¿Cuál es la forma correcta de resolver este circuito DC RLC?

Estoy estudiando para el examen FE Mechanical y estoy trabajando en la sección de electricidad y magnetismo. Adjunto hay una declaración de problema de práctica que encontré en línea y estoy teniendo algunos problemas para resolverla.

Mi idea es que después de que se cierre el interruptor, el inductor seguirá actuando como un circuito abierto, mientras que el condensador seguirá actuando como un circuito abierto (sin corriente a través de esa rama) ya que todavía están conectados a la fuente de voltaje. Con ese fin, volví a dibujar un circuito simplificado y apliqué KCL para resolver la corriente "nueva" a través de la resistencia de 4K. Termino con un resultado de 6.67mA. Entiendo que estos exámenes a menudo no dan la respuesta exacta como solución, así que pensé que la respuesta correcta sería 10 mA. Sin embargo, no estoy seguro de haber resuelto esta pregunta correctamente.

¿Alguien puede revisar este trabajo y dejarme saber de cualquier paso en falso que pueda haber cometido? Cualquier comentario es apreciado. Esta es mi primera publicación en el sitio, así que si algo no está claro, ¡hágamelo saber! Gracias.

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Respuestas (1)

El inductor se opondrá al cambio en el estado estacionario, por lo tanto, en el instante en que se cierre el interruptor, la corriente a través del inductor será igual al valor del estado estacionario. Por lo tanto I = . . .

Hola, gracias por la respuesta! Tengo en mi publicación inicial que mis cálculos se basan en mi conocimiento de que el inductor aún debería actuar tan corto inmediatamente después de que se cierra el interruptor. Sin embargo, esto no me dice si mi otra suposición era correcta o si resolví correctamente la nueva corriente a través de la resistencia de 4K.
Su análisis no es correcto, y la suposición de que el inductor es un cortocircuito después de que se cierra el interruptor tampoco es correcta. La clave de este problema en particular es reconocer que un inductor siempre se esforzará por mantener el statu quo con respecto a la corriente que fluye a través de él. Podría hacer un análisis transitorio, pero en este caso no es necesario, ya que solo debe encontrar el valor actual en un período de tiempo muy breve.
Creo que entiendo tu punto. Si asumo que mi esquema inicial es correcto, entonces antes del cierre del interruptor (t = 0-), el inductor y las tres resistencias deben estar en serie con la misma corriente (I = 10 mA) a través de todos ellos. Inmediatamente después del cierre del interruptor (t=0+), la corriente fluirá a la segunda resistencia de 4K. Dado que el inductor resistirá un cambio instantáneo en la corriente, su valor no debería cambiar (es decir, I_inductor (@ t=0+) = 10 mA). Usando KCL en la unión inferior, la corriente se dividirá de manera uniforme ya que los valores paralelos de R son los mismos. Entonces yo (@ t=0+) = 5mA
Sí. Puede ignorar con seguridad todos los componentes a la izquierda del inductor; colóquelos en una 'caja negra' si lo desea. Su análisis ahora es correcto, I = 5 mamá
Gracias por tu ayuda en esto. Sus puntos sobre cómo pensar en el inductor son muy útiles.
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