¿Por qué una fuente puntual (estrella) parpadea más que una fuente de disco (planeta)?

La luz de cada punto de la superficie de un planeta se dispersa casi exactamente tanto como la de una estrella distante. El truco consiste en averiguar qué parte de nuestra turbulenta atmósfera afecta la imagen de todo el objeto.

Supongamos que el tamaño de su pupila dilatada es de 6 mm.

1) Cuando miras una estrella, la miras a través de un cilindro que tiene 6 mm de diámetro y ~ 10 km de largo.

2) Cuando miras un planeta con un tamaño angular de solo 10 segundos de arco (tamaño promedio para Marte), estás mirando a través de un cono que tiene 6 mm de diámetro en un extremo y 484 + 6 = 490 mm en el otro extremo. (bronceado (10 segundos de arco)*10km=484mm).

Por lo tanto, los rayos de diferentes puntos de la superficie del planeta (incluso si está más allá de la resolución del ojo) atraviesan partes significativamente diferentes de la atmósfera (hasta 490 mm de distancia, en comparación con los 6 mm de una estrella), y se refractaron aleatoriamente y, por lo tanto, se promediaron a medida que pasa cada fotón. a través de un camino significativamente diferente a través de la atmósfera.

Ahora podemos ver que los rayos de Marte "promedian" un volumen mucho mayor de la atmósfera terrestre, aunque todavía lo ves como un solo punto (es 6 veces más pequeño que la resolución del ojo).

Está relacionado con el criterio de Rayleigh. Esta establece que el ángulo mínimo con el que se pueden distinguir dos fuentes es el ángulo

$$\theta~=~1.22\frac{\lambda}{D},$$ para $\lambda$la longitud de onda y $D$el diámetro de la abertura. El $1.22$proviene de la primera función de Bessel $J_1(x)$. Considere a Venus, que no parpadea. Tiene un diámetro de aproximadamente $6000km$y lo observamos a través de una distancia de digamos $5\times 10^7km$. Y este es un ángulo $1.2\times 10^{-4}rad$o $7\times 10^{-3}$grados Para luz óptica alrededor $500nm$y una pupila de $.5cm$el criterio de Rayleigh es $\theta~=~1\times 10^{-4}$Eso está muy cerca, y si lo piensas, casi puedes ver a Venus como un disco. Lo mismo ocurre con los demás planetas. Ahora compare esto con el ángulo de una estrella distante $\theta~<~10^{-8}rad$.

La turbulencia óptica es más pronunciada por debajo del criterio de Rayleigh, razón por la cual las estrellas titilan y los planetas no. Para resolver las estrellas como un disco, debe tener una apertura óptica.$10^3$o$10^4$veces la pupila del ojo. Este es del orden de$10m$a$100m$, que está en el límite superior de los telescopios modernos.