¿Cuál es la relación entre el volumen del sonido y la presión atmosférica?

Si bien la intensidad del sonido generalmente se mide en decibelios (dB), el efecto físico del sonido se puede medir como la amplitud de la presión en el medio en el que se propaga (en este caso, la atmósfera terrestre ). Recuerde que los decibeles son una escala logarítmica, pero la presión se mide en unidades SI como pascales (Pa).

El estándar científico aceptado para el umbral de la audición humana se define como$\text{0 dB}$nivel de presión sonora (SPL) en la escala logarítmica de decibelios, y la presión equivalente es$\textrm{20 }\mu \text{Pa}$.

La presión atmosférica estándar al nivel del mar es$\text{101325 Pa}$, y esto se convierte en$\text{194.1 dB}$SPL.

ADVERTENCIA : NO intente reproducir, y mucho menos escuchar sonidos de esta intensidad. Suena arriba$\text{120 dB}$SPL puede dañar permanentemente su audición y también causar lesiones corporales. Curiosamente,$\text{120 dB}$SPL es "solo"$\text{20 Pa}$.

A medida que asciende más alto en la atmósfera, la presión de hecho disminuye, y en$\text{8000 ft}$la presión estándar es$\text{75263 Pa}$. Convirtiendo esto a rendimientos de dB$\text{191.5 dB}$. Una correlación interesante es que la diferencia en el SPL máximo teórico entre dos altitudes también indica la atenuación del SPL de los sonidos ordinarios entre las dos alturas (algunos ejemplos se enumeran a continuación).

siendo justo$\text{2.6 dB}$"más suave" que al nivel del mar, no creo que nadie note la diferencia.

Aquí hay algunos SPL máximos (y la atenuación relativa al nivel del mar) calculados en función de la presión a varias altitudes del ISA :

• En$\text{8848 m} / \text{29029 ft}$( Monte Everest ):$183.9 \text{ dB}$SPL máximo,$10.2\text{ dB}$atenuación. Sólo notablemente más silencioso que a bajas altitudes.
• En$\text{30000 m} / \text{98400 ft}: 155.4 \text{ dB}$SPL máximo,$38.7\text{ dB}$atenuación. Casi lo mismo que la mayoría de las protecciones auditivas de grado industrial.
• En$\text{50000 m} / \text{164000 ft}: 131.6 \text{ dB}$SPL máximo,$62.5\text{ dB}$atenuación. Una voz humana a unos metros de distancia no sería audible.
• En$\text{100000 m} / \text{62.1 mi}$(La Línea Kármán ):$62.2 \text{ dB}$SPL máximo,$131.9\text{ dB}$atenuación. Los sonidos lo suficientemente fuertes como para dañar permanentemente la audición y causar lesiones al nivel del mar son inaudibles a esta altura.
• En$\text{400000 ft}$(NASA " interfaz de entrada " para el reingreso de naves espaciales tripuladas):$33.7 \text{ dB}$SPL máximo,$160.4 \text{ dB}$atenuación. Imagine el volumen del sonido junto al transbordador espacial en el momento del lanzamiento; incluso esto sería inaudible a esa altura.
• En$\text{200 km}: 3.69 \text{ dB}$SPL máx. El ruido más fuerte teóricamente posible a esta altura apenas sería audible. La presión calculada a esta altura es meramente teórica; la presión real sería muy variable.

NOTA : No he tenido en cuenta la frecuencia máxima que se escucha en altitud: la frecuencia máxima disminuye a medida que aumenta la altura, debido a que el camino libre medio se hace más grande.

EDITAR Errores matemáticos menores corregidos en los valores de atenuación. Se agregó la bala del Monte Everest.

ANEXO Como un ejemplo práctico de cómo "ocurre" la atenuación del sonido a medida que aumenta la altitud, vea este video del lanzamiento del STS-115 desde la cámara del tanque externo (ET). Tenga en cuenta que el "ruido" de los SRB y SSME tiende a disminuir a casi inaudible (la cámara ET también graba audio) a medida que el vehículo sube más alto.

No va a haber ninguna respuesta genérica a su pregunta.

Supongamos que dejo caer un libro al suelo y el libro golpea el suelo con 1 julio de energía cinética. Supongamos que hay muy poca fricción interna en el libro o en el piso, de modo que nada de la energía se puede disipar en calor, y que el piso es muy rígido, de modo que ninguna energía se puede transmitir como vibraciones en el piso. Entonces, por conservación de la energía, la cantidad de energía del sonido será exactamente de 1 julio. Este argumento es independiente de si este es el piso de mi casa, cerca del nivel del mar, o la cubierta de un avión. Solo depende de la suposición de que los mecanismos para disipar energía en calor y vibración son mucho menos eficientes que el mecanismo para disiparla en ondas de sonido en el aire.

Por otro lado, digamos por el bien del argumento que en un aplauso al nivel del mar, 1/3 de la energía se convierte en sonido, 1/3 en vibraciones transmitidas a través de los brazos y 1/3 en calentamiento en el palmas En un avión, estas proporciones 1:1:1 se verán alteradas, porque la conversión de energía en ondas de sonido en el aire será menos eficiente. Debido a que la competencia entre los tres procesos disipativos es bastante igual, habrá una gran reducción en el volumen cuando la presión sea baja.

Entonces, la respuesta es que depende completamente de los detalles del proceso de producción de las ondas sonoras.

En el caso extremo, supón que haces estos experimentos en el espacio exterior. El espacio exterior no es un vacío perfecto, por lo que puede soportar ondas sonoras. Sin embargo, la eficiencia del acoplamiento a las ondas de sonido es extremadamente baja, por lo que casi cualquier otro mecanismo para disipar la energía será muchos órdenes de magnitud más eficiente.