g_mR_C$y$g_m = \frac{I_C}{V_T}$

Entonces,$A_v = - \frac{I_C}{V_T}R_c$, dónde$V_T = 25mV$a temperatura ambiente

Por lo que entonces,$I_CR_C = -A_vV_T = -(-100)\times 25mV = 2.5V$

• Encontrar el punto Q

Encuentre el voltaje de salida máximo y mínimo. El voltaje de salida mínimo es de 0,2 V, que es$V_{CE(sat)}$

El voltaje máximo de salida está determinado por$R_C$y$R_L$ya que la carga está en paralelo con$R_C$en el modelo AC.

$V_{out,max}=V_{cc}\times\frac{R_L}{R_C+R_L} = 9.09V$

El punto Q debe estar en el medio de los dos límites (este es el concepto de línea de carga), por lo que:

$Q-Point = \frac{9.09-0.2}{2} = 4.45V$

Ahora aquí está la parte donde estoy confundido. La forma en que mi profesor lo explica es que queremos una salida simétrica por encima y por debajo del punto Q, por lo que queremos una caída igual entre el punto Q y el voltaje del emisor, por lo que queremos averiguar cuál debería ser la caída de voltaje en el transistor. ser. Lo que hace es KVL de Vcc a tierra a través de Rc, el transistor y Rc, así:

$V_{R_E} = V_{cc} - I_CR_C - V_{CE}$dónde$V_{CE}$es igual a la caída de tensión en la rama del colector, que viene dada por$I_CR_C$ser 2.5V. Agregue los 0.2V para el voltaje de saturación para evitar eso y tiene$V_{CE} = 2.7V$. Entonces, en la ecuación KVL anterior:

$V_{R_E} = 10 - 2.5 - 2.7 = 4.8V$lo que no tiene sentido porque si el Q-Point está a 4,45 V, no habrá suficiente "espacio" para que la salida de voltaje oscile completamente bajo tierra.

Y luego pasó a explicar que debido a que el punto Q está 2,5 V por debajo de Vcc, el voltaje mínimo, que es$V_{R_E}$debe estar igualmente 2,5 V por debajo del punto Q. En cierto modo lo entiendo, pero las ecuaciones que obtiene contradicen el concepto que está explicando. No hay caída de 2.5V en la rama del colector. Comenzamos con eso, pero dado que el punto Q está en 4,45, que es el voltaje en el colector, entonces hay una caída de 5,5 V. Su valor para el voltaje del emisor es demasiado alto. Funcionó para el ejemplo específico que estaba usando durante la conferencia, pero no funciona para el que estoy haciendo.

La forma en que lo pensé es que el voltaje del emisor debe estar 2.7 V por debajo del punto Q (vinculándolo a la mitad del concepto de línea de carga que explicó), por lo que el voltaje del emisor está en$4.45 - 2.7 = 1.75V = V_{R_E}$y ese es el valor que usé.

Luego diseñé la red divisora ​​de voltaje (VDN) usando la regla de reflexión para que RB2 sea 10 veces RE.

Simulé el circuito y pude obtener resultados decentes con estos valores. Mi señal de voltaje de entrada es$40mV_{pp}$y la salida es$4.3V_{pp}$así que supongo que la ganancia es un poco más alta que 100 pero supongo que es insignificante.

el problema es que$I_C \ge 5mA$y se trata de 5,3 mA, por lo que obviamente viola el requisito.

El otro problema es la respuesta de frecuencia que me lleva al siguiente punto, el cálculo de los valores de los condensadores.

Condensadores

Entonces entiendo que C1 debe elegirse en función del corte de baja frecuencia. He elegido que el corte de baja frecuencia sea de 20 Hz (arbitrariamente). Usando la siguiente fórmula:

$C_1 = \frac{1}{2\pi R_{in}f}$dónde$R_{in}$es la impedancia de entrada y son las resistencias del VDN en paralelo con$r_{\pi}$y conectado en serie a la fuente de impedancia. No puedo encontrar/calcular la resistencia de salida de la fuente y, por lo general, es lo suficientemente pequeña, así que la descuidé. Entonces la resistencia de entrada se convierte en:

$R_{in} = R_{B1} \parallel R_{B2} \parallel r_{\pi} = 413 \Omega$

y el valor del condensador es entonces$19.27 \mu F$

Usé la misma fórmula para calcular el capacitor de acoplamiento en la salida y obtuve un valor en el rango de nF y causó que la salida se pareciera al gráfico de la función tangente jaja, así que le di un estándar$10\mu F$valor. ¿El condensador de acoplamiento en la salida afecta el corte de baja frecuencia?

No tengo claro cómo elegir el condensador de derivación en el emisor. Entiendo que el condensador debe tener una impedancia más pequeña que la resistencia del emisor ya que en el modelo de CA, el condensador se ve como tierra de CA y corta la resistencia del emisor. Leí algo más preciso en este sitio web :

Por lo tanto, C3 debe eliminar la mayor cantidad posible de CA de RE y, por lo tanto, debe tener una reactancia baja en todas las frecuencias de audio. Como la frecuencia más baja estará alrededor de los 20 Hz, C3 debe tener una reactancia (XC) que sea pequeña en comparación con el valor de RE en todas las frecuencias por encima de los 20 Hz.

Entonces entiendo el razonamiento detrás del capacitor y cómo elegir su valor. He leído que generalmente se usa un capacitor grande en este caso. no entiendo porque ¿Cómo haría para calcular el valor? Hay una formula para esto?

Entonces, con el circuito que tengo hasta ahora, obtengo una ganancia semidecente, una corriente de colector que es un poco más alta que la especificación y una respuesta de frecuencia que se ve así:

Estoy usando el modelo general incorporado para el transistor, por eso no hay corte de frecuencia (¿o se supone que hay uno y acabo de hacer algo mal?). Con el transistor 2N2222 se ve así:

Sin embargo, mi respuesta transitoria se ve bien. Es simétrico respecto a tierra, aunque la parte negativa tiene una amplitud máxima ligeramente mayor en 0,3 V.

He estado leyendo mucho en la última semana sobre este amplificador. He estado viendo tantos videos de YouTube sobre este tema y también he vuelto a ver nuestras conferencias sobre esto y estoy empezando a sentirme loco. Hay tanta información contradictoria por ahí y parece que nuestro profesor está atascado en usar las viejas formas cuando iba a la escuela y parece que no puedo encontrar fórmulas para calcular los valores que necesito para esos dos capacitores.

Estoy abierto a todas las sugerencias, recomendaciones, que me indiquen las direcciones correctas o cualquier cosa que deba cambiarse o arreglarse. En este punto, entiendo cómo funciona en general y tengo una buena comprensión del tema, pero parece que faltan algunas cosas clave. ¡Gracias de antemano!