De la ecuación general de empuje hacia Tsiolkovsky, ¿cómo explicar la caída de estos términos en el camino?

Mira el diagrama en la parte superior de la página de donde obtuviste la ecuación.

Definamos nuestros términos.

• $\dot{m}_e V_e$es el término de impulso de impulso
• $\dot{m}_0 V_0$es el término de impulso entrante
• $(p_e - p_0) A_e$es el término de empuje de presión

El término impulso entrante es importante para los motores a reacción porque el motor se traga la corriente entrante y luego la acelera. No es importante para los motores de cohetes porque no hacen eso.

Si descarta el término de impulso entrante para un motor a reacción, ¡podría tener una tubería vacía conectada a su avión y calcular un buen empuje que sale de él! Pero sabemos que ese cálculo sería incorrecto. Para obtener empuje de su motor a reacción, debe aumentar la velocidad de la corriente entrante. La diferencia en las velocidades de entrada y salida da el empuje.

El término de presión de empuje no debe descartarse para los motores de cohetes (o reactores). Simplemente llega a cero cuando la presión delta es cero (la presión del plano de salida coincide con la ambiental).

Idealmente, si pudiera diseñar la boquilla para que coincida con la presión de escape en el vacío (es decir, casi cero), el tercer término cae automáticamente. Si$p_0$es cero, entonces$p_e$tendría que ir a cero también porque una boquilla idealmente diseñada no produce arrastre de presión (es decir, la presión ambiental de flujo libre y la presión de escape son las mismas). En realidad, una tobera de este tipo nunca podría construirse porque tendría una longitud infinita (se necesita una longitud infinita para reducir la presión de escape a una presión infinitamente pequeña, como el vacío). Pero las boquillas reales están diseñadas para hacer que la presión de escape sea lo más cercana posible a la ambiental dadas las limitaciones de su longitud mientras aceleran los gases de escape lo más rápido posible. Si no recuerdo mal, las boquillas tienden a optimizarse para su uso a presión ambiental cerca del sitio de lanzamiento en la superficie de la tierra (porque es muy difícil despegar), por lo que tiene sentido que estos términos se incluyan cuando se habla de cohetes. diseño.

Además, la velocidad de flujo libre de un vacío sería cero, lo que eliminaría el segundo término. Aunque, técnicamente hablando, la velocidad de flujo libre no está muy bien definida. En el vacío, para empezar, no hay flujo libre de nada, por lo que puede ignorarlo. La ecuación de empuje general se aplica más al caso de la presencia de un fluido (es decir, aire). En el vacío, esos términos simplemente no tienen ningún sentido.

Editar: profundicé un poco más en el significado de estas ecuaciones y descubrí que el segundo término se llama arrastre de carnero, que solo se aplica a los motores que respiran aire como los jets. Tendría que descartarse para los motores de cohetes porque llevan su propio combustible/oxidantes. No toman aire en el motor como parte del proceso de combustión.

Entonces, el segundo término podría interpretarse como un caudal másico de la entrada de aire. Ese caudal, por supuesto, sería cero en el vacío.