¿Cuál es la diferencia entre la paradoja EPR y las desigualdades de Bell?

¿Cuál es la diferencia entre la paradoja EPR y las desigualdades de Bell?

El argumento EPR comienza definiendo el criterio para designar un 'elemento de la realidad' como

'Si, sin perturbar de ninguna manera un sistema, podemos predecir con certeza (es decir, con probabilidad igual a la unidad) el valor de una cantidad física, entonces existe un elemento de realidad física correspondiente a esta cantidad física.'

El documento de EPR argumentó que debido a que puede medir la propiedad de una partícula (sin perturbar a la otra) y conocer la otra inmediatamente porque están enredadas, la disposición de la segunda partícula debe existir antes de la medición, ya que no ha medido esa partícula, pero sabes algo al respecto. EPR argumentó que si las predicciones de la mecánica cuántica son válidas sin ninguna no localidad (acción espeluznante a distancia), entonces la reacción de cada partícula a la configuración del experimento (la medición) debe estar predeterminada. Esto, argumentó EPR, da existencia a la disposición de las partículas antes de su medición. Dado el criterio de realidad, EPR concluyó que la mecánica cuántica no podía ser una descripción físicamente completa de la realidad. Esto lo rechazó Bohr, argumentó que su disposición no existe antes de la medida.

Bell demostró que existen límites en la fuerza de las correlaciones entre las partículas dadas las diferentes configuraciones del experimento. Si asumimos que el resultado del experimento está predeterminado, entonces existen ciertos límites para la desigualdad, este límite se denomina desigualdad de Bell.

La diferencia es que el artículo de EPR es un argumento en contra de la no localidad, y las desigualdades de Bell son una forma de probar esto.

¿Entendí correctamente que las desigualdades de Bell se miden tanto para el espín como para la polarización?

Así es como Bell reformuló el argumento, experimentalmente es más fácil medir el giro o la polarización de la luz que medir el impulso de una partícula. Sin embargo, es el mismo argumento, solo que con diferentes cantidades físicas.

La pregunta principal es por qué EPR es solo un experimento mental, mientras que la violación de las desigualdades de Bell se ha verificado experimentalmente.

Como se mencionó anteriormente, es más fácil medir la polarización de la luz. Probar las desigualdades de Bell es una forma de probar el argumento presentado en el artículo de EPR.

EPR describe dos partículas, A y B, que están correlacionadas (no entrelazadas) y luego se alejan en trayectorias especulares. El principio de incertidumbre dice que es imposible medir exactamente tanto el momento como la posición de una partícula. Pero es posible medir solo la posición de la partícula A. Entonces, con la posición exacta de la partícula A conocida, y si la partícula B estaba realmente correlacionada, entonces se puede conocer la posición exacta de la partícula B. EPR demuestra que la partícula B tiene simultáneamente una posición real y un momento real.

EPR establece una forma de medir el momento o la posición de B conociendo la medida de la partícula A, sin que la partícula B sea perturbada físicamente. EPR establece una paradoja que cuestiona las predicciones de la mecánica cuántica de que ambos valores no se pueden conocer, pero EPR parece mostrar que debe haber valores predeterminados. El documento de EPR dice: "Por lo tanto, nos vemos obligados a concluir que la descripción mecánica cuántica de la realidad física dada por las funciones de onda no está completa". Cualquiera que crea esto debería estar interesado en encontrar los elementos de la realidad que faltan en la mecánica cuántica.

“Interactuar” o “Enredo” son palabras que vinieron después de EPR. Estas son palabras que confunden la situación. El experimento mental EPR obviamente describía dos partículas que están correlacionadas. No solo correlacionado sino perfectamente correlacionado en velocidad, trayectorias, polarización, tiempo y dependencia lineal. Y si estamos hablando de correlación perfecta, puede haber otros factores a incluir.

Las desigualdades de Bell establecen una construcción matemática que trata de limitar los resultados de estas dos partículas perfectamente correlacionadas. Digo intentos porque solo incluyó los primeros tres e ignoró el tiempo o la dependencia lineal.

Todo el mundo habla de la dualidad, pero cuando se trata de eso, las partículas nunca se consideran seriamente. Ondas, ondas, ondas es todo lo que escuchamos y hablar de fotones con propiedades físicas reales suele ser un gran no, no. El teorema/desigualdad de Bell establece que cualquier teoría física que incorpore realismo local no puede reproducir todas las predicciones de la teoría mecánica cuántica.

En aras de la discusión, asumo que "predicciones de la mecánica cuántica" significa Ley de Malus o cos2theta. Después de todo, la mayoría de los artículos sobre este tema vienen con un diagrama superpuesto de pendientes lineales y no lineales que representan predicciones clásicas y QM. Estos artículos argumentan que un modelo físico no puede reproducir los resultados de Malus Law.

¿Qué pasaría si los objetos reales, lo suficientemente grandes como para verlos, pudieran correlacionarse físicamente de una manera que reproduzcan la predicción cuántica que coincida con la Ley de Malus? A continuación, establecí una situación de este tipo (no es una teoría) donde los resultados coinciden.

Similar al experimento EPR original donde se preparan dos partículas, hay otro experimento interesante que prueba las predicciones de la mecánica cuántica. Este experimento utiliza polarizadores múltiples donde las partículas se envían a través del primer polarizador y luego se miden contra el segundo. El segundo polarizador se puede girar en diferentes ángulos y los resultados coinciden con la mecánica cuántica o la Ley de Malus.

Para demostrar (al contrario de la desigualdad de Bell) que las partículas pueden correlacionarse físicamente para coincidir con la Ley de Malus, llegaré al extremo de elegir grandes objetos ordinarios. Por supuesto, probar uno no es suficiente y se requerirán los resultados promedio de probar miles, en múltiples puntos de ajuste. Podría haber elegido uno de cien objetos diferentes, pero para hacer un punto y ser específico, los objetos que elegí serán cuchillos arrojadizos. Cada uno mide 12 pulgadas de largo, una pulgada de alto y 1/8” de espesor.

Su correlación involucra algunas cosas como: (1) Cada cuchillo viaja a la misma velocidad y llega a un probador al mismo tiempo. (2) A medida que viajan hacia los probadores, giran verticalmente de un extremo a otro a las mismas rpm. (3) El probador/analizador es una pared con una ranura de una pulgada de ancho. La pared se puede girar a diferentes puntos de ajuste que van desde la vertical hasta la horizontal.

Cuando la ranura está en posición vertical, todas las cuchillas pasan, pero cuando la ranura está en posición horizontal, ninguna cuchilla puede pasar. Si gira la ranura cinco grados con respecto a la vertical, la mayoría de las cuchillas aún pasarán, pero ahora existe una pequeña posibilidad de que la cuchilla giratoria haga contacto con uno de los bordes de las ranuras. Con la ranura colocada verticalmente, todos los cuchillos pasan y a cinco grados es obvio ver que las probabilidades se han reducido ligeramente.

Cuando gira la ranura a 25 grados, se vuelve mucho más difícil que pase un cuchillo. Puede ver que si el cuchillo se gira justo cuando llega a la ranura, pasará. De hecho, si se toma el tiempo para visualizar esto de verdad, verá que entran en juego una serie de cosas nuevas. La rotación de las cuchillas, que es análoga a la frecuencia, juega un papel importante, especialmente en relación con la proximidad de la cuchilla a los bordes de la ranura. En otras palabras, si el tiempo y la rotación no son los correctos, existe una mayor probabilidad de que el cuchillo golpee uno de los bordes.

Si gira la ranura a 85 grados desde la vertical (no del todo horizontal), lo más probable es que no pase un cuchillo, pero existe una posibilidad muy pequeña de que si apunta a la ranura cuando llega allí, lo hará. La probabilidad es baja pero aún posible.

Después de lanzar miles de cuchillos en varios puntos fijos que van de vertical a horizontal, acumulas los resultados. Los resultados mostrarán que el número de cuchillas que pasan es directamente proporcional al ángulo del punto de ajuste. Más interesante es que los resultados proporcionales NO SON LINEALES. En cambio, encontrará que los resultados coinciden con la Ley de Malus, cos2theta y las predicciones de la mecánica cuántica.

Este experimento se puede hacer y demuestra que agregando solo un elemento más de la realidad (en este caso un elemento muy real y obvio) los resultados siempre se pueden explicar físicamente sin ninguna incertidumbre.