¿Cuál es la diferencia entre la correlación clásica y la correlación cuántica? [duplicar]

La correlación es ante todo un término de las estadísticas. Dado un sistema que consta de dos (o más partes), cuantifica cuánto puedo predecir sobre el segundo sistema si tengo conocimiento del primero en comparación con cuánto puedo predecir sobre el segundo sistema sin ese conocimiento.

Por ejemplo, si tengo una bolsa de pedazos de papel impresos con la combinación 00 o 11 con la misma probabilidad y elijo un pedazo al azar y solo miro uno de los dos números, entonces conozco el otro número perfectamente, mientras que si no mires la hoja de papel en absoluto, solo puedo adivinar y me equivocaré el 50% de las veces. Claramente, conocer parte del sistema me ayuda mucho.

Ahora consideremos la física: en la mecánica clásica, también puedes considerar sistemas estadísticos (como muchos planetas en un sistema o un montón de partículas en una caja) y hacer preguntas sobre ese sistema (por ejemplo: ¿cuál es la temperatura de la caja? ¿Cómo ¿Cuántas partículas serán más rápidas que alguna velocidad x? ¿Cuántas partículas habrá en la mitad del sistema cuando mida?). Si divide su sistema, tiene la misma situación que la anterior y puede preguntar si el conocimiento de una parte del sistema le permite inferir algo sobre la otra parte de ese sistema. Dado que tenemos un sistema en la teoría de la mecánica clásica, podrían llamarse "correlaciones clásicas".

Con la mecánica cuántica, tienes una teoría diferente de cómo funciona nuestro mundo que posee una descripción matemática diferente. En particular, todos los sistemas mecánicos cuánticos son sistemas estadísticos y puede hacer muchas preguntas diferentes sobre ellos, por ejemplo, el giro de una partícula en una dirección particular, etc. Si toma un sistema que consta de dos (o más) partes, una vez más, puede hacer algunas preguntas y verificar qué tan bien puede predecir el resultado de la segunda mitad del sistema conociendo la primera. Sus resultados dependerán una vez más de la correlación de este sistema y usted llamaría a esto "correlación cuántica".

Es así de simple. Pero hay una advertencia:

A menudo, escuchará "correlaciones cuánticas versus clásicas". Lo que la gente quiere decir con eso es que en la mecánica cuántica puedes tener grados de correlación que son imposibles de lograr si modelas el sistema con la mecánica clásica. En cierto sentido, esas correlaciones son "puramente mecánicas cuánticas". Algunas personas dicen que los sistemas muestran "correlaciones cuánticas" solo si no pueden ser modelados por la mecánica clásica, de lo contrario, muestran "correlaciones clásicas". En otras palabras: dada la terminología anterior, las correlaciones clásicas son lo que llamé correlaciones clásicas y las correlaciones cuánticas son lo que llamé correlaciones cuánticas menos aquellas en las que puedo obtener el mismo resultado usando la mecánica clásica (por ejemplo: puedo modelar un sistema cuántico con dos partes donde puedo hacer una medición - llámelo "color" - y el resultado de ambas partes es completamente aleatorio: conocer una parte no me dice nada sobre la otra parte. Obviamente, obtendría el mismo resultado si modelara este sistema con una urna de infinitas bolas de billar con dos colores cada una con un 50 % de probabilidad, y sacara dos bolas e intentara predecir el color de la segunda bola conociendo el color de la otra. primero).

Esta terminología también tiene sentido, porque las correlaciones que no son clásicas son en su mayoría los tipos de correlación interesantes, porque nos dicen que para tales sistemas, la mecánica clásica es de hecho la teoría incorrecta y debemos tomar la mecánica cuántica para describirla con precisión. Si desea obtener más información al respecto, le sugiero que lea sobre las desigualdades de Bell.

Por último, pero no menos importante:

También puede construir sistemas matemáticos que permitan grados de correlación aún más altos (en términos de predicción) que la mecánica cuántica, pero aún no hemos encontrado ningún sistema físico con tales propiedades. En otras palabras, la mecánica cuántica no es realmente tan especial con respecto a las correlaciones.

Parece que la respuesta fue que "cualquier correlación que no sea clásica es cuántica". Eso es correcto, pero en realidad no explica de dónde viene la naturaleza cuántica y qué es realmente. En la mecánica cuántica, a diferencia de la mecánica clásica, el resultado de un observable no tiene por qué ser siempre el mismo valor. De hecho, hay un conjunto de valores posibles, que juegan el papel de los valores propios del observable que se convierte en una matriz hermítica. Ahí es donde radica la diferencia real entre clásico y cuántico. En la física clásica cualquier observable tiene un único resultado, las fluctuaciones a su alrededor pueden provocar que nuestros dispositivos no sean lo suficientemente precisos, errores, falta de curiosidad, etc. pero finalmente, en la física clásica siempre hay un único resultado posible para cualquier pregunta. Esto no es así en la mecánica cuántica, donde, incluso sin perturbaciones en el sistema, una vez podemos obtener el resultado dado por un valor propio y otra vez por otro valor propio. Esto es lo que significa que la mecánica cuántica es fundamentalmente probabilística y, obviamente, si tomamos un sistema descrito por una función propia de dicho observable y lo separamos en dos subsistemas, habrá mucha más correlación si tenemos muchos resultados posibles. que se describen por el valor propio de una matriz. Tal sistema se describe mediante funciones propias que pertenecen a un espacio de Hilbert que se puede dividir de acuerdo con nuestra división en dos subsistemas, pero está lejos de dividir los estados que describen todo el sistema de la misma manera. Entonces,