Definición intuitiva de fluido newtoniano

Dado que está buscando una imagen intuitiva, puede ser útil hacer una analogía entre los sólidos de Hooke (sólidos cuyo comportamiento elástico está bien capturado por la ley de Hooke) y fluidos newtonianos. Por ejemplo, ambos caen en una teoría de respuesta de aproximación lineal de primer orden y ahí radica la intuición: la respuesta del sólido (deformación-deformación) o del fluido (tasa de cambio de deformación sobre el tiempo-tasa de deformación) a la tensión aplicada difiere solo por una constante de proporcionalidad, lo que significa que el sistema (y más precisamente su comportamiento frente a influencias externas) no sufrirá cambios permanentes (sin efectos no lineales), sin importar qué tan rápido, débil o fuerte esté siendo cortado. Esto a su vez significa que podemos definir una constante característica de rigidez para el comportamiento elástico del sólido y de manera similar una viscosidad dinámica característica para el fluido.

Ahora, en el caso de los sólidos y su comportamiento elástico, les aplicamos un esfuerzo y estudiamos su respuesta mecánica, por ejemplo, qué tan rígidos son, cuánto se alargan, mientras que para los fluidos, cuando se les aplica un esfuerzo cortante, su respuesta es movimiento (ya que no tienen rigidez) que está determinado por su viscosidad. Es posible que también haya oído hablar de los materiales viscoelásticos, que, como sugiere su nombre, exhiben características tanto viscosas (pueden fluir) como elásticas (también pueden actuar como rígidos) cuando están sujetos a un esfuerzo cortante. Dependiendo de la velocidad con la que estemos cortando el material, su comportamiento varía entre el de los sólidos elásticos y el de los fluidos viscosos. Por ejemplo, a menudo se puede observar una curva de tensión-deformación de histéresis, lo que sugiere el hecho de que, a diferencia de los sólidos de Hooke, los materiales viscoelásticos disipan energía cuando están bajo carga.

Terminemos recordando las definiciones:

• Hookean sólido :$\sigma = \gamma \epsilon$($\sigma$denota la tensión aplicada,$\gamma$el módulo elástico y$\epsilon$la deformación). Estos son materiales que exhiben elasticidad lineal y se deforman proporcionalmente a la carga aplicada. Nota: Solo una idealización, ya que en realidad ningún material se puede comprimir o estirar indefinidamente, sino que hay umbrales de deformación más allá de los cuales el material sufrirá cambios permanentes (por ejemplo, enlaces covalentes rotos en una cadena de polímero) y no podrá volver a su estado original. estado no deformado cuando se retira la carga.

• fluido newtoniano :$\sigma = \eta \frac{d\epsilon}{dt}$($\eta$denota la viscosidad del material y$\frac{d\epsilon}{dt}$la velocidad de deformación). En los experimentos de cizallamiento, todos estos fluidos en condiciones de presión y temperatura constantes muestran una resistencia constante al flujo, es decir, existe una relación lineal entre la tensión viscosa y la velocidad de deformación. Ejemplos: aire, agua, leche... Nota: De nuevo, sólo una idealización como, por ejemplo, la viscosidad de un fluido real depende del campo de velocidad de su flujo. Además, no se puede definir una constante de viscosidad característica simple, ya que en la mayoría de los casos reales la viscosidad es una función (a menudo no lineal) de la tensión o la velocidad de deformación. Por ejemplo, en reología , hablamos de adelgazamiento por cizallamiento o espesamiento, refiriéndose a casos en los que, en función de la velocidad de cizallamiento, la viscosidad del material disminuye y aumenta respectivamente (por ejemplo, para la pintura).

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Animó a leer más:

Fluido newtoniano , tensor de tensión viscoso , viscoelasticidad , teoría de la respuesta lineal .

¡Primero, algunas ecuaciones!

Un fluido newtoniano es un fluido para el cual

$$\tau = \eta(T) \cdot \dot \gamma$$

dónde$\tau$es el esfuerzo cortante ,$\eta$es la viscosidad ,$T$es la temperatura y$\dot \gamma$es la tasa de corte .

$\tau$representa la fuerza por unidad de área que el líquido que fluye ejerce sobre una superficie, en la dirección paralela al flujo.

$\dot \gamma$es en general un tensor$\dot \gamma_{ij}$y se define como

$$\dot \gamma_{ij} = \frac{\partial v_i}{\partial x_j}+\frac{\partial v_j}{\partial x_i}$$

dónde$v_i$son las componentes del campo de velocidad del fluido. Si hacemos un "sándwich" de dos placas que contienen una capa fluida de pequeño espesor$h$, con una placa fija y otra moviéndose con velocidad$v$, simplemente tendremos

$$\dot \gamma = \frac v h$$

(porque desde$h$es pequeña podemos hacer la aproximación de que la velocidad del fluido es aproximadamente constante e igual a la velocidad de la placa).

El esfuerzo cortante sería entonces

$$\tau = \eta(T) \frac v h$$

Para un fluido no newtoniano, la viscosidad$\eta$también depende de la velocidad de corte:

$$\tau = \eta(T, \dot \gamma) \cdot \dot \gamma$$

de modo que para el caso de las placas deslizantes tenemos

$$\tau = \eta \left(T, \frac v h \right) \cdot \left( \frac v h \right)$$

Ok, buenas ecuaciones: pero ¿qué significa todo esto?

la viscosidad$\eta$es una medida de la resistencia del fluido a un esfuerzo cortante aplicado: si un fluido tiene una gran viscosidad, incluso una velocidad de corte pequeña generará un esfuerzo cortante grande, es decir, la fuerza ejercida sobre la superficie será grande y será difícil para hacer fluir el líquido (por ejemplo dentro de una tubería).

Para los fluidos newtonianos, no importa qué tan rápido aplique la tensión: la viscosidad, es decir, la respuesta a la tensión, será constante. Ejemplos de fluidos newtonianos son el agua, la gasolina y el alcohol.

Para fluidos no newtonianos, es importante considerar qué tan rápido aplicamos el estrés: hay algunos fluidos, llamados espesantes por cizallamiento , para los cuales la viscosidad aumenta con el estrés. Para otros, llamados adelgazamiento por cizallamiento , la viscosidad disminuye con el estrés.

Por ejemplo, el ketchup es un líquido que diluye por cizallamiento: es posible que lo hayas notado si alguna vez has tenido dificultades para sacarlo de la botella. ¿Qué haces para tener éxito en la tarea? Golpeas la botella , y fuerte: de esta manera, la velocidad de corte aumenta (piensa en la velocidad relativa entre el ketchup y las paredes internas de la botella) y la viscosidad disminuye .

Ejemplos de fluidos espesantes por cizallamiento son las arenas movedizas y el famoso "oobleck" (almidón+agua): cuanto más rápido aplique la tensión, mayor será la viscosidad. Esta es la razón por la cual agitarse y luchar en arenas movedizas solo empeorará las cosas, y también es la razón por la que oobleck parece casi sólido cuando se coloca en un cono de altavoz de vibración rápida .

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[Fuente de la figura anterior] .