¿Cuántas toneladas de plomo se necesitan para curvar el espacio de 1 nanómetro? [cerrado]

¿Cuántas toneladas de plomo se necesitan para curvar el espacio de 1 nanómetro?

¿Qué significa "espacio de curva de 1 nanómetro"?
No estoy seguro, creo que me refiero al diámetro de un círculo alrededor de la masa que es realmente la longitud de la curva del pozo en 2D. ¿Cómo se debe formular la pregunta?
El problema es que medir la curvatura del espacio con nanómetros es muy poco específico. El ángulo de curvatura de un rayo de luz que pasa justo afuera es más significativo o, quizás más preciso, la suma de 3 ángulos en un triángulo. Si desea respuestas mucho más detalladas, consulte aquí: physics.stackexchange.com/questions/109731/… A veces, hay formas de medir la distancia, pero necesita detalles, por ejemplo, Mercurio parece "saltar" al observador y una distancia. de ese "salto" se puede medir, pero ese es un escenario bastante específico.
Ah, te refieres a la relación entre la circunferencia y el radio y la gravedad suficiente para agregar 1 nanómetro al radio o quitar 1 nanómetro de la circunferencia (por cierto, 2 respuestas diferentes), pero debido a la gravedad, la relación entre el radio y la circunferencia es ya no Pi. Las matemáticas se me complican un poco.
La medida que busco es la que atravesaría un agujero en el centro de una bola de plomo. Entonces quería saber ¿La curvatura haría que el diámetro fuera 1 nanómetro si lo midieras con una varilla?
@UsuarioLTK. Sí, eso es lo que buscaba. Entonces quería saber si alguien ha intentado alguna vez probarlo.
Pregunta relacionada por OP: physics.stackexchange.com/q/205950/2451

Respuestas (1)

Si usa esta respuesta y sus referencias, debería poder estimar esto fácilmente.

En la notación de esa respuesta, si mides una longitud d R radialmente con una vara de medir de longitud d R , el aumento en la coordenada radial r es dado por:

d R = d r 1 − 2 GRAMO METRO ( r ) C 2 r

dónde METRO ( r ) es la masa contenida dentro de una esfera definida por la coordenada radial r . En el caso de una densidad constante ρ esfera, la discrepancia entre r y un total R medido por usted al colocar las varillas de medición de extremo a extremo está dado por (estoy usando el teorema del binomio para aproximar):

R ≈ ∫ 0 r ( 1 + 4 3 C 2 GRAMO π ρ r ′ 2 ) d r ′

de modo que la discrepancia se estima por:

R − r ≈ 4 9 C 2 GRAMO π ρ r 3 = 1 3 GRAMO METRO C 2

o un sexto del radio de Schwarzschild para una masa METRO , lo que significa que necesitará bastantes elefantes, o toneladas de plomo, para ver la discrepancia de la magnitud que busca.

También puede extraer la misma fórmula de la introducción elemental de Feynman a GR en el capítulo 42 del segundo volumen de las conferencias (ecuación 42.3) . Por cierto, la discrepancia es de aproximadamente 1,5 mm para la Tierra en su superficie.

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