¿Cuántas órbitas gravitatorias 'recursivas' son posibles?

Sistemas estelares.

Ya existe una palabra para esto llamada Jerarquía, descrita " aquí ". El más grande reconocido es 4, pero eso puede ser inestable. El estable más grande que se conoce es de 3 jerarquías y cuando se forman los sistemas estelares, pueden tener 7, 8 o 9 estrellas, y quizás más de 4 jerarquías, pero esos sistemas tienden a ser inestables. Creo que su pregunta solo tiene sentido con órbitas estables, por lo que 3 podría ser el límite solo mirando estrellas, solo tal vez 4.

galaxias

Las galaxias pueden orbitar otras galaxias. 2 galaxias enanas orbitan la Vía Láctea .

¿Nuestro grupo local de galaxias gira alrededor de un grupo más grande? ¿Algún grupo local orbita alrededor de otro más grande? No hay evidencia de que este sea el caso. Pregunta sobre eso aquí, y hay limitaciones sobre cuánto se pueden extender las órbitas de galaxias y grupos locales debido a que la gravedad disminuye por el cuadrado de la distancia y el espacio está tan vacío y el espacio se expande. No veo ninguna razón lógica por la que una galaxia como nuestra Vía Láctea no pueda orbitar (en lugar de chocar contra) Andrómeda, pero eso es solo teórico. Cuando entras en grupos locales que orbitan algo, y no son solo un sistema de N-cuerpos, sino una órbita, eso se vuelve más intrincado, y estarías hablando de órbitas de decenas, si no cientos de millones de años en período. Como una corazonada, voy a limitar la jerarquía de las órbitas de las galaxias a 3. Galaxia enana alrededor de una galaxia espiral, alrededor de una galaxia más grande o grupo de galaxias. - Un límite de 3 es una suposición de mi parte. También creo que esa es una parte fea de la pregunta. Sí, las galaxias pueden orbitar otras galaxias,

Las estrellas obviamente orbitan dentro de una galaxia, pero las órbitas son empujadas por otras estrellas, a veces incluso son expulsadas o sus órbitas pueden cambiar significativamente. Es más como orbitar dentro, no orbitar alrededor.

Planetas y Lunas.

Hay un problema que debemos abordar primero y ese es el tipo de sistema estelar que orbitan los planetas.

Si las 2 estrellas orbitan cerca una de la otra, es muy difícil conseguir un planeta alrededor de una de esas estrellas. (Es posible tener un planeta alrededor de ambas), pero solo puedes contar la siguiente órbita una vez si el planeta orbita alrededor de ambas estrellas.

Ver diagrama

fuente _

Entonces, necesitamos "el otro tipo", no "Circumbinary".

Y para que "el otro tipo" tenga planetas con lunas, se necesita un poco de distancia entre las estrellas, por lo que los sistemas hereditarios de 3 o 4 estrellas, tendríamos que observar más de cerca las estrellas exteriores en ese sistema para ver si hay espacio para planetas y lunas. Un binario cercano, no lo habría.

Entonces, hay una limitación natural en este proceso. Cuando los objetos en órbita se acercan demasiado, existen limitaciones en la cantidad de capas de órbitas que puede recorrer y mantener la estabilidad.

A las lunas les cuesta mucho tener lunas.En nuestro sistema solar no hay casos conocidos de lunas que tengan lunas. Hay casos de asteroides orbitando asteroides, pero no hay casos conocidos de asteroides orbitando lunas, aunque las lunas son un poco más grandes en promedio. Parte de esto puede deberse a que no tenemos telescopios lo suficientemente buenos para ver, pero también hay razones por las que es difícil. Tres o más sistemas corporales tienden a la inestabilidad y las fuerzas de marea tenderían a perturbar dichos sistemas. Además, la esfera de influencia se vuelve bastante pequeña para los objetos pequeños que orbitan alrededor de otros significativamente más masivos. Además de las pequeñas esferas de influencia, las perturbaciones crecen con más de un objeto gravitacional en las proximidades. La luna de la Tierra, por ejemplo, está perturbada por el sol y no es gravitacionalmente suave, por lo que las órbitas alrededor de nuestra Luna son bastante inestables a largo plazo, imposibles.

Para que una luna tenga una luna, ayuda si el planeta está bastante lejos de su sol y ayuda si la Luna está bastante lejos de su planeta para evitar las fuerzas de marea que atraen a los dos objetos. El Planeta X, por ejemplo, podría tener una luna que tiene una luna, porque está tan lejos del sol que es casi como un mini sistema solar. Plutón es bastante pequeño pero gravitacionalmente es como un sistema binario propio. La distancia ayuda, pero incluso Plutón-Caronte tienen solo 1 jerarquía de lunas.

Por lo tanto, existen límites prácticos de cuántas órbitas alrededor de las órbitas podría construir y hacer que sean razonablemente estables a largo plazo porque necesita una cantidad significativa de espacio y, en su mayor parte, un par de órdenes de magnitud entre la masa de cada uno. objeto.

Si tuviera que adivinar, si decimos 3 para las órbitas de las galaxias, 1 para el sistema alrededor de una galaxia, 3 para las estrellas y luego el planeta, la Luna y la luna alrededor de la luna, serían 10 capas de órbitas y eso probablemente sería bastante raro, como una jerarquía de 3 estrellas con suficiente espacio para tener un planeta, luna, luna es un poco exagerado. Esa sería mi conjetura como un límite exterior.

Ahora, en la práctica, si quisieras construir tus propias órbitas en medio de la nada, podrías ir más alto que eso, pero dada la naturaleza de las galaxias, creo que 10 órdenes de órbita es lo más lejos posible y eso incluso podría ser demasiado alto. Podría ser 9 o tal vez incluso 8.

Dado que nunca se ha observado una exo-luna (los sistemas Exo-Ring lo han hecho), y no estoy seguro de si alguna vez se han observado planetas en 3 o más sistemas estelares jerárquicos, creo que el límite observado para las capas de órbitas es bastante poco menos que mi límite estimado.

Las otras respuestas han abordado muy bien la escala de tamaño creciente. Esta respuesta proporciona detalles sobre la escala de tamaño decreciente. No se conocen casos de lunas que tengan lunas en el sistema solar. Dos cosas clave se interponen en el camino de las lunas que tienen lunas que tienen lunas aún más pequeñas (etc.).

Un problema es el volumen cada vez menor que rodea a un objeto cuyas órbitas son estables. Una forma de expresar este volumen es a través de la esfera de Hill . que proporciona una estimación aproximada del volumen que rodea a un objeto cuyas órbitas son estables. A medida que la escala disminuye, la esfera de Hill finalmente se volverá más pequeña que la luna misma.

Otro problema es que los objetos pequeños tienden a ser menos redondos que los más grandes. Mimas, con unos 400 km de diámetro, es el objeto más pequeño redondeado por autogravitación en el sistema solar. Los objetos más pequeños se parecen más a una papa grumosa que a una esfera. Esto da como resultado un campo gravitacional no esférico. Incluso objetos tan grandes como nuestra propia Luna tienen un campo gravitatorio significativamente no esférico. Esto significa que las órbitas cercanas a nuestra Luna serán inestables. Por ejemplo, lea sobre el caso de las extrañas órbitas lunares sufridas por los subsatélites PFS-1 y PFS-2 lanzados por los Apolo 15 y 16.

Hay múltiples sistemas estelares. Podemos comenzar con eso como un caso ideal. Algol es un sistema estelar triple con dos cuerpos en una órbita estrecha y la otra estrella más alejada. Aún más interesante es el sistema estelar cuádruple recientemente descubierto HD98800 con un par de estrellas en órbita cercana en una órbita más grande. Estos son sistemas relativamente estables. La pequeña perturbación de la oscilación dipolar de los pares está por debajo de un criterio de caos en la teoría KAM. Tendrá que buscar la teoría KAM (Kolmogoroff-Arnold-Moser) de toros perforados en el espacio de fase. Es un teorema largo y complicado.

¿Puede esto, en principio, continuar, en un marco newtoniano? Estaría tentado a decir que sí, pero esto está funcionando como un esquema de escalado de renormalización en la teoría KAM. En otras palabras, ¿podrían las dos estrellas de cada uno de estos pares en un sistema cuádruple estar compuestas por dos estrellas? Esto daría como resultado la secuencia$4~\rightarrow~8~\rightarrow~16~\dots$. El espacio de fase duplica su dimensión al igual que los toros de movimiento. Así que esto parece poner algún tipo de condición de flujo de grupo de renormalización, similar a los problemas con remolinos turbulentos que tienen sub-remolinos, y así sucesivamente en hidrodinámica. Este sería un problema muy difícil de resolver y valdría fácilmente un tema de tesis doctoral.

¿Continúa la naturaleza indefinidamente? Esto es en lugar de matemáticas puras. Los sistemas ligados gravitacionalmente más grandes son los supercúmulos de galaxias. La Vía Láctea está en el supercúmulo de Virgo. Más abajo están los cúmulos de galaxias, el grupo local es en lo que se encuentra la Vía Láctea. Luego, las galaxias, los cúmulos gravitacionales en las galaxias (cúmulos globulares, nubes de gas, etc.), múltiples sistemas estelares y sistemas planetarios, hasta planetas y lunas, y hay asteroides que tienen asteroides más pequeños como lunas. Las cosas no pueden hacerse más grandes porque la energía oscura y la expansión exponencial las destrozarán. Cosas como filamentos y paredes de dominio están siendo estiradas por la expansión cósmica. Las cosas no pueden ser más pequeñas que los asteroides porque la gravitación es demasiado débil.