¿Cuánto cielo se puede ver en una noche típica desde una ubicación de latitud media?

Siguiendo la respuesta de Larry, pero con números aproximados:

Suponga que una noche "promedio" significa el 21 de septiembre / 21 de marzo (las noches de esa duración son más comunes que otras).

De http://www.sunrisesunset.com/calendar.asp , obtengo que la noche dura las 11:45 en Boulder, CO (que está en 40N).

Asumiría que todo lo que está a unos 10 grados por encima del horizonte es visible, y todo lo que está debajo no lo es; eso es cierto en muchos lugares, ya sea debido a los árboles, la opacidad de la atmósfera, las montañas o las luces de la ciudad. Si estás usando un telescopio, nunca bajaría de los 20 grados.

Una fórmula general que utiliza una integral de superficie en la superficie de una esfera:

$a = \text{angle above horizon something is considered visible}$

$b = \text{latitude}$

$c = \text{number of degrees in the night = number of hours in the night / 24 * 360}$

$d = 180 - 2*a + c$

$e = (90-b)-a$

$\text{visible fraction} = \left( \int_0^d \int_{90-e}^{180} \sin(\varphi) d\varphi d\theta \right) / 4 \pi$ $= -(\cos(180) - \cos(90-e)) * d / (4\pi)$ $= d (\sin(e) + 1) / (4\pi)$

(d y e deben convertirse a radianes)

Para una noche de 11h45m, eso resulta en 38.0%, 29.9%, 22.0% para$a=$10, 20 y 30 grados respectivamente. si consideras que$\cos(90-b) / 2$del cielo nunca es visible (porque siempre está debajo del horizonte), estos se convierten en el 61,6%, 48,5%, 35,7% del cielo que podrías ver.

Estos cálculos fueron algo precipitados... Espero que sean brutalmente corregidos. La respuesta real es mucho más complicada: debe hacer una integral sobre una esfera después de rotar el polo, que se convierte en parámetros de Euler y cuaterniones . Aún así, creo que mi primera suposición es probablemente correcta dentro de un 5-10%.

Una respuesta precisa no es simple, ya que la duración de la noche depende de la estación y su latitud. Para complicar aún más las cosas, puede agregar la duración del crepúsculo, que también varía según la estación y la latitud. Para complicar aún más las cosas, podría tener en cuenta el movimiento relativo del sol durante el transcurso de 24 horas. Para complicar aún más las cosas , podría explicar el bamboleo de la Tierra alrededor de su eje (nutación).

Habiendo dicho todo eso, este código es lo suficientemente preciso para un uso casual:

http://www.astro.ucla.edu/~mperrin/IDL/sources/suntimes.pro

OK, así que para ponerlo juntos:

Dejando a un lado la curvatura de la Tierra y la refracción y el terreno y demás, podemos decir que en cualquier momento, la mitad del cielo está disponible para ver.

En el transcurso de 24 horas, el porcentaje de toda la esfera celeste que está disponible para ver varía del 50 % (en los polos) al 100 % (en el ecuador). Para una latitud dada, este valor es 50% + cos(|lat|) * 50%.

Pero, por supuesto, el sol bloquea el cielo durante el transcurso del día. Entonces, consideremos que las horas "oscuras" están entre los crepúsculos: puede calcular esa duración utilizando el algoritmo incorporado en el código anterior.

Dado que puede ver todo el camino hasta los horizontes E y W en cualquier momento, puede restar 6H RA al valor del crepúsculo del atardecer y agregar 6H al RA al valor del crepúsculo del amanecer (aproximadamente). Así que ahora tiene una cantidad de horas de RA que son visibles en el transcurso de la noche. Normalice eso a 24H si es necesario (es decir, ¡no puede tener más del 100%!). Divide tu visibilidad de RA por 24 para obtener el porcentaje del "cielo potencial" que está disponible para ti durante la oscuridad.