¿Cuál es la condición límite de las escamas de grafeno con bordes en zigzag?

Es una pregunta sobre el comportamiento del portador libre en hojuelas de grafeno. (o puede llamarse confinamiento de carga)

Digamos si tenemos una escama de grafeno libre hexagonal perfecta terminada con bordes en zigzag. Dado que hay dos subatomos (llamémoslos A,B) en cada celda unitaria. Los bordes terminarán, digamos, ABABAB (como se muestra en la figura).

Mi pregunta es cómo calcular (comprender) la función de onda de electrones en este sistema (solo considerando el caso de energía relativamente baja, el portador de carga puede verse como fermiones sin masa). ¿ Otra forma de preguntar qué tipo de condición de contorno se debe usar para esos dos tipos de bordes? Según este documento (pdf), la dispersión en el límite del zigzag no acopla los dos valles. Creo que solo podemos considerar una imagen del valle (¿es esto cierto?), lo que significa la ecuación de Dirac más simple$-i\hbar \nu_F\nabla \Psi_i=E\Psi_i$, dónde$i=A,B$(o ecuación de Klein-Gordon). Para simplificar, el efecto de giro aquí también se puede ignorar (sin campo magnético). No solo estoy preguntando por los estados de borde, también por estados de mayor energía. Lo que me confunde es cómo distinguir esto de la partícula en una caja (partícula relativista, aquí quiero decir).

Intuitivamente, creo que el electrón se comportará como un billar en el lado de la escama. Pero podría haber dos casos, o los electrones rebotan entre las aristas A,B, o lo hacen solo en un tipo de arista, por ejemplo, solo rebotando en las aristas terminadas en el subatomo A. ¿Se puede entender de esta manera? En caso afirmativo, ¿cuál de las dos imágenes es la real?

Espero que esté claro. Gracias.