Su pregunta consta de dos subpreguntas:

1. ¿Cómo obtienen la forma 3d de un asteroide?
2. ¿Cómo obtienen la trayectoria de rotación de un asteroide?

¡Un artículo sobre La representación de las formas de los asteroides: una prueba para la inversión de la fotometría de Gaia responde de manera integral a la segunda! Este otro documento sobre modelos de asteroides reconstruidos a partir de la base de datos fotométrica de Lowell y los datos de WISE explicarán la primera pregunta.

Respondamos a la primera pregunta.

...

Respondamos a la segunda pregunta.

Abstracto:

Implementamos procedimientos numéricos para comparar elipsoides con formas más complejas e irregulares, y realizamos una simulación completa de la señal fotométrica de estos objetos, utilizando ambas representaciones de formas. Implementando el mismo algoritmo de software que se usará para el análisis de la fotometría de asteroides de Gaia, el período de rotación, la orientación del eje de giro y la forma elipsoidal se obtuvieron a partir de observaciones simuladas de asteroides seleccionados del cinturón principal asumiendo un modelo de dispersión geométrica (se está trabajando para una dispersión más compleja). modelos). Finalmente, estos resultados simulados de Gaia se compararon para verificar la relevancia de la solución elipsoidal en comparación con las formas multiparamétricas.

La pregunta principal que este documento pretende responder (¡y la suya también!) es:

Los datos de Gaia brindarán una excelente oportunidad para ampliar la base de datos de las propiedades físicas básicas conocidas de los asteroides, pero ¿qué precisión tendrá la aproximación?

En breve:

Para dar respuesta a la pregunta anterior, simulamos todo el proceso de observación, desde la generación de flujos fotométricos sintéticos hasta el cálculo de la curva de luz, mediante un pipeline dedicado denominado “Runvisual” (desarrollado en lenguaje C), implementado específicamente para evaluar el rendimiento esperado de la inversión de fotometría de asteroides. Para la generación de flujos, describimos los objetos como formas 3D multiparamétricas representadas por facetas elementales triangulares . A continuación nos referiremos a ellos como “modelos complejos”. Los modelos complejos de asteroides se utilizan para:

(a) Calcule los modelos elipsoidales de mejor ajuste de las formas complejas supuestas (ver más adelante)

(b) Generar observaciones fotométricas sintéticas de Gaia.

El cálculo de un mejor ajuste elipsoidal, es decir, el punto (a), es un proceso que se lleva a cabo en dos pasos:

1. Cálculo del eje mayor y del eje intermedio del elipsoide en el plano XY del asteroide como elipse de mejor ajuste

Un ejemplo es la Figura 1:

Descripción:

Con este fin, calculamos los puntos promedio de los vértices del perfil del asteroide (es decir, los puntos que se encuentran a una pequeña distancia del plano XY en un cierto intervalo de azimut), para evitar la acumulación de puntos a lo largo del perfil en el plano. . De esta forma, ninguna región del asteroide pesa más que otras y ninguna podría alterar la posición de la elipse que mejor se ajuste. Con los datos angulares promediados, podemos calcular la media de las coordenadas X e Y que se pueden suponer como una suposición del centro de la elipse. Con los mismos puntos promediados, se adivina el semieje mayor, el semieje menor y la inclinación de la elipse. Finalmente encontramos los parámetros de elipse para los cuales el Root Mean Square (RMS) es mínimo. El RMS es la distancia algebraica de los puntos observados de la ecuación de la elipse canónica.

2. Calcule el tercer eje del elipsoide a lo largo del eje Z imponiendo que los volúmenes derivados de la forma compleja y elipsoidal son equivalentes

De esta manera, por construcción, el plano ecuatorial y el espín de la mejor forma elipsoidal son los mismos que los de la forma compleja. La mejor forma elipsoidal así obtenida se toma como referencia para la comparación con el elipsoide obtenido por inversión de la fotometría simulada del asteroide Gaia. Las fechas de las observaciones de Gaia se han simulado utilizando un software escrito por F. Mignard y P. Tanga e implementado en el lenguaje informático Java por Christophe Ordenovic (Observatorio de la Côte d'Azur). El software simula la secuencia de observación de Gaia para cualquier objeto del Sistema Solar, proporcionando para cada observación la distancia y el ángulo de fase heliocéntricos y céntricos de Gaia correspondientes.

Resultados:

En general, los valores de los períodos de rotación de los elipsoides genéticos son idénticos a los de los modelos complejos (el período de rotación fue preciso dentro de 10-4-10-5 horas), la única excepción es el período de 3 Juno, que resulta el doble del valor real. Nuestros resultados sugieren también que los elipsoides "derivados genéticamente" encontrados por inversión de fotometría se asemejan mucho a los elipsoides de mejor ajuste de las formas complejas. Las relaciones axiales entre la inversión genética y los mejores modelos elipsoidales (en el modelo de dispersión geométrica) son b/a = 0,94 ± 0,06 y c/a = 0,95 ± 0,09, mientras que la diferencia de coordenadas de espín, en longitud y latitud eclíptica, entre el la inversión genética y los modelos elipsoidales complejos o mejores son ∆λ = 2 ± 1° y ∆β = 3 ± 8° (ver Fig. 3 y 4). La única gran excepción es la longitud de giro de 584 Semiramis, donde hay una diferencia de unos 180° con respecto al valor real. En cualquier caso, la solución de espín es única, es decir, no hay casos en los que dos valores de espín sean compatibles con las observaciones. Observamos también que, según Torppa et al. (2008), la diferencia global (RMS) entre el modelo complejo y el mejor elipsoidal no es muy importante para un buen ajuste de polos, lo que confirma resultados similares de Cellino et al., (2009).

En una palabra... vagamente. La cuestión de la forma del asteroide (incluso el "casco" o solo las convexidades) está bien planteada, pero aún requiere una gran cantidad de suposiciones para llegar "de aquí a allá". Por lo tanto, algunos modelos de asteroides resultan ser bastante buenos en retrospectiva, y algunos resultan ser horrendos:

Lowry, S. et al. Dic. 2012 “El núcleo del cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko. Un nuevo modelo de forma y análisis termofísico“ A & A 548, 12

Harris, A., Warner, B. 2018 "Curvas de luz de asteroides: no se puede distinguir un binario de contacto de un ladrillo" Reunión AAS DPS, #414.03

En el sentido inmediato, tomar una curva de luz te da un período de rotación... tal vez. Una no esfera cambia su reflejo de la luz solar dos veces por período, o quizás cuatro veces si es asférica pero de forma simétrica (solución ambigua de Fourier). Por lo tanto, es bastante fácil hablar de la relación de aspecto de un cuerpo (dimensión larga frente a dimensión corta). Pero incluso eso no asume características de albedo (áreas brillantes u oscuras, interfiriendo con la curva de luz). Suponiendo una reflectividad plana, este modelo de forma tiene forma de huevo, o posiblemente mandarina: asférica en una sola dimensión.

En una escala de tiempo más larga, el espacio es inercial y el estado de rotación del cuerpo es estable. (... Excepto cuando no lo es: rotación caótica o 'caída'). Sobre una órbita, el eje de rotación hará que uno gire alrededor del cielo. Este período adicional (más el estado del espectador, en la Tierra) da una segunda curva, superpuesta a la primera. La deconvolución de esta segunda función da alguna indicación de la orientación del polo... a menos que no sea así. Las soluciones polares a menudo dan un segundo valor propio (... ¿primero?). El proceso continúa, derivando una relación de aspecto de segundo orden que (puede) dar una segunda relación de aspecto, para tres longitudes: las dimensiones a:b:c del cuerpo, expresadas como proporciones. Este modelo de forma pasa luego de huevo, a mango o semilla de girasol o similar.

Por supuesto, nada dice que la primera o la segunda curva de luz sean verdaderas sinusoides. Las desviaciones de las ondas sinusoidales suaves son desviaciones de los perfiles elipsoidales... excepto cuando no lo son. Las irregularidades de término superior pueden ser características locales como cráteres o similares... o de nuevo, diferencias de albedo.

Y todo esto pasa por alto los efectos instrumentales y las irreproducibilidades: dos grupos de observadores tendrán dos trenes ópticos, con dos perfiles de detector de ruido y ondulación atmosférica. En última instancia, nos gustaría una curva de luz neta parcheada a partir de un conjunto de resultados que lo corroboren. El modelo de forma también puede tener diferentes grupos haciendo sus propias deconvoluciones. Si la forma es lo suficientemente reproducible entre los revisores y el trabajo de seguimiento, nos sentimos satisfechos... hasta que, por supuesto, ese raro momento de Rosetta saca la alfombra. Afortunadamente, los asteroides tienen algo de gravedad, y un asteroide lo suficientemente grande como para atraer el estudio suele ser lo suficientemente grande como para no tener formas reentrantes como Churyumov-Gerasimenko.

Si tenemos suerte, habrá una buena aparición digna de un radar mientras Goldstone, etc., esté abierto. Luego, un dopplergrama de rango da un segundo modelo, para comparar. Alternativamente, una campaña de ocultación puede colocar tres o más acordes en el perfil del cuerpo. Si se colocan de manera no trivial, varios cordones restringen un perfil a ciertas formas (convexas), no a otras.