¿Cuál es el significado físico del voltaje a través de un inductor en el dominio de Laplace?

En mi título de Ingeniería Eléctrica, recientemente aprendí a analizar circuitos usando transformadas de Laplace y sé que la transformada de Laplace del voltaje a través de un inductor es V L ( s ) = s ∗ L ∗ I ( s ) − L ∗ i ( 0 ) , pero no entiendo su significado físico. Yo sé eso s ∗ L es la impedancia por lo que con la ley de Ohm obtenemos V L ( s ) = s ∗ L ∗ I ( s ) pero cuando se trata de restar L ∗ i ( 0 ) No entiendo de dónde viene, sé que se supone que representa el voltaje inicial, pero ¿no debería serlo también? s ∗ L ∗ i ( 0 ) ?

Todos los términos que tienen una s en el dominio de Laplace son dependientes del tiempo en el dominio del tiempo. Entonces, no, los valores iniciales no pueden tener una s .

Respuestas (2)

La transformada de Laplace de una derivada es

L { d y d t } = s L { F } − y ( 0 + )

Es decir. y ( 0 + ) es la condición inicial, para el tiempo que se aproxima a cero desde el lado derecho.

Dado que la "ley" de los inductores es

v L = L ⋅ d i L d t

Su transformada de Laplace viene dada por

V L ( s ) = L ( s I L ( s ) − i L ( 0 + ) ) = L s ⋅ I L ( s ) − L ⋅ i L ( 0 + ) ⇓ I L ( s ) = V L ( s ) L s + i L ( 0 + ) s

Así que en esta fórmula, i L ( 0 + ) toma el significado de la corriente inicial a través del inductor. De la última ecuación, también puedes asignarle un significado físico. ¡Esta ecuación coincide con tener una fuente de corriente constante paralela con el inductor!

En otras palabras, puede reemplazar un inductor con

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Para un condensador, se puede hacer lo mismo. Dará como resultado poner una fuente de voltaje constante en serie con el capacitor.

No, ahora estás en el dominio de Laplace. Estás tratando en términos de frecuencia. Si tomó la transformada de Laplace de una condición inicial, la constante dividida por un 'integrador' o una función delta . Esta función delta también se coloca en cero en el mundo de Laplace (que es DC en términos de frecuencia)

L ( C ) = C s = d

Esto tiene mucho sentido, si tiene un valor constante, es más o menos un valor de CC, si quiere saber qué frecuencia es cero, no hay frecuencia porque es constante.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Entonces, a través de un inductor, esto significaría que ya había algo allí antes de que comenzara el sistema, pero no tendría mucho sentido hasta que lo transforme nuevamente en el dominio del tiempo, también puede pensar en ello como un marcador de posición.

De acuerdo en todo menos en la frecuencia . s no representa una frecuencia debido a la capacidad del dominio de Laplace para visualizar exponentes reales de e.
Técnicamente no, pero es un análogo cercano a la FFT
Sí, claro, estoy siendo quisquilloso. ¡Pero este es el caso donde realmente importa! Porque el OP quería saber la diferencia entre un valor estático y una señal única. Este último tiene una s en el dominio de Laplace. La analogía de la frecuencia simplemente dirá "son todas las frecuencias, ya que es un salto", pero esto es aún más misterioso.
En realidad, llaman s el parámetro de frecuencia de número complejo.
Sí, pero como dijo mi profesor de teoría del control: "Caramba, ¿qué se supone que significa eso?" Es obstructivo, no ayuda en absoluto.
¿Cuál es el significado físico del voltaje a través de un inductor en el dominio de Laplace?
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