¿Cuáles son los desafíos para encontrar planetas similares a la Tierra a través del método de velocidad radial?

Suponiendo una órbita circular de un planeta de masa$m_p$alrededor de una estrella de masa$m_*$, con un período orbital de$P$y podemos suponer que$m_* \gg m_p$para el caso de un planeta similar a la Tierra.

La segunda ley de Newton nos dice que

$$m_p a \frac{4\pi^2}{P^2} = G\frac{m_* m_p}{a^2}\ , \tag*{(1)}$$ dónde$a$es el radio orbital.

La amplitud de la velocidad radial observada de la estrella será

$$K \simeq \frac{2\pi a}{P} \left(\frac{m_p}{m_*}\right)\sin i\ ,$$ dónde$i$es la inclinación orbital. reemplazando$a$usando la ecuación (1) $$K \simeq \left( \frac{2\pi G}{Pm_*^2}\right)^{1/3} m_p \sin i\ .$$ Poniendo algunos números típicos $$K = 0.09 \left(\frac{P}{1\ {\rm year}}\right)^{-1/3} \left( \frac{m_*}{M_\odot}\right)^{-2/3}\left(\frac{m_p}{M_{\rm Earth}}\right)\sin i\ {\rm m/s}\ .$$

Esta ecuación muestra que para detectar un planeta similar a la Tierra en una órbita similar a la Tierra alrededor de una estrella similar al Sol, necesitaríamos detectar un movimiento sinusoidal de amplitud 9 cm/s, con un período de 1 año. Las cosas se vuelven más favorables si (i)$m_*$es menor o (ii)$P$es más corto

De hecho, ya se han encontrado planetas del tamaño de la Tierra (masa terrestre) alrededor de estrellas de muy baja masa (por ejemplo, un planeta con$m_p \sin i = 1.35$Masas terrestres en una órbita de 10 días alrededor de la enana M Ross 128; Bonfils et al. 2018 ).

El espectrógrafo de alta resolución de última generación alimentado por fibra y controlado por temperatura y presión en este momento se conoce como ESPRESSO en el VLT. Tiene una capacidad de precisión demostrada de 25 cm/s y una estabilidad del instrumento que probablemente se mantenga en el nivel de 10 cm/s durante varios años ( Pepe et al. 2020) . ESPRESSO puede comenzar a recoger muchos planetas de la masa de la Tierra, con períodos orbitales de hasta 1 año alrededor de estrellas de tipo solar y menos masivas.

Sin embargo, solo lograr la estabilidad necesaria del instrumento es solo una parte del problema. Los espectros de estrellas similares al Sol y de menor masa no se comportan bien debido a (i) movimientos convectivos en sus fotosferas y (ii) la presencia de manchas oscuras y placas brillantes que se distribuyen de manera no homogénea sobre sus superficies. Ambos efectos pueden causar una "inestabilidad" de la velocidad que es un orden de magnitud (o más) superior a 10 cm/s. Los dos enfoques para lidiar con esto son la evasión, donde intenta elegir objetivos que son viejos, silenciosos y magnéticamente inactivos; o mitigación, donde intenta determinar qué perturbaciones se están infligiendo en sus mediciones de velocidad buscando otras firmas de la fluctuación como perfiles de líneas espectrales asimétricas o decorrelacionando con indicadores de actividad magnética (por ejemplo,).