¿Cuánta energía cuesta enfriar un átomo cerca de 0K?

Enfriar algo que ya es lo más frío de la habitación requiere que dirijamos activamente la transferencia de calor lejos del objeto y hacia una región más caliente.

(Por el contrario, enfriar algo que no es lo más frío de la habitación solo requiere que lo coloquemos junto a lo más frío y permitamos pasivamente que se produzca una transferencia de calor espontánea).

Desafortunadamente, el proceso activo elimina mucha entropía del objeto más frío y no tiene dónde colocarla, ya que transferir la misma cantidad de energía al entorno más caliente no aumenta mucho su entropía. (En forma de ecuación, la transferencia de entropía$\Delta S=Q/T$, dónde$Q$es energía calorífica reversible y$T$es temperatura$\Delta S$es más pequeño para más grande$T$.) La Segunda Ley prohíbe la destrucción de la entropía. Por lo tanto, equilibramos los libros proporcionando trabajo, que no conlleva entropía en sí mismo, pero nos permite arrojar más calor a los alrededores del que realmente eliminamos del objeto más frío.

Escribimos este requisito termodinámico mínimo como

dónde$\mathrm{COP}$es el denominado coeficiente de rendimiento de nuestro frigorífico y$T_\mathrm{H}$y$T_\mathrm{C}$son las llamadas temperaturas de depósito calientes y frías. No podemos enfriar un objeto de$T_\mathrm{H}$a$T_\mathrm{C}$(quitar el calor$Q$) sin gastar trabajo$W$(y para procesos reales e ineficientes, gastaremos más). Como se describió anteriormente, esta relación se obtiene equilibrando los libros tanto para la energía como para la entropía. Tenga en cuenta que$W$se vuelve muy grande para bajas$T_\mathrm{C}$y se vuelve infinito si consideramos el caso extremo e inviable de enfriar algo hasta el cero absoluto.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_rendimiento

la fórmula general es: eficiencia = caliente / (caliente + frío)

La regla empírica es algo así como "cada reducción a la mitad de la temperatura requiere la misma cantidad de energía", ya que la cantidad de energía se reduce a la mitad, pero también lo hace la eficiencia.

Entonces, a medida que te acercas a los 0 K, necesitas gastar más y más energía para enfriarlo en nuestro entorno habitual.

Calcule cuántas mitades de la temperatura se necesitan, y cada mitad tiene el mismo costo. Y el costo de una reducción a la mitad se puede calcular manualmente.