¿Cuándo comenzaron los textos de física a enseñar la ley de potencia 3/23/23/2 de Kepler como resultado de la ley de gravitación 1/r21/r21/r^2 de Newton, y no al revés?

En los libros de texto de física modernos, enseñamos las leyes del movimiento de Newton, luego la ley de la gravitación universal de Newton y luego las leyes del movimiento planetario de Kepler . Concretamente, desde el 1 / r 2 forma de la fuerza gravitatoria, y algunas otras partes de las leyes de Newton, podemos derivar la tercera ley de Kepler, que establece que el período de movimiento de un planeta es proporcional a la 3 / 2 potencia de su distancia al sol.

Pero históricamente, Kepler desarrolló sus leyes antes de que Newton escribiera los Principia . Newton formuló sus leyes en los Principia, luego (también en los Principia ) derivó las leyes específicas 1 / r 2 forma de su ley gravitacional a partir de la 3 / 2 Forma potencia de la tercera ley de Kepler.

Mi pregunta es: ¿cuándo los textos y/o cursos de física cambiaron del orden histórico de estas dos leyes al más reciente (y posiblemente más pedagógico)? ¿Se dio alguna razón en ese momento? El orden histórico fue más inductivo en su razonamiento, mientras que la presentación moderna es más deductiva en su razonamiento.

Una posibilidad que se me ocurre es que derivemos el 1 / r 2 forma de la ley de Coulomb usando la ley de Gauss y el hecho de que el espacio (macroscópico) es tridimensional. Esa derivación se traslada palabra por palabra a la gravedad. Eso se convierte en una razón muy lógica para decir que la gravedad debería tener la 1 / r 2 formulario una vez que sepa cálculo vectorial. Ese podría ser un período de tiempo fructífero para mirar.

El primer texto que ha derivado la ley de Kepler de la ley de Newton es seguramente el mismo Principia . ¿Tiene alguna evidencia de que los textos posteriores a ese siguieron enseñando la ley de Kepler antes que la de Newton? Desde una perspectiva moderna, parecería bastante extraño, pero no sé mucho sobre la pedagogía de la física en los siglos XVII y XVIII, así que no puedo descartarlo.
No. Principia toma las leyes de Kepler como dadas, luego deriva el 1/r^2 de la gravedad de ellas. No deriva la ley de Kepler de la de Newton. No tengo ninguna evidencia sobre lo que sucedió después de la publicación de Principia ; eso es lo que estoy preguntando.
Sí, parece que tienes razón en eso. Principia tampoco parece ser el trabajo más antiguo que contiene esta derivación, ya que De motu corporum in gyrum lo precede en 3 años. No sé cuándo ocurrió el cambio filosófico en cuanto a cuál es fundamental.
Pregunta muy interesante!!
@LoganMaingi No veo por qué le resultaría extraño que algunos deduzcan una ley general a partir de una observación. Hasta el experimento de Cavendish de 1798, no veo ninguna razón para no tratar la ley de Newton como resultado de la ley de Kepler.
Las leyes de @VicAche Kepler (al menos en la forma en que aprendí) solo son válidas para un sistema de dos partículas puntuales que interactúan solo gravitacionalmente en el límite de que una masa es mucho mayor que la otra. Newton y sus contemporáneos ya entendieron que el resultado de Newton era considerablemente más general, y los experimentos en este sentido se realizaron décadas antes de Cavendish (busque, por ejemplo, el experimento de Schiehallion). Pero como dije, lo estoy viendo desde una perspectiva moderna.

Respuestas (2)

No estoy familiarizado con los libros de texto de física del siglo XVIII, por lo que no sé la respuesta a la pregunta. Sin embargo, quiero agregar un comentario que es demasiado largo para la ventana de comentarios. (El sistema no me permite publicar un comentario de esta longitud).

Principia en realidad contiene ambas derivaciones. De la ley del cuadrado inverso de las leyes de Kepler y de las leyes de Kepler de la ley del cuadrado inverso. Las leyes de Kepler son leyes empíricas. Mientras que la ley de la gravitación es una teoría. En el momento en que se escribieron los Principia, la equivalencia de la ley de la gravitación con las leyes de Kepler era la prueba crucial de la ley de la gravitación. Solo más tarde, en el siglo XVIII, se probaron otras consecuencias de la ley de la gravitación (la forma de la Tierra, por ejemplo, y más notablemente la teoría del movimiento de la Luna). Hasta el triunfo de la teoría de la Luna en la segunda mitad del siglo XVIII, existían dudas sobre la ley del inverso del cuadrado.

¿Por qué las leyes de Kepler se enseñan hoy en día como consecuencia de la ley de Newton? No estoy seguro de que este sea el caso en los libros de astronomía para principiantes. Y los libros de física elemental no contienen la derivación real de las leyes de Kepler a partir de la ley de la gravedad. En la escuela secundaria me enseñaron las leyes de Kepler y la ley de la gravitación, y me DIJERON que las leyes de Kepler son una consecuencia, pero no me dieron ninguna derivación real.

No siempre es conveniente seguir el desarrollo histórico de la materia en la enseñanza. Por ejemplo, no nos enseñan el sistema de Ptolomeo, ni en astronomía ni en cursos de física. Y esto no es porque esté "mal":-) No está mal. Si observa el almanaque náutico moderno, se ajusta más al sistema de Ptolomeo que al heliocéntrico. Y el cálculo real de las efemérides utiliza su representación como series trigonométricas, en completa conformidad con los "epiciclos".

Otro dato más, la famosa conversación entre Newton y Halley un año y medio antes de los Principia:

En 1684, el Dr. Halley fue a visitarlo a Cambridge. Después de haber estado un tiempo juntos, el doctor le preguntó cuál pensaba que sería la curva que describirían los planetas suponiendo que la fuerza de atracción hacia el sol fuera recíproca al cuadrado de su distancia de él. Sir Isaac respondió de inmediato que sería una elipse. El Doctor, presa de la alegría y el asombro, le preguntó cómo lo sabía. Pues, dice él, lo he calculado. Entonces el Dr. Halley le pidió su cálculo sin más demora. Sir Isaac buscó entre sus papeles pero no lo encontró, pero le prometió renovarlo y luego enviárselo...
Si bien es interesante, esto no responde a la pregunta formulada: ¿cuándo ocurrió el cambio? (Así, algún tiempo después de Principia .)
¿Cuándo comenzaron los textos de física a enseñar la ley de potencia 3/23/23/2 de Kepler como resultado de la ley de gravitación 1/r21/r21/r^2 de Newton, y no al revés?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v