¿Cuál es la intuición detrás de "Net Work is Zero"?

Hay varias posibilidades para su confusión, y menciona varios conceptos relacionados (trabajo, energía potencial, energía cinética). Cuando esto sucede, creo que es útil aislar una cosa que sabes que debe ser absolutamente cierta. La definición de trabajo (para una fuerza constante) es

Primero pregunte "¿cuál es el trabajo debido a la gravedad?". Entonces$F=mg$,$\Delta x =x_f-x_i=$25 m (llámalo$h$), pero el ángulo entre$\vec{F}$y$\Delta x$es 180$^\circ$, entonces$cos(180)=-1$, y$W_g=-mgh=-1000$J (el trabajo debido a la gravedad, como has identificado correctamente).

Desde mi punto de vista, esto tiene el sentido más intuitivo de todas las cosas que has dicho. La fuerza de la gravedad actúa para tirar del objeto hacia abajo, por lo que está realizando un trabajo negativo sobre el objeto.

¿Y ahora qué? Tenemos varias opciones para entender el resto de su pregunta. Probemos la conservación de la energía:

Ok, pero cuando escribes esta ecuación, necesitas saber qué es "el sistema", para que puedas completar la declaración, "Estoy buscando el cambio en la energía potencial y cinética del sistema " . En este caso, "el sistema" es el bloque, y el trabajo que se realiza en el bloque es el trabajo de tu mano . Eso es lo que hace que el bloque suba, eso es lo que agrega energía al sistema.

Entonces, el trabajo realizado por tu mano es opuesto al trabajo realizado por la gravedad, y$W_h=mgh$. Ahora bien, para entender$\Delta K$, necesitamos saber cuáles son las velocidades inicial y final (que aún no hemos usado, ni siquiera necesitamos). Has dicho que ambos son cero - bien, entonces entendemos muy bien que

Un pequeño aparte: ¿Cómo puedes saber cuándo el cambio en la energía potencial es cero? La energía potencial es la cantidad de energía que un objeto "podría usar para hacer algo". Cuando levantas un libro a cierta distancia, el libro quiere moverse hacia abajo. Por lo tanto, ha ganado energía potencial "para hacer algo". Esto tiene sentido para mí, pero la definición de trabajo es un poco menos ambigua, por eso la di primero.

Hacer trabajo sobre un objeto aumentará su energía cinética, pero también podría aumentar su energía potencial y, por lo tanto, no aumentar su$KE$. para levantar un$4kg$objeto por$25 meters$tienes que contrarrestar la fuerza de la gravedad. Si estás haciendo esto con una fuerza igual a$F_g$entonces cuando hayas levantado el objeto no habrá aumento en$KE$.

para levantar un$4kg$objeto por$25 meters$tienes que hacer trabajo. Este trabajo es la fuerza que ha aplicado a lo largo de la distancia que ha desplazado el objeto. Como no hay aumento de energía cinética, la fuerza que aplicas es igual a$Fg$y por lo tanto$W_{done}=mgh$

El objeto definitivamente gana$PE$. Considere lo que sucede cuando lo suelta a esa altura. Entonces la gravedad acelera el objeto y obtendrás un aumento en$KE$.

¿De dónde salió esa energía? ¡De la energía potencial que ayudaste a ganar al objeto al levantarlo!.

Supongamos que levantó el libro infinitesimalmente lento y la velocidad es cero, por lo que la aceleración hace que el cambio en la energía cinética sea cero, pero el trabajo nunca es cero. Es mgh(m-masa del libro, g-según la gravedad, h-altura a la que se eleva el libro).

El trabajo realizado por usted cargando el libro será cero ya que no hay cambio en la altura o velocidad del libro con respecto a usted. Con respecto a una persona que está estática, el trabajo es m/2 por v elevado a la potencia de 2

Ha interpretado mal la expresión para el trabajo en su pregunta como ha asumido$W$como el trabajo total sobre el objeto . En realidad es$W_g=\Delta K + \Delta {P.E}$,dónde$W_g$es el trabajo gravitatorio neto sobre el objeto. Verás,$W=0$mientras$W_g=-mg\Delta h$en tu caso. Y por lo tanto,$\Delta P.E=-W_g=mg\Delta h$