¿Cuáles son los mecanismos por los cuales se produce la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud?

No es tanto un mecanismo como un concepto erróneo de la naturaleza del espacio (y su relación con el tiempo): a bajas velocidades, todo parece lineal y euclidiano, así que asumimos que lo es, pero en realidad no lo es (como puede determinarse mediante experimentos). Es como preguntar por qué mecanismo puedes llegar a algo hacia el oeste viajando hacia el este: si conceptualizas la tierra como plana, la capacidad de llegar al oeste viajando hacia el este no tendrá mucho sentido. Una vez que te das cuenta de que la Tierra es una esfera, te das cuenta de que no existe exactamente un mecanismo de oeste a este per se; es realmente que se estaban utilizando los conceptos incorrectos (aunque localmente eran una buena aproximación).

La forma correcta de pensar en esto es la geometría --- pero la geometría mezcla el espacio y el tiempo. Escribí algunas respuestas sobre esto aquí: los postulados de Einstein$\leftrightarrow$Minkowski space for a Layman y aquí: Ayúdame a obtener una comprensión intuitiva de la contracción de Lorentz y, si los lees primero, puedes comprender fácilmente el efecto.

La contracción de Lorentz no es más misteriosa que el siguiente fenómeno cotidiano: cuando colocas un metro paralelo al borde de la mesa, marca una parte del borde que mide un metro de largo. Si rotas la regla de modo que ya no esté paralela al borde, y miras qué tan lejos se extiende la regla a lo largo de la mesa, se extiende menos distancia. Luego puede preguntar "¿cuál es el mecanismo que hace que la distancia x de la regla se reduzca cuando se gira hacia y?" Y la respuesta, dada en términos del mecanismo de cohesión de los átomos, sería ridícula. Obviamente es una propiedad de las rotaciones, del espacio, no de las fuerzas en la regla.

Pero puede ignorar esto y preguntar: si tengo una línea de partículas retenidas por fuerzas elásticas, ¿por qué su separación x se reduce cuando están inclinadas? La respuesta sería entonces "porque la posición de equilibrio viene dada por la solución a la ecuación:

Cuando restringes$\Delta y$ser cero, obtienes una separación, pero cuando haces$\Delta y$proporcional a$\Delta x$con una constante de proporcionalidad diferente, obtienes una separación diferente. Si no cree en la invariancia rotacional, puede considerar que se trata de un efecto físico no trivial --- "contracción x" en respuesta a la "inclinación y" --- causado por el misterioso$x^2 + y^2$dependencia de fuerzas dentro de una regla.

Si tienes una regla inclinada con una pendiente de m, entonces$\Delta y= m \Delta x$, y

Esto es obvio en una imagen: la regla inclinada se reduce en longitud horizontal en esta cantidad.

Para entender la contracción de longitud relativista, es útil una segunda analogía geométrica. Considere una tela de rayas de prisión colocada sobre la mesa, de modo que las rayas estén a lo largo del eje y con una separación a entre los bordes. Si rotas la tela para que las rayas hagan una inclinación de pendiente m con respecto al eje y, y haces una línea paralela al eje x ¿cuál es la distancia entre las intersecciones con las rayas?

En este caso, la línea del eje x intersecará las franjas giradas a una distancia mayor , de modo que las franjas cambiarán de color cada vez.

Cuando el ángulo de rotación se aproxima a los 90 grados, la pendiente se dispara y obtienes una distancia infinita, lo que refleja el hecho de que las rayas ahora son paralelas al eje x.

análogos relativistas

En relatividad, los átomos forman líneas en el espacio-tiempo, y su posición de equilibrio está determinada por la distancia relativista "mínima" entre las líneas (pongo mínimo entre comillas, porque es un máximo, pero es análoga a la distancia euclidiana entre dos líneas, y es solo un máximo debido al signo menos en el teorema relativista de Pitágoras), de modo que si los átomos en reposo tienen una separación x de a, y la fuerza entre ellos es relativistamente invariante, cuando se mueven, la distancia entre ellos tiene que obedecer

dónde$\Delta t$ahora es distinto de cero. La distancia invariable entre las líneas viene dada por la línea "más corta" (en realidad la más larga) que las une. Esta línea más corta es el eje x del observador en movimiento, que está inclinado hacia arriba en un diagrama de espacio-tiempo por una pendiente v, al igual que el eje t del observador en movimiento está inclinado por una pendiente de v hacia la derecha. La inclinación del eje da que para los dos puntos del espacio-tiempo en la separación a,$\Delta t = v \Delta x$, y el resultado es

Esto da la distancia x entre dos extremos de la regla móvil que son simultáneos en el marco de la regla. Esta distancia es mayor por un factor de$1\over \sqrt{1-v^2}$, al igual que en geometría es más corto por$1\over \sqrt{1+m^2}$. El argumento es exactamente el mismo, excepto por el signo menos en el teorema de Pitágoras.

Esto no suele explicarse en los libros de relatividad. Es el fenómeno sin nombre de "dilatación de longitud", y es el análogo directo de la reducción de la longitud x de una regla inclinada. Esto no es una contracción de longitud, que es como la tela de rayas de prisión.

Cuando tienes una regla en movimiento, por lo general no estás interesado en la distancia x de dos puntos que son simultáneos para alguien que viaja con la regla, sino en la distancia x de dos puntos que son simultáneos para ti . Para entender este caso, considere un montón de reglas de punta a punta. Estos forman una colección de líneas paralelas al eje del tiempo que representan los puntos finales en el espacio-tiempo.

Ahora bien, si todas estas reglas de un extremo a otro se están moviendo, su diagrama de espacio-tiempo se inclina para formar una pendiente v con el eje del tiempo. Luego pregunta con qué frecuencia el eje x cruza estas líneas inclinadas. La fórmula de la relatividad es exactamente igual que la fórmula de la geometría, excepto por el signo menos en el teorema de Pitágoras:

para que las franjas de la prisión (extremos de la regla) estén más cerca$\sqrt{1-v^2}$, al igual que en geometría las franjas de la prisión están más separadas por$\sqrt{1+m^2}$.

En estas fórmulas, las unidades de longitud y tiempo se eligen para hacer que la velocidad de la luz c sea igual a 1. Cualquier otra elección sería tan ridícula para la relatividad como medir la coordenada x en pies y la coordenada y en metros, y tratar de describir un rotación.

No te preocupes, no necesitas ninguna mecánica cuántica ni ningún conocimiento sobre lo que sucede a nivel subatómico para entender este fenómeno. La contracción de la longitud y la dilatación del tiempo son puramente una propiedad del continuo espacio-tiempo de 4 dimensiones en el que vivimos. Tiene que ver con las medidas reales de longitud y tiempo que pueden realizar diferentes observadores que viajan entre sí.

El hecho fundamental de nuestro universo, que es la base de la relatividad especial, es el hecho de que todos los observadores en marcos de referencia inerciales (no acelerantes) siempre miden exactamente el mismo valor para la velocidad de la luz. Esto no es en absoluto compatible con nuestra ingenua comprensión intuitiva de la forma en que funciona el universo en función de nuestras experiencias en nuestra vida cotidiana. Por ejemplo, si dos automóviles viajan por la autopista, uno a 50 MPH y otro a 80 MPH medidos desde el suelo, esperaría que, según lo medido por el automóvil que viaja a 50 MPH, el automóvil de 80 MPH solo va 30 MPH más rápido que el automóvil de 50 MPH. .

Pero si el primer automóvil viaja a la mitad de la velocidad de la luz y el segundo automóvil se reemplaza con un pulso corto de luz, tanto el observador en el suelo como el observador que viaja a la mitad de la velocidad de la luz medirán exactamente la misma velocidad relativa para el pulso de la luz.

Es por eso que la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo son reales para dos observadores que se mueven uno respecto del otro, de modo que ambos medirán el mismo valor para la velocidad de la luz. Tenga en cuenta que usted, el observador en el suelo, pensará que el observador que se mueve a la mitad de la velocidad de la luz tiene un reloj lento y una regla acortada y que el observador que se mueve a la mitad de la velocidad de la luz también pensará que su reloj en el suelo es lento y que su regla es más corta. Esa es la "relatividad" de la relatividad especial.

Todo esto funciona de tal manera que la velocidad de la luz es exactamente la misma constante para todos los observadores inerciales. Es una propiedad del continuo espacio-tiempo en el que vivimos y no tiene nada que ver con la física microscópica o subatómica o la mecánica cuántica.

NO hay "mecanismos" subyacentes para la contracción de Lorentz o la dilatación del tiempo. Son observaciones cuantificables derivadas puramente de la definición operativa de "medida". Arnold Arons presenta esto muy bien en el capítulo 36 de su libro de texto Development of Concepts of Physics (Addison-Wesley, 1965), agotado hace mucho tiempo.

Estoy muy de acuerdo con las respuestas anteriores, pero es importante recordar que, en el marco de reposo, no se produce contracción ni dilatación.

Las partículas de alta energía generadas en la atmósfera superior viajan a una fracción sustancial de la velocidad de la luz en relación con la superficie de la Tierra. A los observadores en el suelo les parece que se descomponen más lentamente (en promedio) que las partículas idénticas pero "en reposo" observadas en el laboratorio. Obviamente, está ocurriendo un efecto de dilatación del tiempo.

Sin embargo , en el marco de referencia de la partícula, la descomposición ocurre (en promedio) exactamente como sucedería con las partículas "en reposo" en el laboratorio y eres tú quien se está comportando lentamente. No tiene más sentido preguntar qué hace que el tiempo de la partícula atmosférica se dilate que preguntar qué hace que tu tiempo se dilate. Su perspectiva parece ser similar a la de esta pregunta. Lo que no reconoces es que ahora mismo estás siendo contraído en todo tipo de grados dependiendo del marco de referencia que elijas.

Aunque la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud realmente ocurren entre los dos marcos de referencia del muón y la tierra, no ocurren en el muón o la tierra para otros marcos de referencia.

Por ejemplo, la distancia desde el comienzo del muón hasta la Tierra no se contrae en absoluto para nada que se mueva en ángulo recto con respecto a la dirección del muón.

La contracción de la longitud no es algo mecánico que le suceda al marco de la tierra en sí, sino que es un aspecto de la relación espacial entre el muón y la tierra.

La longitud y el paso del tiempo de todo lo que vemos y medimos es una propiedad no solo de la cosa en sí, sino de nuestra velocidad (distancia x tiempo) relativa a ella. Para un fotón, todo es tan plano como una fotografía y congelado en el tiempo. ¡Pero no experimentamos las cosas de esa manera! :)

Todas las respuestas de los estudiantes que dicen "no hay mecanismos" son incorrectas porque:

Para que cualquier ecuación de la física cumpla con la relatividad especial tiene que forzar tanto la contracción de Lorentz como la dilatación del Tiempo sobre cualquiera de sus soluciones móviles.

Veamos, por ejemplo, el mecanismo por el cual la ecuación de onda del campo electromagnético a continuación conduce a la contracción de Lorentz:

Ahora cualquier solución estable arbitraria$A$moviéndose con$v$automáticamente forfills las siguientes ecuaciones,

simplemente por la relación$x=vt$. Un ejemplo es el campo estático de una carga puntual que se mueve con una velocidad constante$v$.

Si ahora combinamos la ecuación de segundo orden que debe cumplirse para cualquier solución estable que se mueva en$x=vt$con la ecuación de onda del campo electromagnético entonces podemos eliminar la dependencia del tiempo por sustitución. Obtenemos:

Esto muestra que las soluciones son Lorentz contraídas en la dirección de v por un factor$\gamma$, Las derivadas de primer orden son mayores por un factor$\gamma$y el segundo orden por un factor$\gamma^2$. No son posibles velocidades superiores a c.

Vemos que el campo de campo estático de una carga puntual que se mueve con velocidad$v$es Lorentz contraído por un factor$\gamma$como resultado de la ecuación de onda.

De mi libro:

Contracción de Lorentz a partir de la ecuación de onda clásica.

Dilatación del tiempo a partir de la ecuación de onda clásica.

No simultaneidad de la ecuación de onda clásica.

Sí, incluso la relatividad de la simultaneidad es el resultado directo de mecanismos provistos por leyes físicas que se adhieren a la relatividad especial como se demuestra en el tercer capítulo.

Hans

La dilatación del tiempo no es sólo en teoría. Está ahí porque ciertos fenómenos se explican solo si ocurre la dilatación del tiempo. La presencia del mesón Mu en la superficie de la tierra es un ejemplo. Estamos tan condicionados de tal manera que nuestras experiencias de la vida diaria están todas explicadas por la mecánica newtoniana clásica, de modo que no digerimos un concepto como la dilatación del tiempo.

La 'historia' de Mu-Meson es algo así (no estoy dando cifras exactas, puede buscar en Google). Los mu_mesones se producen en la capa superior de la atmósfera, lejos de la tierra. y su esperanza de vida es muy corta. incluso si se mueven a la velocidad de la luz, no hay posibilidad de que lleguen a la tierra durante su tiempo de vida. Bu se encuentran en la tierra! La razón es que el tiempo es más lento para ellos (dilatación del tiempo a medida que viajan más cerca de la velocidad de la luz) que viven el tiempo suficiente para llegar a la tierra.

Una analogía es como personas en un lugar: X vive solo 10 días y puede viajar a 100 km por día. entonces, la distancia máxima que pueden alcanzar es 10x100 = 1000 km en su vida útil. pero, ¿cómo explicaría si uno de esos tipos se encuentra vivo en un lugar a 2000 km de distancia del lugar: X? inexplicable! pero como viaja a 100 km/día, si el tiempo va más lento para mí, entonces es probable que pueda llegar a más de 1000 km. a velocidades normales no sucede considerablemente. Pero en realidad sucede a velocidades más cercanas a la de la luz.

Depende de lo que entiendas por mecánica. La mecánica de cómo los sistemas electromagnéticos experimentan contracción y dilatación del tiempo fue elaborada por Lorentz y Larmour. JS Bell hizo una buena revisión de esto en "Cómo enseñar la relatividad especial" (que desafortunadamente no está en Internet; puede comprar el libro "Speakable and Unspeakable" de Bell u obtener una copia mediante préstamo interbibliotecario). Este enfoque se llama "relatividad constructiva" y hay mucho desacuerdo entre los físicos sobre si es válido.

No se aborda la mecánica cuántica de cómo los sistemas se contraen y dilatan el tiempo. Uno de mis objetivos de investigación es publicar algo sobre esto, pero es difícil deshacerse de las circularidades.

Muchos físicos han concluido que la "causa" subyacente es la geometría del espacio-tiempo de Minkowski, y algunas respuestas aquí lo han señalado. Swann, en las décadas de 1940 y 1960, escribió varios artículos señalando que solo los sistemas cuánticos ajustan automáticamente sus relojes y longitudes para ajustarse a las predicciones relativistas, y que los sistemas macroscópicos de relojes, etc., no lo hacen. Esto sugiere que no existe una realidad fundamental en el espacio de Minkowski, sino que surge de la mecánica cuántica. Harvey R. Brown ha escrito un libro titulado "Relatividad física" que adopta este punto de vista.

Si solo tenemos dos sistemas de marcos de referencia, entonces los cambios relativistas son mutuos y es imposible decidir si uno es más fundamental que otro, pero . . .

Si consideramos una gran cantidad de sistemas de marcos de referencia, y UNO de ellos se acelera, entonces todos menos ese estarán de acuerdo en que solo ese cambió. El que acelera verá cambiar a TODOS los demás. Entonces, realmente, es bastante fácil determinar que ocurrió algún cambio físico en el que aceleró. Sin embargo, es imposible (hasta ahora) determinar la naturaleza de ese cambio, porque nadie puede identificar un marco de movimiento preferido.

La luz puede capturarse en fibra óptica y arrastrarse a voluntad, y la luz solo se moverá en relación con la fibra. De manera similar, la luz puede ser capturada por un campo gravitacional en una órbita de fotones o hipérbola profunda, y si el objeto es arrastrado (un poco difícil ya que debe ser masivo, pero será arrastrado por otros objetos masivos) la luz irá con eso. Por lo tanto, desde fuera del campo gravitatorio del objeto, es fácil detectar un marco de movimiento preferido para la luz capturada.

Sin embargo, cuando se pregunta por el movimiento de la luz en el "espacio libre" o "el fondo", como se le llama en la Relatividad General, es imposible salirse del fondo (que estaría fuera del universo) y hacer una determinación similar del marco de movimiento preferido. Algunas personas sugieren el marco CMB, pero esto es solo una suposición y no se puede verificar.

La mayoría de la gente no se da cuenta de que las ondas de De Broglie (ondas de materia) surgen debido a la distorsión de la simultaneidad debida al movimiento relativista. En el marco de reposo, la onda de De Broglie está en todas partes en fase y tiene una longitud de onda infinita. Sincroniza automáticamente sus relojes de fase de onda, por así decirlo, en un marco de referencia de Einstein. Esta es una evidencia directa de que un sistema cuántico se ajusta automáticamente a su marco de reposo, pero no explica completamente por qué. Para obtener más información sobre este acertijo, consulte el documento "Leading Clocks Lag" (dirigido a estudiantes) en mi sitio web http://mc1soft.com/papers/

. . . .

Como menciona el físico Brian Greene en su libro The Elegant Universe, todos los objetos están en constante movimiento dentro del Espacio-Tiempo, y lo hacen a la velocidad de la luz. Por lo tanto, si está en reposo en el espacio, como en Twin Space Ship A como se muestra arriba, sí, Space Ship se extenderá a través del espacio, pero se moverá a través de la dimensión del tiempo a la velocidad de la luz.

Al apilar vectores de movimiento constante, longitudes de objetos y profundidades en el espacio-tiempo, es extremadamente fácil usar geometría simple para crear todas las ecuaciones de SR en solo minutos.

Todas las ecuaciones son válidas entre Twin Space Ship A, que está en reposo en el espacio, y Twin Space Ship B, que está en movimiento a través del espacio a v = 260 000 kps.

Sin embargo, si la nave espacial gemela A comenzara a moverse por el espacio, los relojes se ralentizarían, las reglas se contraerían y los relojes ubicados en el oído (trasero) y (delantero) ya no estarían sincronizados, por lo que los instrumentos de medición no estarían sincronizados. en el mismo estado en que se encontraban cuando descansaban en el espacio. Sus instrumentos de medición han cambiado en consecuencia. Por lo tanto, incluso bajo estas condiciones cambiantes, las ecuaciones siguen siendo válidas entre Twin Space Ship A y Twin Space Ship B.

Así, las ecuaciones son válidas entre un cuerpo en reposo y un cuerpo en movimiento, y también son válidas entre un cuerpo en movimiento y otro cuerpo en movimiento. Por lo tanto, no hay forma de saber si alguno de los 2 cuerpos está realmente en reposo en el espacio o no. Así nace la relatividad.

Sin embargo, si la nave espacial gemela A usara sus instrumentos de medición y midiera la longitud espacial de la nave espacial gemela B, vería que la nave espacial gemela B está a la mitad de su longitud en reposo y que los relojes a bordo funcionan a la mitad de su velocidad. Pero lo que es aún más interesante, es que si Twin Space Ship B usara sus instrumentos de medición y midiera la longitud espacial de Twin Space Ship A, vería que Twin Space Ship A parece estar en la mitad de su longitud de descanso y que los relojes a bordo están funcionando a la mitad de la velocidad, aunque este no es el caso real. Todo esto ha ocurrido debido al cambio de los instrumentos de medición de Twin Space Ship B.

Por lo tanto, en un caso, Twin Space Ship B, la apariencia de contracción de la longitud se debe a la rotación real dentro del espacio-tiempo, lo que a su vez provoca una extensión parcial en la dimensión del tiempo y una contracción en el espacio. Y, la aparición de la dilatación del tiempo se debe a que la nave espacial gemela B ya no está en movimiento solo en el tiempo, sino que ahora también está en movimiento en el espacio.

En el otro caso, Twin Space Ship A, la apariencia de su contracción de longitud y dilatación del tiempo como se ve desde Twin Space Ship B, se debe completamente al cambio de los instrumentos de medición de Twin Space Ship B.