¿Densidad máxima en la que podemos almacenar información?

Si es cierto.

La longitud de Planck se define como

$$L = \sqrt{\frac{G\hbar}{c^3}}$$ que, en el mundo real, resulta ser igual a $1.616\times 10^{-35}\,{\rm m}$(metros). En la vida cotidiana, usamos unidades como las unidades SI, basadas en kilogramos, metros, segundos, kelvin, etc.

Pero los físicos teóricos adultos a menudo usan unidades más inteligentes y naturales elegidas para que el valor numérico de varias constantes universales, es decir, las siguientes, sea igual a uno:

$$c = \hbar = k = \epsilon_0 = 1$$ y aveces $G=1$, también. No existe una relación obvia entre la longitud de Planck y la constante de Boltzmann: las fórmulas habituales para la primera ni siquiera incluyen la última porque la primera es un concepto no térmico. La única relación es que a ambos les gusta que los físicos adultos los establezcan como uno solo.

En cualquier caso, si uno trata de comprimir demasiada información (imagínense chips de memoria) en un espacio demasiado pequeño, la información tiene que ser transportada por materia que es masiva y se atrae gravitacionalmente. Si la densidad aumenta por encima de la densidad en la que una estrella colapsaría en un agujero negro, cualquier parte de la materia colapsaría también.

El agujero negro lleva una gran entropía que es, porque el agujero negro es la última etapa de la evolución macroscópica y porque la entropía nunca disminuye (la segunda ley), es la entropía máxima que un objeto localizado de la misma masa o el mismo tamaño puede tener. tener. La entropía del agujero negro (información que transporta en los "átomos" invisibles de los que está compuesto el agujero negro) es igual a

$$S = k \frac{A}{4L^2} = k\frac{Ac^3}{4 G\hbar}$$ que, por la elección de las unidades que mencioné, los físicos a menudo simplifican como $S=A/4G$o incluso $A/4$.

Los agujeros negros simplemente no pueden ser vencidos en cuanto a la cantidad de información, suponiendo que se mantenga fijo algo más.

El hecho de que la información no pueda ser más densa es también la base del principio holográfico cuya encarnación (o prueba) más explícita y matemática es la correspondencia AdS/CFT.

k y c se pueden establecer en 1 en un sentido más real que las otras constantes porque no tienen unidades fundamentales como longitud/tiempo, masa/energía o carga. Por relatividad, la longitud de c en el tiempo se cancela, pero siempre debes conservar la raíz cuadrada (-1) que va con el tiempo para que su unidad sea 1/i. En otras palabras, cada vez que veas "segundos" en unidades, como G y h, reemplázalo con metros/i/c. Para ser precisos, el libro de Einstein "Relatividad" en el apéndice 2 dice metros = ic segundos.

k son las unidades de energía térmica divididas por la temperatura, que es una energía cinética restringida a un perfil de distribución estricto, por lo que tampoco tiene unidades. La temperatura es una medida de energía, punto. Haciendo estas sustituciones en la ecuación dada por la otra respuesta y obtienes G~ m/kg/-1 y h~ -kg m/i, c^3~ -i, y k~ -1/-1. Convertí energía en masa por E = mc ^ 2 que ha corregido las unidades modernas de E = -m debido a i ^ 2 de c ^ 2 (la cosmología está de acuerdo), lo que da las unidades corregidas modernas de un agujero negro para ser

S ~ -1/4

o

S= - A/4

Dado que la cosmología está de acuerdo con el procedimiento de derivación de unidades equivalentes para E = - m, asumiría que está de acuerdo en que los agujeros negros son una entropía negativa, pero no sé lo que dicen, solo estoy usando las unidades correctas.

Asumiendo que el 4 se refiere a las dimensiones del espacio-tiempo, esto establece que la entropía para todos los agujeros negros de cualquier radio es proporcional a una dimensión negativa, sea lo que sea que eso signifique. Puedes tener una entropía negativa haciendo uso de -1=e^(i pi).

Nuestro cerebro contiene 6 capas de neuronas en la corteza que podrían ser lo que nos permite usar 6 grados de libertad para comprimir la realidad, por lo que podría ser la razón por la que percibimos el espacio 3D y el tiempo 1D (se necesitan 6 variables para especificar el movimiento de traslación y rotación y esto podría forzar los conceptos de masa y giro, según alguien mucho más inteligente que yo).

Por lo tanto, la dimensión sería una variable de compresión. Entonces, una dimensión negativa sería una variable positiva de descompresión de datos. No la descompresión o los datos en sí.

La única otra cosa interesante que pude encontrar es que alguien diga que -1/4 es la suma de la serie infinita negada -(1-2+3-4...)

Personalmente, considero todos los números enteros superiores a 1 en física como síntomas de algo que aún no entendemos, incluso cuadrados como E = mc ^ 2. Pero tenga en cuenta que si suma esta serie a medida que avanza, alterna entre 1 y -1, lo que aceptaré como algo posiblemente importante. Podría ser una forma de describir la singularidad de los agujeros negros. Pero las matemáticas de series infinitas son complicadas, y sumarlas sobre la marcha es un ajuste estadístico (reducción de datos de los detalles) que necesita justificación. Agregar de nuevo así sería 0, no -1/4. La suma del todo no es igual a la suma de las partes en una serie infinita.