¿Cuántas generaciones para que los elfos coincidan con todas las demás razas en población?

Así que los Elfos y sus largas vidas son bien conocidos por ser un tropo de fantasía, pero quería determinar cuánto tiempo les tomaría a los Elfos lograr el dominio no a través de la magia o la sabiduría, sino de los números.

Espero tener aquí todo lo que se necesita para determinar la respuesta. Cada una de estas razas tiene suficiente tierra y alimentos para continuar con estos niveles de crecimiento durante cientos de años; idealmente, esa es la escala que se necesita para la respuesta; si no, tengo trabajo que hacer. Si los Elfos terminan por no ser numéricamente superiores, también habrá que arreglarlo. El objetivo principal es que los Elfos necesiten suficientes números para igualar a todas las demás razas.

  • Los seres humanos tienen la tasa de natalidad, la tasa de fertilidad, la tasa de mortalidad y la esperanza de vida de los Estados Unidos modernos. Su población inicial es de 3 millones.

Todas las razas comparten la tasa de natalidad humana, la tasa de fertilidad, la tasa de mortalidad y la esperanza de vida, a menos que se indique lo contrario.

  • Los elfos tienen la tasa de natalidad de la humanidad, pero una esperanza de vida diferente: maduran a un ritmo similar al de un humano hasta que alcanzan los 25 años, momento en el que se ralentizan a 1/5 de la tasa de envejecimiento. Pueden llegar a tener hasta 500 años de antigüedad. Tienen una población inicial de 0,5 millones.
  • Los enanos tienen una tasa de natalidad de la humanidad, pero una esperanza de vida diferente: maduran a un ritmo similar al de un humano hasta que alcanzan los 50 años, momento en el que se ralentizan a 1/10 de la tasa de envejecimiento. Pueden llegar a tener hasta 100 años. Tienen una población inicial de 1,5 millones.
  • Los hombres rata tienen la tasa de natalidad de la humanidad, pero la mitad de la esperanza de vida de la humanidad. Maduran al mismo ritmo que un humano. Su población inicial es de 2 millones.
  • Los hombres de piedra tienen la mitad de la tasa de natalidad de la humanidad, pero el doble de la esperanza de vida de un humano. Maduran al mismo ritmo que un humano. Su población inicial es de 1 millón.

Todas estas razas comparten la misma vida reproductiva que la humanidad. Es decir, cualquiera que madure al mismo ritmo que un humano y pueda reproducirse como si fuera un humano de esa edad. Todos los bebés comparten el mismo período de nacimiento de nueve (más o menos) meses.

Los que maduran más lentamente pueden reproducirse al ritmo humano equivalente. Por ejemplo, un Elfo que haya pasado 30 años podría reproducirse como si fuera un humano de 26 años. 25 años normales y luego 5 años al tipo reducido para sumar solo 1.

En resumen, asumo que los Elfos eventualmente comenzarán a ganar en términos de población contra todas las demás razas. Eso no se cuestiona, o si lo es, entonces necesito jugar con los números. La pregunta no es SI los Elfos pueden igualar a las otras razas en población, sino CUÁNDO tienen números suficientes para que su población coincida con todas las demás razas combinadas.

(También, chicos y chicas, me alegro de estar de vuelta en Worldbuilding. ¡Finalmente tengo un mundo en el que estoy trabajando constantemente!)

¿Los demihumanos tienen menopausia? ¿Cuánto dura su vida reproductiva? Por ejemplo, la esperanza de vida de una mujer puede ser de 80 años, pero su capacidad para tener hijos termina a los 50.
"Alcanzar hasta x años" no es una métrica particularmente útil: la expectativa de vida promedio sería mucho más práctica para los cálculos. Los humanos pueden alcanzar hasta los 120 años, lo que haría que el promedio probablemente viva más que los enanos, quienes, si su edad absoluta llega a los 100 años, tendrían una esperanza de vida promedio de alrededor de 60 años si se modela de manera similar a los humanos.
@Willk La menopausia y los ciclos reproductivos realmente no importan. Lo que necesitamos son tasas de fertilidad y mortalidad.
Cuando dice ' Los humanos tienen la tasa de natalidad y la esperanza de vida de la actualidad ', ¿se refiere al promedio mundial o al promedio de algún país o grupo de países? Esto es importante porque muchos países desarrollados tienen tasas de fertilidad por debajo del nivel de reemplazo y se prevé que su población disminuya (ver Japón y la mayoría de los países de la UE).
Los elfos de Tolkien tuvieron sus hijos a una edad temprana, por lo que los elfos viejos como Galadriel no tendrían más.
Traté de arreglar la pregunta actualizando a los Hombres-Rata para reducir la velocidad y no formar un agujero negro y agregué información sobre la vida útil reproductiva.

Respuestas (2)

Suponiendo un crecimiento exponencial en lugar de algo más limitado en recursos (y razonable) como un modelo de crecimiento logístico, las poblaciones con la tasa de crecimiento más alta eventualmente tendrán la población más alta.

Modelando esto como un crecimiento exponencial, la fórmula F ( X ) = a ( 1 + r ) X se puede utilizar, donde a es la población inicial, r es la tasa de crecimiento (nacimientos-muertes), y X es el número de intervalos (años en este caso).

Entonces, creé una tabla:

Tabla de estadísticas de carrera

Aquí, hice varias suposiciones, en particular que la tasa de mortalidad se relaciona directamente con la esperanza de vida (para los hombres rata dupliqué las tasas de mortalidad humana, para los elfos las dividí por 6,5). Esto no es realista, y probablemente no sea la forma correcta de hacerlo, pero es lo suficientemente bueno como para obtener una estimación aproximada. Esto nos da algo como esto:

Gráfico de crecimiento de la población

En este ejemplo simplificado, los Elfos superan a los Humanos alrededor del año 300, mientras que los Hombres Rata se acercan rápidamente a la masa crítica y corren el riesgo de colapsar en un agujero negro.

Me encanta todo el trabajo que pones en esto, gracias por eso. No estoy seguro de tus números. Por ejemplo, los CDC dicen ( cdc.gov/nchs/data/vsrr/vsrr012-508.pdf ) la TFR para EE. UU. es de 1637 nacimientos por cada 1000 mujeres y está muy por debajo de los 2100 nacimientos necesarios para mantener a la población. ¿Cómo obtiene sus números y cómo se puede determinar una respuesta sin conocer el desglose de hombres y mujeres? Si el CDC dice que se requieren 2100 nacimientos por cada 100 mujeres para mantener a la población, eso parece sugerir que deberíamos ver una disminución con el tiempo.
@JonSG Creo que esta respuesta se basa en estadísticas globales.
@JonSG Estoy usando estadísticas promedio globales. 18.5/1000 según Wikipedia. Esto representa la cantidad de personas que nacerán en cualquier grupo dado de 1000 personas promedio por año. Conocer la proporción hombre/mujer también es irrelevante en este cálculo (primitivo). Simplemente se supone que el 50% de las personas nacidas serán mujeres.
La pregunta se refiere específicamente a todos los nacimientos en relación con humanos que tienen nacimientos en EE. UU.
@JonSG bueno, en ese caso, la población humana y todos los demás se modelaron después de que se extinguieran. Las tasas de natalidad de EE. UU. están por debajo de los niveles de reemplazo, y el país depende de los inmigrantes para mantener una demografía saludable.
Sí, dada la configuración, los humanos no lo logran al final, pero ¿sabemos eso para las personas rata que podrían tener 3200 crías por cada 1000 hembras?

Básicamente nos está pidiendo que determinemos para qué valor de t la ecuacion PAG ( t ) = PAG 0 mi r t calculado para los elfos es mayor que la ecuación correspondiente calculada para todas las demás razas.

r en la ecuación está la tasa de crecimiento, que no especificaste. E incluso la tasa de natalidad difiere enormemente entre países de nuestra era, por ejemplo, Japón y Níger. Una vez que haya decidido su valor, simplemente configure una hoja de cálculo, usando columnas diferentes para cada raza y verifique cuándo (y si) la población de elfos se vuelve más grande que la otra.

¿Cuántas generaciones para que los elfos coincidan con todas las demás razas en población?
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