¿Cuanto más débil es la estrella, más lejos está?

Hay varias formas de responder a esta pregunta.

1. Es posible que tengamos información adicional (¡sin incluir un paralaje!). Por ejemplo, si conocemos la temperatura de la superficie de la estrella y su gravedad, los cuales se pueden estimar directamente mediante espectroscopia, entonces el tipo de estrella conduce a una predicción directa de su luminosidad absoluta. Esto a su vez conduce a una estimación de la distancia.

2. Las estrellas tienen una distribución de movimientos propios tangenciales en el cielo. En general, cuanto más cerca esté la estrella, más probable es que tenga un gran movimiento propio. A menudo podemos calcular el "gráfico de movimiento propio reducido", generalmente definido como la magnitud aparente más 5 veces el logaritmo (base 10) del movimiento propio en segundos de arco por año. Un gráfico de movimiento propio reducido frente al color de una estrella le da una fuerte indicación de si es un gigante o una enana y esta clasificación puede usarse para estimar la luminosidad absoluta y, por lo tanto, la distancia.

3. Si no sabe nada más, entonces puede construir un diagrama de luminosidad versus distancia para una estrella de distancia y brillo conocidos. Una estrella de un brillo dado tendrá una distribución de distancias posibles que puede usarse como un estimador probabilístico de la distancia real. Adjunto un diagrama que muestra qué tan bien (o no) es probable que funcione. Esto utiliza el catálogo de paralaje revisado de Hipparcos. Trazo la distancia (en parsecs) frente a la magnitud visual aparente. La dispersión en distancia para una magnitud dada es muy grande. Solo existe una correlación muy débil entre el brillo aparente y la distancia real. También coloreo los puntos según su color BV. Hay bandas distintas. es decir, si sabemos el color de una estrella podemos hacer muchomejor, pero también se introducen ambigüedades si no sabes si una estrella es gigante o enana. Por lo tanto, hay dos bandas para estrellas con BV de aproximadamente 1,2-1,3: una secuencia enana (más cercana) y una secuencia gigante más distante.

Si ignoramos la extinción y asumimos que las fuentes se distribuyen uniformemente en el espacio, entonces el número$N$de fuentes con una luminosidad intrínseca dada que se encuentran con flujo$S$varía como$N(S) \propto S^{-5/2}$. Debido a que esto es cierto para cualquier luminosidad, también lo es para cualquier distribución espacialmente uniforme de luminosidades intrínsecas. La relevancia de esta pregunta es que, para las estrellas de cualquier tipo, se encuentran muchos más ejemplos aparentemente débiles que brillantes y la razón de esto es que se incluyen desde un volumen de espacio mucho mayor a distancias más grandes. Bajo estas suposiciones restrictivas, siempre es más probable que se encuentre un objeto débil cerca de la distancia límite,$d_{max}$, de su detectabilidad - para ser exactos, la distancia media será$d_{max}/2^{1/3}$.

Sin embargo, la pregunta es más sutil que esto y se ve afectada por la extinción, la anisotropía espacial y las densidades relativas de los diferentes tipos de estrellas. La probabilidad de que una estrella débil esté cerca o lejos depende mucho de la dirección en la que mires. Por ejemplo, si estamos mirandodel plano galáctico, entonces es más probable que una estrella débil esté cerca, porque hay pocas estrellas a grandes distancias en esa dirección. Por otro lado, si miras hacia el plano galáctico, también podrías decir que es poco probable que una estrella débil esté muy lejos, pero esta vez es porque la extinción por el polvo limita los horizontes de tu observación. Por otro lado, si miras en el infrarrojo, es mucho más probable que la estrella esté distante, porque puedes ver (a través del polvo) mucho más lejos y muestrear un volumen mayor a una distancia mayor.

EDITAR: 13/02/15

Solo para dar capítulo y versículo sobre esto. Dado que la pregunta parece ser acerca de las estrellas más débiles visibles (a simple vista), seleccioné todos los objetos con$5.5<V<6.5$en el catálogo revisado de Hipparcos. El primer gráfico a continuación muestra su distribución de distancia (normalizada). Es razonablemente simétrico en distancia logarítmica. La distancia media de una estrella tenue a simple vista es de 440 años luz (es decir, la mitad está más lejos que esto). Por lo tanto, su mejor estimación de la distancia en ausencia de cualquier otra información sería de unos 440 años luz, pero con un factor de$\sim 2.5$como una incertidumbre 1-sigma. Por lo tanto, una "estrella débil" según esta definición es más probable que tenga una magnitud absoluta de aproximadamente cero y, por lo tanto, sea$\sim 100$veces más brillante que el Sol. Sin embargo, trazando las estrellas alrededor de la distancia más probable en un diagrama HR (ver el siguiente gráfico) vemos que no son las estrellas intrínsecamente más luminosas. En su mayoría son gigantes rojas y también algunas estrellas de secuencia principal algunas veces más masivas que el Sol. Esto se debe a que las estrellas más brillantes son raras , por lo que aunque se pueden ver en un volumen de espacio más grande, todavía no hay muchos de estos objetos raros en ese espacio.

Finalmente, reforzo el punto que hice sobre la latitud galáctica. El gráfico inferior compara las distribuciones de distancia (normalizadas) para estrellas con una latitud galáctica inferior a$\pm 15$grados (latitud galáctica baja), con los que se encuentran a más de 45 grados fuera del plano galáctico (latitud galáctica alta). Esta gráfica muestra perfectamente el punto que hice sobre la dependencia de la dirección. Mirando desde el plano galáctico, vemos que la distribución de probabilidad normalizada alcanza su punto máximo a una distancia más pequeña y se corta bruscamente a 2000 años luz cuando el disco galáctico "se apaga".

Para empezar, una estrella débil puede estar muy lejos o ser débil, y sin más datos para continuar, simplemente no hay forma de saberlo.

Este es un gran problema en astronomía, y medir distancias es uno de los principales desafíos para comprender cualquier sistema dado; para obtener más detalles, consulte la escala de distancia cósmica . Si se trata de una estrella que se puede ver a simple vista, lo más probable es que su distancia a la Tierra se pueda medir con relativa sencillez mediante el método de paralaje , lo que significa que sabemos a qué distancia se encuentra, y simplemente se puede buscar esta distancia y desde determina cuán intrínsecamente brillante es. Sin estos datos externos, sin embargo, no es algo fácil.

Sin embargo, para algunas estrellas, puedes hacerte una idea mirando el color. Esto se debe a que el color de la estrella está en general relacionado con su brillo intrínseco. Esto fue descubierto por Hertzsprung y Russell , quienes midieron el brillo intrínseco de las estrellas y lo compararon con su color (o más específicamente, su temperatura). El resultado es una gran racha diagonal con una gran población:

^{Fuente de imagen}

Esta raya diagonal se conoce como Secuencia Principal , y si sabes que hay una estrella en ella, entonces sabes que cuanto más azul es, mayor es su brillo interno. Por lo tanto, si ve dos estrellas de la Secuencia Principal del mismo brillo, la más azul será la más distante.

Sin embargo, el problema es que no se puede saber con certeza si una estrella está en la secuencia principal. Una estrella rojiza, por ejemplo, podría ser una estrella pequeña y fría de la Secuencia Principal, o podría ser una gigante roja hinchada con un área de superficie mucho mayor y, por lo tanto, una luminosidad total mucho mayor. (Debido a la ley de Stefan-Boltzmann , el brillo de un parche de superficie estelar de un área constante es solo una función de su temperatura). Del mismo modo, una estrella azulada puede ser un secuenciador principal joven y masivo, o puede ser una estrella más pequeña que se quedó sin combustible y se encogió hasta convertirse en una enana blanca . Sin tener más información, simplemente no es posible saberlo con seguridad.

Sin embargo, si está de acuerdo con un tipo de declaración probabilística, entonces hay más cosas que puede decir. Si observa el diagrama HR de arriba, puede ver que las diferentes poblaciones pueden tener cantidades radicalmente diferentes de estrellas en ellas; por ejemplo, generalmente hay bastante pocas estrellas supergigantes. Hay una serie de cosas que afectan el número de diferentes estrellas que podemos ver:

• efectos de volumen (donde una estrella más brillante es visible a distancias más largas, lo que significa que más estrellas que vemos tienden a ser intrínsecamente más brillantes),

• efectos de densidad intrínsecos (es decir, la probabilidad general de que una estrella sea de un tipo dado, por lo que, por ejemplo, en la secuencia principal las estrellas más brillantes son menos comunes),

• efectos de densidad local (ya que el entorno local puede diferir de las propiedades de toda la galaxia), y

• efectos de absorción (donde las estrellas en el plano galáctico están parcialmente oscurecidas por el polvo, apareciendo más débiles de lo que serían de otro modo)

entre otros. Sin embargo, si está mirando una estrella determinada y quiere poder decir cosas al respecto, simplemente podemos compilar las estadísticas de las estrellas que realmente podemos ver, con el brillo con el que las vemos, y luego usar esos para tratar de ver cuánto puedes decir sobre tu estrella.

El siguiente diagrama, adaptado de la respuesta de Rob Jeffries , muestra la distancia (en años luz, en una escala logarítmica ) y la magnitud visual de las estrellas que son visibles a simple vista (las estrellas brillantes están a la izquierda y las débiles a la derecha). El color de cada estrella indica su índice BV y es una indicación aproximada del color visual de la estrella. (Consulte el código utilizado para producirlo en el historial de revisiones).

Hay algunas cosas que notar aquí. La primera es que hay una dispersión bastante considerable en las distancias, con estrellas más visibles entre 20 y 2000 años luz. Más allá de eso, y generalmente serán demasiado débiles para que los veamos; más cerca, y simplemente no hay mucho volumen entre aquí y 20 al de distancia para que quepan muchas estrellas.

Además, definitivamente hay una estructura en la forma en que los diferentes colores ocupan el diagrama. Desafortunadamente, hay relativamente poco que puedas decir con él, porque los diferentes colores de las estrellas todavía están bastante mezclados. En una población más grande, como la representa Rob y con el tipo de estrellas que podría ver en un telescopio, hay bandas mucho más claras, pero si se restringe a los objetos a simple vista, hay bastante menos que decir. No obstante, es más probable que una estrella débil sea intrínsecamente brillante y esté lejos si es muy roja o muy azul, mientras que es más probable que una estrella más blanca no sea intrínsecamente tan brillante y esté un poco más cerca. ¡Sin embargo, en la pequeña medida en que puedes decir algo!

Necesita algunas velas estándar y análisis espectral o tiene que medir el paralaje , de lo contrario no puede estar seguro. Si el objeto está lo suficientemente lejos como para que su velocidad debido a la expansión del universo sea mayor que la velocidad peculiar , obtienes una buena estimación de la distancia midiendo su corrimiento al rojo .

Lo más probable es que esté muy lejos. Si bien las estrellas se distribuyen de manera bastante uniforme en la escala de débil a brillante, la geometría simple dicta que la gran mayoría de las estrellas están muy, muy lejos, por lo que para cualquier estrella débil al azar (sin otra información disponible) las posibilidades son que se reduzca a distancia en lugar de estar en el extremo particularmente débil del rango.

Todo esto suponiendo que estamos usando un gran telescopio. Si su pregunta se refiere específicamente a las observaciones a simple vista, entonces la mayoría de las estrellas que puede ver en el cielo están muy cerca, dentro de unos pocos miles de años luz, y la mayoría de ellas son muy luminosas, incluso las "débiles", por lo que a simple vista la distancia de observación es también el factor principal.