Mi ejemplo específico para la pregunta es la futura colisión de las galaxias Vía Láctea (nuestra propia galaxia) y Andrómeda en un par de miles de millones de años. La estrella en cuestión es obviamente el sol en este caso. Quiero saber las posibilidades de una colisión con otra estrella y si es importante o no.
Veamos qué obtenemos de algunas estimaciones al dorso del sobre.
Imagina arrojar una estrella (por ejemplo, el Sol) a la otra galaxia. ¿Qué tan probable es que choquemos con una estrella en la otra galaxia? Bueno, es básicamente proporcional a qué tan grande es el objetivo de cada estrella en la otra galaxia (su área transversal) en comparación con el tamaño de toda la galaxia, multiplicado por el número total de estrellas en la galaxia objetivo.
Supongamos que es el escenario de la Vía Láctea-Andrómeda, por lo que cada galaxia tiene alrededor de 100 mil millones de estrellas, y cada estrella tiene aproximadamente el mismo tamaño que el Sol (algunas son mucho más grandes, la mayoría son más pequeñas). El área objetivo real para una estrella individual es un círculo con el doble del radio de la estrella (estamos contando una estrella que roza a la otra como una colisión). Supongamos también que las estrellas están distribuidas más o menos uniformemente en un disco circular. Dado que "100 000 años luz" es una estimación común (y no completamente loca) del tamaño de la Vía Láctea, eso es un círculo de radio = 50 000 años luz (alrededor de metros).
Entonces: 100 mil millones de estrellas en la galaxia objetivo, cada una con un radio objetivo , nos da un área objetivo total de metro .
El área de la galaxia objetivo es metro . Entonces, la posibilidad de que nuestro Sol golpee una estrella en la otra galaxia es -- o alrededor de uno en un billón.
Las probabilidades de que una estrella de nuestra galaxia no choque con una estrella de la otra galaxia serían .
Entonces, solo hay un 10% de posibilidades de que una (o más) de las 100 mil millones de estrellas de la galaxia golpeen una estrella en la otra galaxia. Y las posibilidades de que una estrella en particular (como nuestro Sol) golpee una estrella en la otra galaxia es de una en un billón.
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