¿Cuál es la diferencia entre la aceleración debida a la gravedad y la intensidad del campo gravitacional?

Las dos cantidades están en lados opuestos de la ecuación de la segunda ley de Newton.$\vec F=m\,\vec a$

La fuerza sobre una masa$m$en un campo gravitatorio$\vec g (= g \,\hat d)$es$\vec F = m \,\vec g = m\, g\,\hat d$dónde$g$es la magnitud de la fuerza del campo gravitatorio y$\hat d$es el vector unitario en la dirección hacia abajo.

Suponiendo que no hay resistencia del aire, entonces usando esta fuerza y ​​la segunda ley de Newton puedes encontrar la aceleración de la masa en caída libre.

$\vec F =m\, \vec a \Rightarrow m\, g\,\hat d = m\,\vec a = m\,a\, \hat d \Rightarrow \vec a = a \,\hat d = g \,\hat d$dónde$a$es la magnitud de la aceleración.

Así que la aceleración de la caída libre$\vec a$tiene la misma magnitud que la fuerza del campo gravitatorio$g$y esta en la misma direccion$\hat d$.

Para diferenciar entre las dos cantidades se puede utilizar$\rm N\, kg^{-1}$como la unidad de fuerza del campo gravitatorio y$\rm m\, s^{-2}$como la unidad de aceleración aunque dimensionalmente son lo mismo.

La intensidad gravitacional y la aceleración de la gravedad, aunque tienen las mismas dimensiones, son cantidades físicas diferentes.

La intensidad gravitacional de un cuerpo de masa A en un punto dado se define como la fuerza sobre un cuerpo de masa unitaria. Es solo una cantidad física que se define para ayudarnos a encontrar la fuerza ejercida por el cuerpo de masa A sobre cualquier masa dada en su campo. Entonces, si en cualquier instante particular la intensidad gravitacional en un dado es E, no implica que la aceleración gravitacional de cualquier masa en ese punto sea igual a E, su aceleración gravitacional corresponde a la fuerza resultante sobre ella debido a otros cuerpos. Por ej. Consideremos la Luna, para averiguar la fuerza que ejerce el sol sobre ella, averiguamos la intensidad gravitacional del Sol en ese punto, pero eso no quiere decir que sea la aceleración gravitacional.

Incluso para un sistema aislado de dos cuerpos, la intensidad gravitatoria en un punto es propiedad del campo gravitacional asociado con la masa A en la consideración anterior, mientras que la aceleración gravitacional es la propiedad de la otra masa que está presente en la masa A. campo, es decir, incluso si el otro cuerpo no está presente, la intensidad gravitatoria estará definida mientras que la aceleración gravitacional no lo estará.

1) La gravedad, debida únicamente a la masa, es aceleración, m/seg^2.

2) La gravedad incluye el giro de la Tierra y explica cómo las líneas de plomada siguen siendo normales a la superficie (lisa). Spin también entra en efectos gravitomagnéticos como el arrastre de cuadros.

3) El potencial gravitatorio explica las mareas y cambia la velocidad observada de los relojes frente a su altitud, J/kg. El campo gravitacional, la aceleración de una masa de prueba cerca de un objeto masivo, es el gradiente negativo del potencial gravitacional. En GR, se reemplaza por el tensor métrico.

4) El campo gravitatorio es fenomenológico, N/kg.

Creo que la diferencia en el campo gravitatorio y la aceleración gravitatoria viene directamente de su definición. Citando del libro de HC Verma

Se supone que primero un cuerpo crea un campo gravitatorio a su alrededor y luego este campo ejerce una fuerza sobre otro cuerpo.

El autor dice claramente que el campo gravitatorio da lugar a la aceleración gravitatoria o dicho de otro modo, sin campo gravitatorio no puede existir aceleración gravitatoria pero si no hay aceleración gravitatoria de un cuerpo eso no quiere decir que no haya campo gravitatorio en ese cuerpo. punto en el espacio.

El vector de campo gravitacional es de hecho el mismo que el vector de aceleración gravitacional . Sin embargo, una cantidad física no solo se caracteriza por sus propiedades vectoriales. Su magnitud, dirección y unidades son las mismas.

Sin embargo, sus conceptos son diferentes. La aceleración gravitatoria es físicamente$dv/dt$mientras que el campo gravitatorio es un campo . Puede contener y transportar energía e impulso. Los campos no son sólo un objeto definido matemáticamente, sino una entidad que tiene un significado mucho más físico. Tienen sus propias leyes de dinámica y comportamiento.

En general, la intensidad del campo gravitacional y los vectores de aceleración son los mismos, pero son cantidades físicas separadas.

Dimensión de Aceleración debida a la Gravedad:$LT^{−2}$

Dimensión de la intensidad del campo gravitacional:$MLT^{-2}M^{-1} = LT^{-2}$

Como las dimensiones de ambos son iguales, ambos son las mismas cantidades físicas. Todos esos libros de física que dicen que son diferentes están equivocados.