¿Cuál es el objetivo de las teorías GR modificadas?

Habiendo terminado un curso introductorio en GR, comencé a leer un poco sobre las teorías de la relatividad general modificada, especialmente f(R) GR y teorías escalares-tensoriales.

Sin embargo, no puedo entender el atractivo de estas teorías. ¿Se estudian simplemente por estudiarlos, o hay razones subyacentes?

Por ejemplo, en la teoría de Brans-Dicke, parecería que es compatible con los parámetros de PPN solo para algunos valores "antinaturales" de sus parámetros ( ω , en mi libro de texto). Además, me parece que no amplía la relatividad general, en el sentido de que se esfuerza por explicar lo que GR hace con gracia, y no proporciona nada nuevo para las partes "problemáticas" de GR (a saber, inflación, materia oscura o constante cosmológica) .

¿Me estoy perdiendo de algo? Si la pregunta es demasiado amplia, estoy de acuerdo con una respuesta que se refiera solo a la teoría de Brans-Dicke. Solo quiero saber si estas teorías persiguen un objetivo específico, o simplemente se desarrollan para "explorar" posibles alternativas a GR sin ningún objetivo real en mente.

Editar: Inicialmente, cuando todavía estaba aprendiendo GR y solo había oído hablar de teorías modificadas, pensé que su objetivo era dar una teoría que no requiriera materia oscura o una constante cosmológica para dar cuenta de las observaciones, o que no requeriría un inflaton campo para que ocurra la inflación y así sucesivamente. Ahora que he leído un poco sobre el tema, tengo la impresión de que pocos exploran estas posibilidades, de ahí mi pregunta. Tenga en cuenta que recientemente comencé a leer sobre el tema, por lo que es posible que haya tenido una idea completamente equivocada.

Bueno, supongo que si G alguna vez se mide como variable, es posible que tengamos que volver a mirar a Brans-Dicke.
Pero, hasta donde yo sé, no hay evidencia de esto, ya que en todos los libros de texto había un argumento atribuido a dirac acerca de que alguna proporción de constantes fundamentales era = 1. Pero, es justo, eso podría explicarlo. Pero, ¿qué pasa entonces con la plétora de teorías f(R)? ¿Tienen cada uno un objetivo específico en mente como Brans-Dicke que quiere explicar la (posible) variación de G?
Como consecuencia de la introducción de una función escalar de Ricci arbitraria, puede haber libertad para explicar la expansión acelerada y la formación de estructuras del Universo sin agregar formas desconocidas de energía oscura o materia oscura. (En realidad, no sé nada sobre este, solo cité esto en.wikipedia.org/wiki/F(R)_gravity - espero que ayude)

Respuestas (2)

En primer lugar, no hay razón por la que todos los posibles términos de orden superior de la acción de Einstein-Hilbert no puedan, en principio, estar ahí. A bajas energías, los efectos de estos términos de orden superior serían menos relevantes, y para describir todas nuestras observaciones astrofísicas (en las que se basa la Relatividad General) podríamos ser suficientes usando solo los términos de orden inferior en el Lagrangiano, dando una Descripción efectiva de baja energía equivalente a GR normal.

Cuando vamos a energías más altas, (una teoría cuántica de) la gravedad como la describe la acción de Einstein-Hilbert, no es renormalizable y necesitaría todos estos posibles términos de orden superior como contratérminos, lo que indica nuevamente que todos estos términos de orden superior podrían estar allí en una teoría cuántica de la gravedad. Esto es parte de la motivación para estudiar. F ( R ) teorías de la gravedad. La teoría de cuerdas también da lugar a términos de orden superior en la acción de Einstein-Hilbert, por lo que la mayoría de la gente en ese campo cree que esos términos podrían estar allí (por las razones mencionadas anteriormente).

Además, uno de los modelos de inflación más conocidos (que usa un campo escalar con un potencial de balanceo lento) conocido como el modelo de Starobinsky, puede obtenerse de una teoría extendida de la gravedad que incluye solo el siguiente término cúbico líder en R .

S = 1 2 ∫ d 4 X ( R + R 2 6 METRO 2 )
Esto se suma a la sospecha de que una teoría cuántica de la gravedad adecuada, que describa la dinámica mecánica cuántica completa del espacio-tiempo, incluida la inflación cósmica en el universo primitivo, podría contener (muchos) de estos términos de orden superior.

Usando F ( R ) teorías en un intento de explicar la materia oscura suele ser más difícil ya que F ( R ) se reducirá a baja curvatura a GR (que nuevamente se reducirá a la ley de gravitación de Newton). Las teorías que intentan explicar la materia oscura mediante teorías modificadas de la gravedad deberían dar una ley de gravitación de Newton diferente a bajas energías y, por lo tanto, se conocen como teorías MOND (Modified Newtonian Dynamics).

Así que parecería que mi primera intuición sobre el objetivo de estas teorías era correcta... Pero no conocía este modelo (me centré hasta saber más en las teorías escalar-tensoriales). ¿Sabes cuáles son sus parámetros PPN previstos? O un papel que hable de ellos
Vea un poco de una revisión del uso del formalismo PPN (y en realidad post-Minkowski, PPM, también) en gravedad f (R), por ejemplo, una tesis en UNC en cdr.lib.unc.edu/indexablecontent/… . Reseña mucho de eso. El formalismo es importante para esas teorías porque para la gravedad débil deben coincidir con GR y, por lo tanto, para las observaciones del sistema solar y otras aproximaciones de gravedad débil deben coincidir con GR, mientras se desvían significativamente a energías más altas o campos gravitatorios más fuertes. Existen algunas limitaciones observacionales significativas. Puedes buscar en Google f(R)
Consulte también un artículo diferente de 2013 sobre las restricciones en las teorías de gravedad modificadas, incluido el tensor escalar y f (R) (o al menos algunas de las teorías f (R)). Es justo señalar que las teorías del tensor escalar han sido descartadas en muchos casos por los datos anteriores, y ahora inventaron una forma de filtrar el campo escalar y explorar esas opciones. Gran parte de la razón de las teorías alternativas es explicar la materia y la energía oscuras, ya que todavía no hemos encontrado las partículas responsables en la materia oscura, y la energía oscura es más difícil. iopscience.iop.org/article/10.1088/0004-637X/779/1/39/meta
Gracias por esos enlaces, le echaré un vistazo. Esa fue mi principal preocupación con la teoría del tensor escalar, el hecho de que el parámetro PPN 1 − γ ≈ 10 − 5 restringe ω a valores "ridículos"...

Sin embargo, no puedo entender el atractivo de estas teorías [de la gravedad modificada]. ¿Se estudian simplemente por estudiarlos, o hay razones subyacentes?

La gente estudia tales teorías por muchas razones diferentes. Aquí hay una lista con algunas motivaciones, principalmente de la cosmología, de por qué este ha sido un campo de investigación popular en las últimas décadas:

  • La expansión acelerada del Universo . Esto a menudo se llama el mayor rompecabezas de la cosmología moderna. Las observaciones hasta ahora están bien descritas al agregar una constante cosmológica simple a la Relatividad General, pero están plagadas de algunos problemas teóricos, como su valor extremadamente ajustado. Esto ha motivado a la gente a buscar explicaciones alternativas como la gravedad modificada (entre muchas otras cosas). La expansión acelerada es un efecto cosmológico y GR solo está realmente bien probado a pequeña escala, por lo que es natural preguntarse si este efecto podría deberse a modificaciones de la gravedad (aunque hasta ahora la mayoría de los modelos que se han propuesto presentan más problemas de los que resuelven). ).

Para una revisión ver: Clifton, Ferreira, Padilla y Skordis "Modified Gravity and Cosmology"

  • Ensayos de gravedad en nuevos regímenes . La gravedad está probando muy bien el Sistema Solar, pero las escalas de longitud asociadas aquí son pequeñas en comparación con el tamaño del Universo observable. Con los grandes estudios cosmológicos actuales y futuros, finalmente estamos en condiciones de producir restricciones de alta precisión (nivel porcentual) sobre cómo opera la gravedad en las escalas más grandes del Universo. Esto fortalecerá la evidencia de la Relatividad General o mostrará evidencia de nueva física. Siempre que probamos un modelo siempre es muy útil tener modelos alternativos disponibles. Esto nos da algo contra lo que probarlo y los modelos alternativos pueden mostrar nuevos efectos interesantes que nos pueden llevar a formas completamente nuevas de probar nuestro modelo estándar.

Para una reseña ver: Will "La confrontación entre la relatividad general y el experimento" ; Koyama "Pruebas Cosmológicas de Gravedad Modificada" ; Jain "Novedosas sondas de gravedad y energía oscura"

  • El descubrimiento de los mecanismos de cribado Esto está relacionado con el punto anterior. Una de las primeras teorías del tensor escalar (ver Brans "Las raíces de la teoría del tensor escalar: una historia aproximada") descubierto, Jordan-Brans-Dicke, ya no es tan interesante ya que está limitado a estar tan cerca de GR que sus modificaciones son pequeñas en casi todas las situaciones (más el valor anormalmente grande del parámetro JBD). Sin embargo, se pueden construir teorías de tensores escalares más elaboradas que tienen la propiedad de que pueden ocultar sus modificaciones en regiones de alta densidad (relativa), evadiendo así las estrictas restricciones del sistema solar sobre la gravedad y al mismo tiempo dan lugar a una gran desviación de GR en escalas cosmológicas. Esto abrió la puerta a muchos tipos diferentes de firmas interesantes que uno podría buscar en las observaciones (y también en experimentos de laboratorio en la Tierra, ver, por ejemplo, Burrage y Copeland " Using Atom Interferometry to Detect Dark Energy" ,"Previsiones numéricas para experimentos de laboratorio que restringen la gravedad modificada" .

Para una revisión ver: Joyce, Jain, Khoury y Trodden "Más allá del modelo estándar cosmológico" ; Ver 1312.2006 para una introducción de bajo nivel.

  • materia oscura Esta fue quizás la principal motivación que inició el interés moderno en la gravedad modificada. En la década de 1980 se descubrió que se podían describir las curvas de rotación de las galaxias con una modificación muy simple de la ley de gravitación de Newton en lugar de partículas de materia oscura. Estas propuestas ya no son tan populares después de que se descubrió que generalmente se necesita agregar algo de materia oscura real para explicar todas las observaciones, pero todavía hay personas trabajando en esto.

Algunos artículos: Milgrom "Una modificación de la dinámica newtoniana como posible alternativa a la hipótesis de la masa oculta" ; Bekenstein "Teoría de la gravitación relativista para el paradigma MOND" ; "Materia oscura mimética"

  • Motivaciones teóricas. Aparte de los obvios: el problema de la constante cosmológica y la gravedad cuántica, existen otros problemas teóricos interesantes donde las modificaciones de la gravedad podrían ser relevantes. Por ejemplo, se pensó que la gravedad masiva, GR con un término de masa para el gravitón, estuvo plagada de inestabilidades durante décadas. Hace aproximadamente una década, se superaron los obstáculos teóricos originales que estaban en el camino de derivar una teoría consistente de la gravedad masiva (pero con la aparición de nuevos desafíos). Esto dio una nueva esperanza para una teoría consistente de un gravitón masivo. También se podría agregar a esto el descubrimiento de teorías con grandes dimensiones adicionales (modelos de mundo de brana) que fue bastante popular a mediados de la década de 2000 y condujo a mucha investigación (principalmente porque tenían mecanismos para dar autoaceleración del Universo, pero también por sus propiedades puramente teóricas).

Para una revisión ver: de Rham "Massive Gravity" ; Dvali, Gabadadze y Porrati "Gravedad 4D en una Brana en el Espacio Minkowski 5D"

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