¿Cuál es la intensidad radiante de la esfera celeste?

Específicamente, excluyendo el Sol y la Luna:
¿Cuánta energía, como luz y otras frecuencias, alcanza un punto en el espacio en promedio, si sumas todas las fuentes como estrellas distantes, la Vía Láctea, galaxias distantes, nebulosas, etc.? ¿Cuánto más brillante es el espacio que la "oscuridad perfecta" en promedio?

Digamos que hemos desarrollado una batería solar mágica que tiene una eficiencia del 100 %, puede absorber todas las frecuencias electromagnéticas, es esférica, completamente omnidireccional y tiene 1 metro 2 de la superficie de la sección transversal (56 cm de radio); lo enviamos a mitad de camino a Proxima Centauri y medimos cuánta energía produce: ¿cuántos vatios sacaríamos de la batería utilizando toda la luz de las estrellas disponible?

Nota: Si no se puede obtener fácilmente "todas las frecuencias", la contrapartida luminosa de los valores radiantes estará bien (solo teniendo en cuenta el espectro visible).

La densidad de potencia de toda la radiación EM en un punto dado del espacio va a depender de la distribución precisa de las fuentes EM (es decir, a qué distancia y en qué dirección). Claramente, si está muy cerca, por ejemplo, del Sol, la densidad de potencia será diferente que si está a un año luz de distancia, eso 1 r 2 factor es importante.
@StephenG: Definitivamente a un año luz de distancia o más. Solicité específicamente que se excluyeran las "fuentes locales": "A medio camino de Próxima Centauri", pero una interpretación menos "de ciencia ficción" sería "mientras está en órbita, durante la Luna Nueva, con la nave en el lado nocturno, apunte un gran angular". a un metro de luz de la Tierra y léalo. ¿Cuántos vatios/estereorradián o lúmenes/estereorradián lee? (multiplíquelo por 4pi para todo el cielo).
Puedes resolver esto por ti mismo. Sabes qué tan luminoso es el Sol, su magnitud y la magnitud de las otras estrellas (puedes ajustar el cambio yendo a la mitad de Próxima). También sabes que la magnitud es una escala logarítmica. Exponenciar, sumar, y eso es todo. Puedo ayudar (información de contacto en el perfil) aunque no lo haré por ti.
@barrycanter: conozco la magnitud de las estrellas individuales, pero su diámetro angular es minúsculo, mientras que las nebulosas y la vía láctea tienen un brillo bastante bajo pero emiten su luz en un área mucho más amplia. Tendría que calcular el promedio ponderado de la magnitud de cada objeto en el cielo (ponderado por diámetro angular), y ni siquiera tengo una base de datos decente con esos datos, solo algunas tablas para los más notables.
Por cierto, a quien haya votado para cerrar esto como demasiado amplio: "demasiado amplio" es si la respuesta requerida es demasiado larga para un sitio de preguntas y respuestas. Aquí la respuesta es literalmente un solo número, más la unidad. Algo así como "2.7 Watt/m^2" o "11 lúmenes" - números obviamente inventados porque no conozco los correctos.
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Esta respuesta del sitio de física podría responder de alguna manera a su pregunta: [ physics.stackexchange.com/questions/196366/… (Respuesta)

Respuestas (1)

La densidad de energía electromagnética está dominada por el fondo cósmico de microondas y el fondo óptico/IR. Esta respuesta de Physics SE contiene el diagrama a continuación, que muestra la contribución de la densidad de energía en diferentes frecuencias. Puede integrar bajo este "a ojo" para ver que la contribución de CMB es la más grande, seguida de cerca por una protuberancia óptica/IR.

una parcela de v I v (proporcional a la densidad de energía por intervalo de frecuencia logarítmica), tomado de Hill et al. (2018)

ingrese la descripción de la imagen aquí

La CMB es una radiación de cuerpo negro aproximadamente isotrópica con una temperatura de 2,73 K y, por lo tanto, una intensidad específica de I v = 2 h v 3 C 2 1 Exp ⁡ [ h v / k B T ] − 1 ps

La integral de esto sobre todas las frecuencias es

tu = 8 π 5 ( k B T ) 4 15 ( h C ) 3 = 4.2 × 10 − 14     j   metro − 3

En términos de potencia, simplemente multiplicamos por C Llegar 1.3 × 10 − 5 Wm − 2 .

Tenga en cuenta que no puede aprovechar esto a menos que tenga un receptor que sea más frío que el CMB.

Puede hacer un cálculo aproximado de la contribución de la luz de fondo óptica observando que el cielo oscuro en un buen sitio astronómico oscuro tiene alrededor de 22 mag por segundo de arco cuadrado en la banda V. Solo alrededor de 0.1-0.2 mag de esto podría atribuirse a la contaminación lumínica en los mejores sitios astronómicos (ver, por ejemplo, Benn & Ellison 2007 ). Teniendo en cuenta que el punto cero para la escala de magnitud de la banda V es 3.6 × 10 − 12 Wm − 2 por angstrom para V = 0 y tomando la banda óptica como 3000 angstroms, y notando que hay 5.34 × 10 11 segundos de arco cuadrados en el cielo, entonces un punto en el espacio recibirá 10 − 5 Wm − 2 (o quizás alrededor de la mitad de esto, porque una fracción significativa del brillo del cielo oscuro es causado por el brillo del aire).

Esto concuerda aproximadamente con lo que se muestra en la gráfica. Las contribuciones en el infrarrojo medio y en longitudes de onda más cortas que las ópticas no contribuyen de manera apreciable.

Podría pensarse que fuentes discretas o la Vía Láctea podrían contribuir más, pero creo que no es así. El brillo de la superficie de la Vía Láctea es solo un factor de tres por encima del brillo del cielo oscuro, pero por supuesto ocupa una pequeña fracción del cielo total.

Una forma de ver que las estrellas discretas no contribuyen mucho es notar que el flujo óptico de todo el cielo oscuro es equivalente a unas 1000 estrellas de magnitud cero o 10 7 estrellas de décima magnitud. Ambos números son más altos en órdenes de magnitud que el número real de estrellas galácticas en estos brillos.

Buena respuesta. Sin embargo, creo que el OP estaba interesado principalmente en la luz en el rango visual. Si puede encontrar el flujo de luz visual total y una cifra con la que compararlo (luz del sol/luz de la luna/flujo de luz de Venus, por ejemplo), le otorgaré la recompensa.
"Cuánta energía, como la luz y otras frecuencias" @Ingolifs
@Ingolifs: es una respuesta valiosa y, combinándola con la vinculada desde Physics.SE, debería poder obtener valores para frecuencias más "útiles". Esperaré un poco con aceptar por si alguien está dispuesto a ampliar o corregir algo, pero en general es bastante satisfactorio.
(Además, si bien estos fotones son mucho más numerosos, tienen una energía bastante baja. No estoy seguro de si una fracción más pequeña pero más energética no contribuye más... Sin embargo, tendría que conectar los números para eso)
@sf Revisado. El CMB no es tan totalmente dominante como pensé al ver la trama por primera vez.
Diez microvatios por metro cuadrado en rango visible... Puedo trabajar con eso.
@SF todavía lo estoy pensando. Puede haber un factor de sobreestimación en el número óptico debido a factores geométricos.
@RobJeffries: La luz solar que llega a la superficie de la Tierra es de aproximadamente 500 W/m^2 y no es cegadora a menos que mires directamente al sol. Podemos ver la Vía Láctea en un cielo oscuro. Entonces, ese es un factor de 8-9 órdenes de magnitud. La diferencia se ajusta a la percepción de nuestros ojos; parece que ya está lejos, así que no creo que haya mucho margen para reducir aún más la intensidad radiante del cielo nocturno.
@RobJeffries: No aceptando entonces y esperando una segunda opinión :)
¿Por qué los que hacen preguntas no aceptan respuestas? de vez en cuando porque el autor de la respuesta " sigue pensando en ello ". :-)
@uhoh y se hizo una pequeña edición. no estoy rogando
¡@ProfRob solo quiero que sepas que todavía estoy pensando en ti! Sus respuestas siempre son apreciadas. ¡Feliz Año Nuevo Lunar!
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