¿Cuál es la velocidad de escape de una partícula de neutrones (no una estrella de neutrones)?

Sé que la fuerza de gravedad generada por un neutrón es muy baja.

Para definir la fuerza, debe definir un segundo objeto, con algo de masa, sobre el que se actúa. Eso no puede ser un segundo neutrón, porque entonces habría una atracción debida a la fuerza nuclear fuerte que sería mucho mayor que la atracción debida a la gravedad. Querrías hablar de una partícula como un electrón o algún otro leptón que no participe en la fuerza fuerte.

¿Qué pasa con esa fuerza cuando estamos realmente cerca? no es casi infinito?

El neutrón es similar a un objeto como la tierra, en que su masa se distribuye en un volumen. Por lo tanto, no puede llegar a la distancia cero de toda su masa. El radio de un neutrón es de aproximadamente 0,8 fm ($10^{-15}$metro). (Es borroso, pero el número está bien definido dentro de un 20%, si toma algún criterio como donde la densidad cae a la mitad del valor en el centro). Usando este radio, la velocidad de escape es$\sqrt{2Gm/r}=1.7\times10^{-11}$EM. La extrema pequeñez de esta velocidad confirma que la gravedad es demasiado débil para importar a escala atómica.

En realidad, si toma una partícula como un electrón y trata de colocarla justo en la superficie del núcleo, restringiendo su posición a menos de ~1 fm, entonces, según el principio de incertidumbre de Heisenberg, se moverá muchos órdenes de magnitud más rápida que la velocidad de escape. Para que esta velocidad de punto cero sea tan pequeña como la velocidad de escape, necesitaría una partícula muy masiva, mucho más masiva que cualquier partícula subatómica que conozcamos.

Estoy seguro de que existe una explicación mecánica cuántica completa que tiene en cuenta las complejidades en estas escalas de tamaño. Pero usando la fórmula clásica para la velocidad de escape ($v_{esc}=\sqrt{2GM/R}$, obtenido al determinar la cantidad total de trabajo para mover una partícula puntual masiva desde la superficie de un objeto masivo a una distancia infinita), una estimación de la velocidad de escape utilizando la masa del neutrón ($1.67\times 10^{-27}$kg) y radio ($\sim 1.5$fm) llega a aproximadamente$1\times 10^{-11}$EM.