¿Cuál es la diferencia entre un mesón rho cargado y un pión cargado?

Tienen 2 diferencias principales. El primero de ellos es muy sencillo: tienen diferentes espines: como señaló, ambos son estados ligados de 2 partículas de espín 1/2, por lo tanto, puede encontrar los posibles espines de tal estado ligado usando las reglas habituales de suma de momento angular. en Mecánica Cuántica. 1/2 + 1/2 puede darte 3 estados de giro 1 (el triplete, con proyecciones m = -1, 0 o 1) o un singlete con giro total 0 y, por lo tanto, proyección m = 0.

La rho tiene spin 1 mientras que el pion tiene spin 0. Así que esa es una diferencia.

Ahora puedes preguntar: "Ok, acabo de cambiar el giro, ¿por qué sus masas son tan diferentes?"

Y aquí es donde la diferencia es más interesante. El Pion es en realidad un (Pseudo)Nambu-Goldstone. No voy a escribir toda la teoría aquí, pero básicamente si el electromagnetismo se apagara, los quarks tendrían una simetría conocida como isospin. Dado que los quarks arriba y abajo tienen casi la misma masa, uno podría tratarlos como los componentes arriba y abajo de un doblete, al igual que el giro hacia arriba y hacia abajo en la teoría del giro normal (por eso el término isospin).

Tras romper esa simetría isospin, aparecen los bosones de Nambu-Goldstone (los piones), que habrían sido sin masa (por el teorema de Goldstone). Pero dado que sus masas no son exactamente las mismas y, por supuesto, sus cargas no son las mismas, los efectos EM rompen explícitamente esa simetría. Entonces los piones adquieren una masa. Pero esta masa es muy pequeña en comparación con una masa hadrónica típica o la escala QCD, 140 MeV para el pión y 770 para el rho.

A$\rho$mesón es la excitación de spin-1 (momento angular, no isospin) del$\pi$mesón. Tenemos,

En general, en el espectro QCD, dado que la fuerza magnética del color es tan fuerte, los diferentes hadrones de espín tienen masas muy diferentes y se denominan partículas distintas. Más importante aún para el caso que nos ocupa, los piones son bosones pseudo-goldstone de ruptura de simetría quiral y, por lo tanto, son anómalamente ligeros (de hecho, sin masa a nivel de árbol con masas de quarks que se desvanecen).

Estas son dos respuestas realmente geniales, por lo que no siento la necesidad de agregar mucho; solo para proporcionar que el rho puede considerarse como un pión "excitado", como el Delta puede considerarse como un nucleón "excitado". Como señalan el autor de la pregunta y @gcsantucci, el rho tiene una unidad más de giro que el pión. Esto significa que podría pensar en él como un sistema de quarks y antiquarks ligeros al que se le ha dado una unidad de momento angular. De la misma manera, pensamos en el barión Delta (espín 3/2) como un estado excitado de un nucleón (espín 1/2).