¿Cuál es la definición física del espacio?

En relatividad general, el espacio-tiempo (un objeto que unifica las nociones newtonianas clásicas de espacio y tiempo) es una variedad pseudo-Riemanniana de cuatro dimensiones de firma (1,3) o (3,1).

"Espacio" es ahora un término que podemos asignar a cualquier llamada hipersuperficie similar al espacio dentro de esta variedad; aunque puede haber casos patológicos, uno puede pensar en tal hipersuperficie como una "fracción de tiempo" en el sentido de que todos los eventos en son, al menos desde el punto de vista de algunos observadores, simultáneos pero a una distancia espacial.

La expansión del espacio a través del factor de escala FLRW simplemente significa que si toma dos puntos en una hipersuperficie de este tipo que están a cierta distancia y hace evolucionar el "espacio" hacia adelante en el tiempo, encontrará que los dos puntos correspondientes en el "futuro " hipersuperficie espacial están a una distancia mayor que eso. Esta es la expansión del espacio: si designas un volumen espacial y lo desarrollas en el tiempo, su volumen crecerá. La noción de evolución temporal en la que estoy pensando aquí tiene sus raíces en la formulación de valor inicial de la relatividad general, donde comenzamos con una hipersuperficie espacial como datos iniciales y la evolucionamos hacia adelante en el tiempo para obtener un espacio-tiempo que es foliado por las versiones evolucionadas en el tiempo. de esta hipersuperficie.

Como analogía, puedes pensar en puntos en la superficie de un globo en expansión. Estamos ante un espacio-tiempo tridimensional, que viene dado por la unión de la superficie del globo en cada instante de tiempo. El espacio es bidimensional aquí, está dado por la superficie del globo en un tiempo fijo. Marca dos puntos en la superficie de un globo. A medida que infla el globo, la distancia entre ellos (medida como el camino más corto en la superficie del globo que los conecta) aumenta. El único defecto de esta analogía es que no es relativista: no está claro a qué correspondería el cambio de observadores, pero lleva bien la idea de la evolución temporal de una (hiper)superficie y de una distancia creciente.

Es importante tener en cuenta que una partícula que está en un lugar en la superficie pasada no necesariamente se lleva al punto correspondiente en la superficie futura: los sistemas ligados no se expanden cuando se expande el espacio, consulte esta pregunta y sus respuestas . En ninguna parte ha entrado la materia en esta discusión, tanto la noción de espacio como la noción de expansión del espacio son puramente geométricas y tienen, al menos teóricamente, sentido en un universo vacío, aunque por supuesto tendrá dificultades para observar .expansión espacial en un universo vacío. En la analogía del globo, dos cosas que colocas en la superficie del globo y que están conectadas por una banda elástica permanecerán a la misma distancia a medida que el globo se expande, mientras que los puntos marcados puramente geométricos aumentan en su distancia.

"Espacio vacío" es la abreviatura de un estado en el que todos los campos cuánticos están en sus estados fundamentales (vacío). En cuanto a todo lo demás en el resto del Universo, la física moderna cree que el espacio vacío está hecho de campos cuánticos.

"Expansión del espacio" simplemente se refiere al aumento-con-$t$factor de escala$a(t)$en la métrica FLRW . Dado que mi capacidad técnica prácticamente termina con la relatividad general clásica (le digo a la gente que se extiende hasta el final del gran libro negro), no estoy calificado para responder más, pero aumentando$a(t)$no significa "más espacio", simplemente que el espacio de alguna manera está cambiando su estado con el tiempo.