¿Cuál es la imagen microscópica del aire caliente que asciende?

La explicación habitual para los fluidos calientes que superan a los más fríos es que el fluido más caliente tiene una densidad más baja. Estoy tratando de entender cómo se ve esto a escala molecular. La densidad parece ser un fenómeno a gran escala, y no entiendo cómo puede afectar si una molécula en particular sube o baja.

Considere un cilindro de fluido que se calienta en la parte inferior. Las moléculas en la parte inferior tienen una energía promedio más alta. ¿Cómo resulta esto en la tendencia de las moléculas más cálidas en el fondo a moverse hacia arriba pasando a las más frías?

Los fluidos calientes se elevan "por encima" de los fluidos más fríos sólo cuando existe una fuerza direccional neta en dirección vertical (p. ej., la gravedad). La convección (que es lo que está describiendo) se describe con gran profundidad en en.wikipedia.org/wiki/Convection .

Respuestas (3)

Vista semi-macroscópica:

La palabra clave para entender este problema es flotabilidad . La flotabilidad es el resultado de diferentes presiones. Dado que el aire caliente es menos denso que el frío, hay menos impactos en el globo (imaginario) de partículas más calientes desde el interior que desde el exterior, por lo que hay una presión neta hacia el interior.

Sin embargo, dado que esta diferencia de presión es mayor en la parte inferior que en la parte superior del globo, la fuerza neta sobre el globo es hacia arriba. Esto se debe simplemente al hecho de que el cambio de presión es proporcional solo a la densidad de la materia con la misma diferencia de altura y aceleración gravitatoria.

Vista microscópica:

La pregunta principal es: ¿por qué hay moléculas en la parte superior del recipiente, si la gravedad las empuja hacia abajo? Se debe a que la densidad aumenta a medida que desciende, por lo que hay más "patadas" hacia arriba que "patadas" hacia abajo a cierta altura, lo que equilibra la fuerza gravitatoria y mantiene las partículas a la misma altura. Una partícula más cálida crea más espacio a su alrededor, es "menos densa", por lo que debe viajar hacia arriba.

No dije nada sobre un globo.
+ @Mark: No, no lo hiciste, pero es una forma perfectamente válida de ayudar a entender lo que está pasando. La presión es solo el peso combinado de lo que sea que esté arriba, transmitido a través de miles de millones de colisiones. El peso combinado del gas en el fondo de un globo caliente es menor, por lo que las moléculas más frías se deslizan por debajo.
Mi pregunta principal no era por qué hay moléculas en la parte superior del recipiente; es por eso que las moléculas de mayor energía tienden a estar en la parte superior del recipiente.
@MarkDominus Bueno, creo que debes entender lo primero para entender lo segundo.

Dices que "la densidad parece ser un fenómeno a gran escala", y creo que tienes toda la razón. La temperatura también es un fenómeno a gran escala . Podría decirse que no existe tal cosa como una molécula "más caliente" o "más fría", al menos en un gas ideal. Hay moléculas más rápidas y moléculas más lentas , y en un momento dado en un gas, las moléculas rápidas chocan con las moléculas lentas, transfiriendo impulso en el proceso. Esto significa que una molécula determinada puede pasar de ser una molécula más rápida a ser una molécula más lenta muchas veces en muy poco tiempo.

De hecho, podría tener sentido describir la temperatura como una medida de "densidad de energía". Considere la ecuación que relaciona la energía cinética promedio de una partícula con la temperatura del sistema en un gas ideal:

mi ¯ k = 1 2 k T

Esto dice, muy simplemente, que la energía cinética promedio de una sola partícula en un sistema es proporcional a la temperatura de ese sistema. Dado que esa es la energía cinética promedio de una sola partícula, podríamos obtener la cantidad total de energía cinética en el sistema multiplicando lo anterior por el número de partículas (o realmente, tres veces el número de partículas, dadas estas constantes de proporcionalidad particulares, ya que una sola partícula tiene tres grados de libertad en un espacio tridimensional). La temperatura, entonces, es realmente análoga a la densidad; la densidad es masa por volumen y la temperatura es energía cinética por partícula.

Entonces, en un sentido muy real, no hay una imagen microscópica del fenómeno que describes. En cambio, hay regiones en una bolsa de gas en las que la velocidad promedio de las moléculas es más alta o más baja, lo que corresponde a regiones de temperatura más alta o más baja. En aquellas regiones en las que la velocidad media de las moléculas es mayor, el gas tenderá a empujar contra su entorno, haciéndose menos denso si se le permite. En aquellas regiones en las que la velocidad media de las moléculas es menor, el gas tenderá a comprimirse, haciéndose más denso.

A partir de ahí, el fenómeno se explica fácilmente por el concepto básico de flotabilidad. En una región densa de gas, una bolsa de gas menos densa será empujada hacia arriba por el gas denso, que a su vez es empujado hacia abajo por la gravedad; por lo tanto, el aire caliente sube.

Todas las moléculas se mueven, con bastante rapidez, todo el tiempo, y chocan constantemente entre sí. Los más cálidos se están moviendo aún más rápidamente, por lo que "ganan" en sus colisiones con los más fríos, alejándolos. (Eso es lo que es la baja densidad.)

Luego, si hay algún campo de gravedad que los tire hacia abajo contra una superficie (no están en caída libre), los más fríos tienen menos velocidad para "alejarse" de los que están debajo o de la superficie, por lo tanto, se congregan debajo.

Incluso en algo tan espectacular como un motor de cohete, la velocidad térmica de las moléculas es mucho mayor que la velocidad de escape. Esto se ve en videos de motores de cohetes en el espacio, donde el penacho de escape es muy ancho, en lugar de estrecho como cerca del suelo.

Yo agregaría al principio que si las moléculas no tuvieran energía cinética se pegarían por gravedad al nivel de potencial más bajo, que será la superficie. A medida que se calientan, su volumen se expande...etc.
Si las moléculas calientes chocan con las frías, el efecto descrito realmente no se verá. El cabezal de flotabilidad requiere la separación a granel de fluidos a diferentes temperaturas. La idea de que las moléculas individuales con mayor velocidad se difundirán en la dirección opuesta al gradiente gravitatorio me parece sin fundamento.
@AlanSE: ¿Has estado alguna vez en el Exploratorium de San Francisco? Tienen una hermosa demostración con un gran cilindro de plástico con pelotas de ping pong, excitado por una membrana vibratoria en la parte inferior (que simula calor). Las bolas están en este frenesí de colisiones. No es demasiado difícil ver que los más lentos se desplazan hacia abajo, luego recogen energía de la membrana y rebotan más alto en la refriega.
Lo que describe es un análogo de dinámica molecular a escala para un gas ideal contenido en un cilindro por potencial gravitatorio. Eso es diferente de "aire caliente ascendiendo". @Pygmalion es cierto que las pelotas de ping pong se disipan automáticamente de su KE, esto parecería un disipador de calor volumétrico proporcional a T. Esto es diferente del intercambio de calor en las paredes y la superficie. No obstante, podría mostrar potencialmente circulación impulsada por gradiente térmico con el experimento colocando el vibrador en la mitad de la superficie inferior y contando el flujo neto. Sin embargo, esta nunca fue la intención de la manifestación.
Me parece que una molécula que se mueve rápidamente tiene la misma probabilidad de tener su movimiento rápido hacia abajo que hacia arriba. ¿Qué me estoy perdiendo?
@MarkDominus Creo que te estás perdiendo el hecho de que no puedes separar los rápidos de los lentos. Con cada colisión intercambian lugares, dispersándose en una nueva posición dentro del perfil de distribución térmica. Con suficientes colisiones, recorren toda la distribución, por lo que si comienza en t , en un short Δ t la KE de una molécula no estará completamente correlacionada con la KE en el momento de inicio. Si tenemos una mezcla de diferentes masas, se estratifican parcialmente verticalmente, por lo que mi redacción es específica para una sola especie.